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1、(三)加强开放式教学数学教学中，教师可以精心设计一些有趣、富于挑战意味的开放性问题，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展思维能力，使他们由模仿走向创新。例2：探索等腰三角形的性质？课前让学生剪出一个等腰三角形纸片，通过学生操作-折叠、测量,推理证明探索出等腰三角形的性质。学生的答案丰富，可得出如下性质：(1)等腰三角形的两底角相等(2)“三线合一”(3)两腰上的高相等(4)两腰上的中线相等(5)两底角的平分线相等(6)底边上一点到两腰上的距离之和等于腰上的高。提出一个常见的几何问题，题目是开放的，不是计算或求证某个结论，学生可根据自己已有的水平，通过观察、
2、推理，得出许多结论，这样有利于学生回顾自己已学得的知识，学生从中经历了探索、失败、成功的过程，体验到同学之间的尊重、友爱和师生之间的默契配合。这一过程正是学生潜能的发挥过程，在教学过程中教师应正视学生在学习过程中的个体差异，允许学生存在获得结论的时间长短的差异。要给学生自我评价他人的时间和空间。总之，运用开放式教学来培养学生的创造性思维，就是在教学中创设出让学生联想到其知识结构所有数学思想方法的运用情境，自觉地尝试各种方法下的面临的问题的解题方法以及寻找最优解题思路，可以培养学生的发散思维，逐步达到提高创新能力的目的。（四）注重数学思想与方法的渗透在初三的一节复习课上，一位数学教师为了让学生更
3、好地掌握一个考点：求一个已知点关于坐标轴对称的点的坐标，在黑板上写了三条求对称点坐标的结论：若两个点关于x轴对称，则对称点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则对称点的横坐标互为相反数，纵坐标不变；若两个点关于原点对称，则对称点的横坐标、纵坐标都互为相反数。学生在做每一个相关题时，都要抬起头来看看结论再做题。当教师将黑板上结论擦掉后，一些学生便不知所措。这节课容量小，效益低。学生的举动引起我们认真反思：让学生殉情死记硬背许多结论，只能加重学生记忆负担。这节课，实际上教师只需强调两个字：画图!一切问题将迎刃而解。让学生在坐标系内画出符合条件的两个点，观察横坐标、纵坐标变化，即可
4、求得对称点的坐标。这种方法体现的就是数形结合思想。这种重结果轻方法的教学，重眼前应试效益，轻学生长远发展的教学方法，长此以往，学生的学习方法得不到培养，思维能力得不到提高，更谈不上培养创造性思维。 数学家庞加莱曾指出：“数学发明创造就是识别、选择，是知识的重新组合”。因此，教学中要使学夯实基础，重视学生知识的积累，而数学思想与方法是形成数学能力知识体系的灵魂，也是知识转化为创造性思维能力的媒介。当学生创造性地运用知识和思想方法解决问题时，它们之间的相互作用就表现为一种创造性思维能力。 教师应在教学过程中有意识、有目的地挖掘、渗透数学思想与方法。只有在教学中反复多次渗透，才能“随风潜入夜，润物细
5、无声”，让学生在不知不觉中领会、掌握，才能自觉运用，形成能力。因为数学教学内容始终反映着显形的数学知识(概念、定理、性质、公式等等)和隐形的数学知识(数学思想方法)这两方面。所以，在教学中应当不仅注意显形的数学知识的传授，而且也应注意数学思想方法的训练和培养。只有注重思想方法的分析，才能把课讲活、讲懂、讲深。正如波利亚强调：在数学教学中“有益的思考方式、应有的思维习惯”应放在教学的首位。 例3：已知，a0，ba+c,求证：方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根。 分析：此题若从代数角度来寻找0。将是十分困难的，但联系到二次函数与二次方程的关系，用数形结合思想来解决则显得非常简明，因为a0
6、，故抛物线y=ax2+bx+c开口向上，又因x=-1时，函数值y=f(-1)=a-b+ca+c),所以抛物线位置如图3所示，即抛物线与x轴相交，故方程有两个不相等的实数根。像初三代数“函数”这一章不仅教学内容丰富，它蕴含的数学思想方法也是丰富多彩的：有分类讨论的思想，数形结合的思想，方程思想，变量的思想；几何“圆”这一章蕴含着数形结合的思想，整体思想，方程思想，转化思想，分类讨论的思想，运动变化的思想，函数的思想等。因此，教师要在教学中不失时机地把蕴含在教学内容中的数学思想与方法传授给学生，使学生在获得数学知识的同时理解数学思想方法。 (五)培养应用意识 素质教育的目的就是“培养学生的创新能力
7、和实践能力”，而应用能力的培养是实现创新能力与实践能力的重要途径。 在日常生活中，我们经常需要到商店购买东西，如果运用数学知识先算出所购买物品的价格及商店获利的数据，就可以自如地与这些商店进行讨价，从而达到少花钱的目的。据了解，个体商店只要以高出进价的20%标价便可赢利，但老板们多以高出进价50%100%的进价标价，假若你买一辆自行车标价为580元的，应在什么范围还价？ 这就是我们身边的数学，学生觉得亲切、有兴趣，让学生充分展开讨论，把数学知识应用于问题解决，在解决具体问题中学会创新，培养学生应用数学的意识，使学生在解答中聪明才智得到进一步的发挥，这无疑是让学生受益终身的。 一个数学教师我认为应多渠道、多方位、多角度地挖掘、研究、使用教材中的创新因素，在课堂教学中去开发学生的创新潜能，培养学生的创新能力和优秀的创新品质。
数学课堂对学生创造性思维的培养4
