重庆理工大学 信息论与编码 模拟试卷

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1、一、填空题：1、若集合X的符号为a,b,c,d，则当集合X中的各符号为分布时，该集合的熵达到其最大值。3、 线性分组码是码，它可以在无需重发的情况下，检测出有限个错码，并加以纠正。4、 二进制、八进制的每一波形所含的信息量分别是比特和比特。5、 要发现3位错误，码字间的最小距离（d ）至少应等于。min6、降低误码率的途径：一是降低信道本身引起的误码率；二是采用信道编码，在数字通信系统中，专门增加设备。7、 码字010111与101010之间的汉明距离为。8、信道容量是用来描述信道的最大信息传输能力，是信道自身的特性，与输入信源的概率分布无关。若实际的信息传输速率小于信道容量，说明信道；若实际

2、信息传输速率大于信道容量，那就会9、 信息量的多少和事件发生的概率有关，自信息量与概率成关系。10、 在信息论中,表达式I（x ; y ） I（y ;x ）说明互信息量具有性质。i jj i一、判断题：1、信息科学是以信息作为主要研究对象、以信息的运动规律作为主要研究内容、以信息科学方法论作为主要研究方法、以扩展人的信息功能作为主要研究目标的一门科学。 （）2、 根据研究的内容来划分，人们通常把信息论分类为：狭义信息论、一般信息论、广义信息论三种。（）3、在线性分组码的译码时，伴随式仅与错误图样有关，而与发送的具体码字无关，即伴随式仅由错误图样决 定；不同的错误图样具有不同的伴随式，它们是一一

3、对应的。4、用标准生成矩阵 G 编成的码字，前面 k 位为信息数字，后面 r=nk 位为校验字，这种信息数字在前校 kXn验数字在后的线性分组码称为线性系统分组码。（）5、汉明码是香龙于1950年提出的纠一个错误的线性码，也是第一个纠错码。由于它编码简单，因而是在通信系统和数据存储系统中得到广泛应用的一类线性码。（ ）二、简述题：1、什么是自信息量？什么是平均自信息量（或者信息熵）？信息熵的物理含义是什么？2、请简述信息、消息和信号三者的含义及其差异？3、什么是汉明距离？在二进制线性分组码中，纠、检错能力与最小汉明距离的关系？4、假设某二元码为C = 11100，01001，10010，001

4、11，问该码的最小距离dmin是多少？此码能纠正几位码元的错误？5、在信道编码中，常用的差错控制方法有哪几种？简述其主要特点？三、综合题计算题：1、设甲地的天气预报为：晴天(占4/8) 、阴天(占2/8) 、小雨(占1/8) 、大雨(占1/8) ；乙地的 天气预报为：晴天(占7/8) 、小雨(占1/8) 。试求两地天气预报各自提供的平均信息量H (X)是多少？2、(7 分)有一个二进制对称信道，其信道在传输信息的过程中，正确传输的概率是0.98，错误传输的概率 是0.02。设该信道以每秒1500个二元符号的速率传输输入的符号。现有一消息序列共有14000个二元符号， 并设在这个消息中P (0)

5、 =P (1) = %。(1)画出该二进制对称信道的传输特性图，并写出其信道矩阵。( 2 )问从信息传输的角度来考虑，1 0秒内能否将这消息序列无失真地传送完。3、(试证明：平均互信息量的性质：I ( X ; Y ) = I ( Y ; X )4、已知一个( 6 , 3 )线性分组码，其生成矩阵是：_ 0 1110 1 _G =110001,1110 10试求：(1)将生成矩阵G转化为标准生成矩阵G后，计算系统码码集，列出映射关系。S(2)写出监督矩阵H，画出编码器原理图。S5、设有一离散无记忆信源S发出五个消息，S= (S、S、S、S、S ),各消息对应的概率为P二(1/2、1/4、1/8、 123451/16、1/16)，并且各消息独立地发出。 试求：(1)采用霍夫曼编码方法对五个消息进行编码，写出编码后的码字。(2)求其平均码长(L)和编码效率(n)。X -厂xxxxxx x6、设信源一 P（ X） _=V10.220.1930.1840.1750.15670.1 0.01丿(1) 求信源熵H(X)；(2) 进行二进制费诺码，计算平均码长和编码效率