65一次函数图象的应用2

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1、（二）（二）八年级数学组八年级数学组 如下图，如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。x/x/吨吨y/y/元元1000200030004000500060001234560问问1：这个图象与前一：这个图象与前一 节课所看到的图节课所看到的图 象有何不同？象有何不同？问问2：你能说出这两：你能说出这两 个函数代表的函数个函数代表的函数 的自变量与因变量的自变量与因变量分别指什么？分别指什么？L1L2问问3：你能说出：你能说出x轴、轴、y 轴分别表示什么量？

2、轴分别表示什么量？x/x/吨吨y/y/元元1000200030004000500060001234560L1L2 如下图，如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。2、互助探究：、互助探究：根据图象回答：根据图象回答：1）当销售为）当销售为2吨时，吨时，销售收入是销售收入是 元。元。销售成本是销售成本是 元。元。根据图象回答：根据图象回答：2）当销售为）当销售为2吨时，吨时，销售收入是销售收入是 元。元。销售成本是销售成本是 元。元。.2000300050

3、006000 x/x/吨吨y/y/元元1000200030004000500060001234560L1L2根据图象回答：根据图象回答：3）当销售量为）当销售量为 时，时，销售收入等于销售成本。销售收入等于销售成本。4）当销售量当销售量 时，时，该公司赢利。该公司赢利。（即收入大于成本）（即收入大于成本）。当销售量当销售量 时，时，该公司亏损该公司亏损 （即收入小于成本）（即收入小于成本）。如下图，如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。.4大于大于4吨

4、吨小于小于4吨吨x/x/吨吨y/y/元元1000200030004000500060001234560L1L2根据图象回答：根据图象回答：如下图，如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。5）L1对应的函数表达对应的函数表达 式为式为 。L2对应的函数表达对应的函数表达 式是式是 。.x/x/吨吨1000200030004000500060001234560L1L2 如下图，如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的反映了某公司产品的销售收入与销售量

5、的 关系，关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。做了本题后你有什么做了本题后你有什么体会或收获？（体会或收获？（交流交流）1、当同一直角坐标系中出、当同一直角坐标系中出 现多个函数图象时，一定现多个函数图象时，一定 要注意对应的关系。要注意对应的关系。2、根据函数的的图象的确、根据函数的的图象的确定该函数的类型定该函数的类型.3、分层提高、分层提高 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（追赶（如图（1），），图（图（2）中

6、）中L1、L2分别表示两船相对海岸的距离分别表示两船相对海岸的距离S（海（海里）与追赶时间里）与追赶时间t（分）之间的关系。（分）之间的关系。海海 岸岸公公 海海BA2 21 14 43 36 65 58 87 79 9t/t/分分s/s/海里海里2 24 40 06 68 81010（1）（2）L1L2 下图中下图中 l1 1，l2 2 分别表示分别表示 B B 离岸起两船相离岸起两船相对于海岸的距离与追赶时间之间的关系。对于海岸的距离与追赶时间之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故 l1

7、表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O O2468t/分分s/海里海里l1l2（2 2）A A、B B 哪个速度快？哪个速度快？t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，246810O O2468t/分分s/海里海里l1l2即10分内，A 行驶了2海里，B 行驶了5海里，所以 B 的速度快。75可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明，15分钟时 B尚未追上 A。246810O O2468t/分分s/海里海里l1l21214（3 3）1515分钟内分钟内 B B 能否追上能否追上 A A？15246810O O2468t/分分s/

8、海里海里l1l21214（4 4）如果一直追下去，那么）如果一直追下去，那么 B B 能否追上能否追上 A A？如图延伸l1、l2 相交于点P。因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A。P246810O O2468t/分分s/海里海里l1l21214P（5 5）当）当 A A 逃到离海岸逃到离海岸1212海里的公海时，海里的公海时，B B 将无法对将无法对其进行检查。照此速度，其进行检查。照此速度，B B 能否在能否在 A A 逃入公海前逃入公海前将其拦截？将其拦截？从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A。104、总结

9、归纳、总结归纳:经过本堂课的学习，你有什么收获？经过本堂课的学习，你有什么收获？1）学会解较为复杂的一次函数的应用题）学会解较为复杂的一次函数的应用题2）学会把复杂的图象转化为几个简单的图象去）学会把复杂的图象转化为几个简单的图象去 解决问题解决问题 1 观察甲、观察甲、乙两图，解乙两图，解答下列问题答下列问题1.填空：两填空：两图中的图中的 （）图图比较符合传比较符合传统寓言故事统寓言故事龟免赛跑龟免赛跑中所描述的中所描述的情节。情节。5、巩固反馈、巩固反馈:2.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究

10、所观遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间随时间t（h）变化的图象（如图）变化的图象（如图）（1）求沙尘暴的最大风速；求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间与时间t之间的之间的关系。关系。3.3.如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距距8080千米，请根据图象解决下列问题：千米，请根据图象解决下

11、列问题：1l是是 行驶过程的函数图象行驶过程的函数图象，2l是是 行驶过程的函数图象行驶过程的函数图象哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？早多长时间？达目的地？早多长时间？求出两个人在途中行驶的速度是求出两个人在途中行驶的速度是多少？多少？分别求出表示自行车和摩托分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式，车行驶过程的函数解析式，并求出自变量并求出自变量x x的取值范围的取值范围 4 某图书馆开展两种方式的租书业务某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员一种是使用会员卡卡,一种是使用租书卡一种是使用租书卡,使用这两种卡租书使用这两种卡租书,租书金额租书金额y(元元)与租书时间与租书时间x(天天)之间的关系如下图之间的关系如下图:Y(元元)X(天天)2050100.租书卡租书卡会员卡会员卡1)分别写出用租书卡和会员卡分别写出用租书卡和会员卡 租书的金额租书的金额y(元元)与租书时间与租书时间 x(天天)之间的函数关系式之间的函数关系式;2)两种租书方式每天租书的两种租书方式每天租书的 收费分别是多少收费分别是多少?3)若两种租书卡的使用期限若两种租书卡的使用期限 均为一年均为一年,则在这一年中如则在这一年中如 何选取这两种租书方式比何选取这两种租书方式比 较划算较划算?