第5章课程论文异方差性的检验和补救

《第5章课程论文异方差性的检验和补救》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5章课程论文异方差性的检验和补救（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、异方差性的检验和补救一、问题的提出改革开放以来，我国制造业的年增长率跃居世界第一。目前我国的制造业 位居世界第二，但由于产品结构，技术水平等都存在明显的缺陷，导致了制造业 的利润低。面对着市场竞争大，互联网发达，信息传播速度快的时代，如何发展 制造业，提高制造业的利润就成了现今我们所要面对的问题。而制造业的利润又 和销售收入有关，为了研究我国制造业利润函数模型做如下模型。本实验主要根据表1列出的1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润 的统计资料，利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型，检验其是否 存在异方差，并加以补救。表1我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况行业名称

2、销售利 润销售收 入行业名称销售利 润销售收 入食品加工业187.253180.44医药制造业238.711264.1食品制造业111.421119.88化学纤维制 品81.57779.46饮料制造业205.421489.89橡胶制品业77.84692.08烟草加工业183.871328.59塑料制品业144.341345纺织业316.793862.9非金属矿制 品339.262866.14服装制品业157.71779.1黑色金属冶 炼367.473868.28皮革羽绒制 品81.71081.77有色金属冶 炼144.291535.16木材加工业35.67443.74金属制品业201.4219

3、48.12家具制造业31.06226.78普通机械制 造354.692351.68造纸及纸品 业134.41124.94专用设备制 造238.161714.73印刷业90.12499.83交通运输设 备511.944011.53文教体育用 品54.4504.44电子机械制 造409.833286.15石油加工业194.452363.8电子通讯设 备508.154499.19化学原料纸 品502.614195.22仪器仪表设 备72.46663.68数据来源：中国统计年鉴二、模型设定为了建立我国制造业销售收入与销售利润的模型，于是利用eviews以销售利 润Y和销售收入X做如下散点图图1：图1销

4、售利润和销售收入的散点图从图中我们可以看出X与Y存在着线性关系，于是假定销售利润与销售收 入之间满足线性约束，设理论模型为：Yt 二卩 1 + 卩 2 Xt +卩 i其中，Yi表示销售利润；Xi表示销售收入。三、参数估计以销售利润为被解释变量Y,销售收入为解释变量X,进入Eviews，输入: Is y c x做回归结果如表1：表1回归估计Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 21:59 Sample: 1 28Included observations: 23VariableCo efficientSt

5、d. Errort-StatisticProb.C12.0334919.518090.6165300.5429X0.1043940.00344212.366580.0000R-squared0.354694Mean dependent var213.4639Adjusted R-squared0.349105S.D. dependent var146.4-905S.E. of regression56.90455Akaike info criterion10.9S938Sum squared resid84191.34Schwarz criterion11 08453Log likelihoo

6、d-151.8513Hannan-Quinn crite匚11 01347F-statistic152.9S22Durbin-Watson stat1.2127S1Pro b(F-stati stic)0.000000Yt = 12.03349 + 0.104394 Xt= (0.616530)(12.36658)R 2=0.854694 R 2 =0.849105 F=152.9322从结果中可以看出相关系数超过0.85, F统计量也很高，t统计量也通过统 计，但是由于系数0.104394与实际不相符，一般不同行业的销售利润都不同从 而导致不一样的收入，这种差异会使得模型很容易产生异方差，从

7、而影响模型的 估计和运用，故初步判断可能存在异方差，必须对该模型进行异方差检验。四、检验模型的异方差（一） 图形法通过Quick-generate series得到残差平方和，从而得到残差平方序列； 绘制（e2）人2对X1的散点图如图2：图2残差平方和和X的散点图从图中可以看出，残差平方对解释变量的散点图主要分布在图形中的下半部 分，大致看出残差平方和随X的变大而变大的趋势，故可能存在着异方差。（二）Goldfeld-Quanadt 检验1、a.对变量取值排序（递增）；b构造子样本区间，建立回归模型。样本容量n=28，删除中间1/4的观 测值，即大约7个，余下部分平分得两个样本区间：110,1

8、928,它们的 样本个数均是10个，即n1=n2=10.在sample菜单里将区间定义为110，然后用OLS方法求得如表2：表2样本110的回归结果Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time:23:0SSample: 1 10Included observations: 10Va.riat)leCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C15.7646614.820221.06372703135X0.0S58940.0191824.4779370.0021R-squared0.7

9、14814Mean dependent var77.06400Adjusted R-squared0.679166S.D. dependent var31.70225S.E. of regression17.95685Akaike info criterionS.790677Sum squared resid2579.587Schwarz criterion3.351194Log likelihood-41.95338Hannan-Quinn criter.3.724239F-statistic20.05192Durbin-Watson stat2.230129Prob(F-statistic

10、0.002061在sample菜单中，将区间定义为1928,再用OLS方法求得如表3结果:表3样本1928回归结果Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 23:04- Sample: 19 23Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-11.9963713S.6642-0.0865170.9332X0.1105520.0393672.0082090.0229R-squared0 4&6413Mean de

11、pendent var369.2440Adjusted R-squared0 433465S.D. dependent var118.6175S.E. of regression39.28163Akaike info criterion11.99833Sum squared resid63769.67Schwarz criterion12.058S4Log likelihood-57.99163Hannan-Quinn criter.11.931S4F-statistic7.S86037Durbin-Watson stat2.439267Prob(F-statistic)0.022906求F统

12、计量值。基于以上两个表的数据，可得到残差平方和的数据:=2579.587,F统计量为：=63769.67,根据 Goldfeld-Quanadt 检验,63769.67F=二亍 5 =-7=24.720882、判断经 查表，在 -=0.0505(8,8)= 3.44()0.05=3 44人ADDd（三）、whithe检验由表1的估计结果，进入white检验。根据White检验中辅助函数的构造, 选择no cross terms，辅助函数设为：经估计出现White检验结果，见下表4表4 white检验Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic3.60709

13、0Prob. F(2,250.0420Obs*R-squared6.270439Prob. Chi-Square(2)0.0435Scaled explained SS7.630696Prob. Chi-Square2)0.0220Test Equation:Dependent Variable: RESIDA2Method: Least Squares ate: 0607/15 Time: 23:03Sample: 1 2BIncluded observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-3279.6692857.

