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1、 一次函数与一元一次不等式 练一练 ： 如图 :当 x一次函数 y=x-2的值为 0 ， 引入 x=2是一元一次方程 的解 . =2 x-2=0 3 2 x -2 y 0 Y=x-2 4 当 x=3时，函数 y=x-2的值是 - 1 当 x=4，函数 y=x-2的值是 - 2 思考：当 x为何值 时， 函数 Y=x-2对应 的值大于 0 ？ 上节课我们用函数观点，从数和形两个角度 学习了一元一次方程求解问题。 思考： (1)问题 1与问题 2有什么关系 ? 两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样， 但是表达的方式 不同 。 因为问题 1是直接求不等式 2x- 4 的解集， 解得， 是从不等式
2、角度进行求 解。 而问题 2是考虑当函数 y=2x-4的函数值大于 0时， 自变量的取值，是通过列不等式 2x-4 0求解 ， 解得， 是从函数的角度进行求解 。 问题 2： 自变量为何值时，函数 y=2x-4的值大于 0？ 问题 1： 解不等式 2x-40 探究： 我们从函数图象来看看 画出直线 y=2x-4, -4 2 y x 0 Y=2x-4 可以看出，当 x 2时，这条 直线上的 点 在 x轴的 上方 ， 即这时 y=2x-40。 所以 2x-40的解集为 x 2 试一试 (根据一次函数与不等式的关系填空 ): 求一次函数 y=3x-6的函数值 小于 0的自变量的取值范围。 求不等式
3、3x+80的解集。 (1) 解不等式 3x 60 (3) x+3 0 x y 3 y=-x+3 (2)3x+6 0 X-2 (4) x+33 (即 y0) (即 y0) (即 y0) (即 y0) 14.3.2一次函数与一元一次不等式 练习： 利用 y= 的图像，直接写出： y 525 x 2 5 x y= x+5 2 5 的解方程 0525)1( x 的解集不等式 0525)2( x 的解不等式 0525)3( x 的解集不等式 5525)4( x X=2 X2 X0) (即 y5) 求 ax+b0（或 0（或 0） (a, b 是常数， a0)的解集 14.3.2一次函数与一元一次不等式
4、可以看出，当 x2时这条直线上的 点 在 x轴的 下方 ， 解法一：化简得 3x-60，画出直线 y=3x-6， 即这时 y=3x-60，所以不等式的解集为 x2 例 .用画函数图象的方法解不等式 5x+42x+10 y x -6 2 0 Y=3x-6 尝试： 解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象 从图中看出：当 x 2时 直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方 即 5x+4 2x +10 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是 x -2时 x的取值范围 当堂检测 4、看图象说不等式 的解集 1335 xx x o y=5x-3 2 y=3x+1 7
5、 y 当堂检测 x2 1.如图是一次函数 的图象 ,则关于 x的方程 的解为 ；关于 x的不等式 的解集为 ； 的解集为 关于 x的不等式 x=2 x2 )0( kbkxy 0 bkx 0 bkx 0 bkx 当堂检测 下方 2.若关于 x的不等式 的解集为 则一次函数 当 时 ,图象在 时 ,图象在 x轴 _. x轴 _;当 上方 分析：可以画出函数草图进行解答 0 bkx bkxy 2 5x 2 5x 2 5x 当堂检测 3.如右图 , 一次函数 的图象 经过点 ,则关于 x的 不等式 的解集为 _. x-2时 x的取值范围 当堂检测 4、看图象解不等式 1335 xx x o y=5x-
6、3 2 y=3x+1 7 y 从图中看出，当 x2时， 直线 y=5x-3上的点在直线 y=3x+1上相应点的上方，即 5x-33x+1， 所以不等式的 解集为 x2。 1.这节课我们学到了哪些知识？ 2.我们是用哪些方法获得这些知识的？ 3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？ 回顾 反思 求一元一次不等式的解 ,可以看成某一 个一次函数当自变量取何值时 ,函数的值大 于零或等于零。 2、如图，直线 L1, L2交于一点 P， 若 y1 y2 ， 则（ ） A.x 3 B.x 3 C.2 x 3 D.x 4 1、已知函数 Y=3X+8， 当 X， 函数 的值等于 0。当 X， 函数的值大于 0
7、。当 X ，函数的值不大于 2。 = - 2 B 3.利用函数图象解不等式： 3x 4 x+2(用两种方法 ) 解法 1：化简不等式得 2x 6 0，画出函 数 y 2x 6的图象。 当 x 3时 y 2x 6 0，所以不等式的解 集为 x 3。 解法 2：画出函数 y 3x 4和函数 y x+2的图象，交点横坐标为 3。 当 x 3时，对于同一个 x，直线 y 3x 4上的点在直线 y x+2上相应点的 下方，这表示 3x 4 x+2，所以不等 式的解集为 x 3。 y x 0 -6 3 Y=2x-6 3 y x 0 y x 2 y 3x 4 1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公 司中
8、的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶 x 千 米，个体车主收费 y1元，国营出租车公司收费为 y2 元，观察下列图象可知 (如图 1-5-2)，当 x_ 时，选用个体车较合算 课 后 思 考 我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要 8元； 若学校自己拍，除买摄象机，需 120元，每张还需成本 4元，设 需要拍 X张，到照相馆拍需要 Y1 元，学校自己拍需要 Y2元。 1.求 Y1和 Y2与 X的函数关系式 2.问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？ 请说明理由。 解 :(1) Y1 8x,Y2=4x+120 (2)由图象可知，当 x=30 时，两家一样， 当 X30时，照相馆省钱 ， 当 X30时，学校自己省钱 . 30 y x 0 Y=4x+120 Y=8x
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