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1、1.1.1任意角教案设计（1）课题1.1.1任意角（1）三维教学目标知识与能力（A层）掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，（BC层）了解用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，过程与方法学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。情感、态度、价值观数形结合思想、运动变化观点都是学习本课内容的重要思想方法教学内容分析教学重点理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义教学难点“旋转”定义角教 学 流 程 与 教 学 内 容一、引入 同学们在初中时，曾初步接触过三角函数，那时的运用仅限于计算一些特殊的三角函数值、研究一些三角
2、形中简单的边角关系等。三角函数也是高中数学的一个重要内容，在今后的学习中大家会发现三角学有着极其丰富的内容，它能够简单地解决许多数学问题，在中学数学中有着非常广泛的应用。二、新课（一）学生回忆，老师提问：1、初中是任何定义角的？这样定义有何优点与缺点？2、初中时，我们已学习了0360角的概念，它是如何定义的呢？3、在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720o” （即转体2周），“转体1080o”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？（二）.角的概念的推广：定义：一条射线OA由原来的位置OA，绕着它的端点O按一定方向旋转到另一位置OB
3、，就形成了角。其中射线OA叫角的始边，射线OB叫角的终边，O叫角的顶点。（三）正角、负角、零角概念师：为了区别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，那么负角怎么规定呢？零角呢？说明：为了简单起见，在不引起混淆的前提下，“角”或“”可简记为. （四）.象限角学生阅读课本，并思考以下问题：1、什么叫象限角？ 2、定义中“角的始边与x轴的非负半轴重合”，能否改为与x轴的正半轴重合？为什么？3、定义中有个小括号，内容是：除端点外，请问课本为什么要加这四个字？4、是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？学生回答，教师纠正。学生填空：按照象限角定义， 300，3900，-3300角，都是第_象限
4、角；3000，-600角，都是第_象限角；5850角是第_象限角。师：（1）锐角是第一象限角吗？第一象限角是锐角吗？为什么？（2）锐角就是小于900的角吗？（3）锐角就是00900的角吗？ 学生练习（口答）已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.（五）.终边相同的角的表示法师：（1）观察下列角390 -330 30 1470 -1770，你有什么发现? 为什么？（2）能否再举三个与300角同终边的角？（3）除了这些角之外，与300角终边相同的角还有哪些？对于任意一个角，与它
5、终边相同的角的集合应如何表示？（六）.例题讲评例1 设， ，那么有（D ）ABC（ ）D 例2用集合表示：各象限的角组成的集合例3 （1）如图，终边落在 位置时的角的集合是_|k360o+120o ,kZ ；终边落在 位置，且在 内的角的集合是_45o,225o_ ；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是_|k360o45ok360o+120o ,kZ练习： （1）请用集合表示下列各角 间的角 第一象限角 锐角 小于 角（2）分别写出：（AB层）终边落在 轴负半轴上的角的集合；终边落在 轴上的角的集合；终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合；终边落在四象限角平分线上的角的集合说明：第一象限角
6、未必是锐角，小于 的角不一定是锐角， 间的角，根据课本约定它包括 ，但不包含 例4在 间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1） ；（2） ；（3） 练习： （1）一角为 ，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_（2）集合M|=k，kZ中，角的终边都在（C ）A轴正半轴上，B轴正半轴上，C轴或 轴上， D轴正半轴或 轴正半轴上（A层）（3）设 ， C|= k180o+45o ,kZ ， 则相等的角集合为_BD，CE_三.本课小结1、正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。2、终边相同的角的表示法。3、思想方法：数形结合思想、运动变化观点课后学习P9 习题1.1 A组1，2，3（A层）P10 B组2（1）第一问教学反思学生对终边相同的角的概念理解得还不够透彻，在下一节课中要作进一步讲解。
111任意角教案设计（1）