14、119-1.1478940.2619X5.6706S73.1093661.3237440.0302XA2-0.0008710.000653-13340330.1942R-squared0.223944Mean dependent var3006.833Adjusted R-squared0.-161860S.D. dependent var5144.454S.E. of regression4709.748Akaike info criterion19.35361Sum squared resid5.55E+03Schwarz criterion19.99635Log likelihood-2

15、74.9506Hannan-Quinn crite匚19.39725F-statistic3.607090Durbin-Watson stat2.576402Prob(F-statistic)0.042040从表4来看，=6.270432，由White检验知，在-=下，差川分布表，得临界值（2）=5.9915，有詩=6.270432（2）=5.9915，所以拒绝原假设,表明模型存在异方差。五、异方差性的修正运用最小二乘法键入如下命令如图3： 图3加权命令盅 EViewsFile Edit Object View Proc Quick Options Window Help scatxygenr

16、 w1=1/xgenr w2=1/xA2genr w3=1/sqr(xIs(ww1)y exIs(ww2)y exIs(ww3)y ex可得到如下结果：表5 wl=l/x的加权结果Dependent Variable: Y Method: Least Squaresate: 06/07/15 Time: 23:51Sample: 1 28Included observations: 28Weighting series: W1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C5.9033516.4-036910.93514103583X0.103605

17、0.00315613.316590.0000Weighted StatisticsR-squared0.872130Mean dependent var123.4049Adjusted R-squared0.867212S.D. dependent var31.99004.S.E. of regression32.07267Akaike info criterion9.342635Sum squared resid26745.07Schwarz criterion9.937792Log likelihood-135.7969Hannan-Quinn criter.9.371726F-stati

18、stic177.3317Durbin-Watson stat2386165Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.3530 9 4-Mean dependent var213.4639Adjusted R-squared0.347443S.D. dependent var146.4-905S.E. of regression57.21696Sum squared resid35113.31Durbin-Watson stat2.4-72027表6 w2=1/xA2的加权结果Dependent Variable: YMet

19、hod: LeastSquares ate: 0608/15 Time: 00:00Sample: 1 28Included observations: 28Weighting series: W2VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C6.4971483.4366251 3634490.0737X0.1063900.0109919.7248240.0000Weighted StatisticsR-squared0.7S4S62Mean dependent var67.92073Adjusted R-squared0.776068S.D. d

20、ependent var75.51949S.E. of regression2139500Akaike info criterion9.032941Sum squared resid11901.39Schwarz criterion9.120090Log likelihood-11244612Hannan-Quinn criter.9.062031F-statistic94.57221Durbin-Watson stat1.905403Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.854130Mean dependent va

21、r213.4639Adjusted R-squared0.840571S.D. dependent var146.4-905S.E. of regression57.00507Sum squared resid84439.02urbin-Watson stat1.242171表7 w3=1/sqr(x)的加权结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 0608/15 Time: 00:02Sample: 1 28Included observations: 28Weighting series: W3VariableCoefficient

22、Std Errort-StatisticProb.CS. 63927111.1876S0.77221S0.44-70X0.1061530.00774613.704300.0000Weighted StatisticsR-squared0.878396Mean dependent var165.S409Adjusted R-squared0.373718S.D. dependent var67.ni33S.E. of regression42.63779Akaike info criterion10.41211Sum squared resid47267.52Schwarz criterion1

23、0.50727Log likelihood-143.7695Hannan-Quinn criter.10.44120F-statistic187.3079Durbin-Watson stat1.275385Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.354451Mean dependent var2134539Adjusted R-squared0.348853S.D. dependent var1464905S.E. of regression56.95205Sum squared resid34331.95urbin-W

24、atson stat1:233526故由以上结果可以得到三个估计结果如下:（一）、Y = 5.988 35 10 . 1J0 8 6tt=（0.935141）（13.31659）R2 =0.872130 R2 =0.867212 F=177.3317 DW=2.386165（二）、Y = 6.4 9 7 1+4 80 . 1J0 6 8tt=（1.863449）（9.724824）R2 =0.784362 R2 =0.776068 F=94.57221 DW=1.905488（三）、Y = 8.6 3 9 2+710 . 1X 6 1tt=（0.772213）（13.7043）R2 =0.878396 R2 =0.873718 F=187.8079 DW=10.44120由以上估计的参数相关性的比较可知道，第二个方程消除异方差性后，参数 t的检验显著，故采用第二个模型：Yt = 6.497148 + 0.106890 X ；这说 明，销售收入每增加一个单位，平均来说销售利润会增加0.106890个单位。虽 然这个模型还可能存在某些其他需要进一步解决的问题，但这一估计结果或许比 一开始直接回归的结论更为接近。