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1、牛顿运动定律的 图像问题 方法点播 1、 图像分析：看坐标轴 、 特殊点 、 图线 、 面积 、 斜率 。 2、 若已知 v-t图像 ， 则利用图像确定不同阶段的 a、 v、 t.然后由牛顿定律求解相关问题 。 3、 若已知 F-t图像 ， 则利用图像确定不同时段的 受力 ， 然后由牛顿定律求出加速度再由运动定律 求解相关问题 。 例 1 质量为 2kg的物体在水平推力 F的作用下沿水 平面做直线运动，一段时间后撤去 F，其运动的 v t图象如图所示。 g取 10 m/s2，求： （ 1）物体与水平面间的运动摩擦系数 ； （ 2）水平推力 F的大小； （ 3） 010s内物体运动位移的大小。
2、考查方式一 与牛顿运动定律相关的 v-t图象问题 2020/11/18 解析： ( 1 )设物体做匀减速直线运动的时间为 t 2 、 初速度为 v 20 、末速度为 v 2 t、加速度为 a 2 ，则 a 2 v 2 t v 20 t 2 2 m / s 2 设物体所受的摩擦力为 F f，根据牛顿第二定律，有 F f ma 2 F f mg 联立 得 a 2 g 0 . 2 . 2020/11/18 ( 2 )设物体做匀加速直线运动的时间为 t 1 、 初速 度为 v 10 、末速度为 v 1 t、加速度为 a 1 ，则 a 1 v 1 t v 10 t 1 1 m / s 2 根据牛顿第二定
3、律，有 F F f ma 1 联立各式得 F mg ma 1 6 N ( 3 )由匀变速直线运动的位移公式，得 x x 1 x 2 v 10 t 1 1 2 a 1 t 21 v 20 t 2 1 2 a 2 t 22 46 m 例 2.一质量为 m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电 梯从 t=0时刻由静止开始上升，在 0到 6s内体重计示数 F的变化如图所示 .试问：在这段时间内电梯上升的高 度是多少？取重力加速度 g=10m/s2. 考查方式二 与牛顿运动定律相关的 F-t图象问题 例 3.放在水平地面上的一物块 ,受到方向不变的水平推力 F 的作用 ,F的大小与时间 t的关系 ,和物
4、块速度 v与时间 t的 关系如图所示 ,取重力加速度 g=10m/s2.由此两图线可以 求得物块的质量 m和物块与地面之间的动摩擦因数 分别 为（ ） A.m=0.5 kg, =0.4 B.m=1.5 kg, =2/15 C.m=0.5 kg, =0.2 D.m=1 kg, =0.2 考查方式三 与牛顿运动定律相关的 F-t、 v-t图 象问题 例 4.如图，在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板， 其上叠放一质量为 m2的木块。现假定木块和木板之间的最 大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（ k是常数），木板和木块加速度大小 分别为 a1和 a2
5、。下列反映 a1和 a2变化的图线正确的是 ( ) 考查方式四 与牛顿运动定律相关的 a-t图象问题 A 2020/11/18 解析： 刚开始木块与木板一起在 F 作用下加速，且 F kt ， a F m 1 m 2 kt m 1 m 2 ， 当相对滑动后 ， 木板只 受滑动摩擦力 ， a 1 不变 ， 木块受 F 及滑动摩擦力 ， a 2 F m 2 g m 2 F m 2 g ， 故 a 2 kt m 2 g ， a t 图象 中斜率变大 . 练习 1.某物体做直线运动的 v-t图象如图甲所示， 据此判断图乙（ F表示物体所受合力， x表示物体的 位移）四个选项中正确的是（ ） B 2.一
6、个静止的质点，在 0 5s时间内受到力 F的作 用，力的方向始终在同一直线上，力 F随时间 t的 变化图线如图所示。则质点在 ( ) A第 2S末速度方向改变 B第 2S末加速度为零 C第 4S末运动速度为零 D第 4S末回到原出发点 C 3.质点所受的力 F随时间变化的规律如图所示，力 的方向始终在一直线上，已知 t=0时质点的速度为 零，在图示的 tl、 t2、 t3和 t4各时刻中 ( ) A t1时刻质点速度最大 B t2时刻质点速度最大 C t3时刻质点离出发点最远 D t4时刻质点离出发点最远 4.固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有 一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力 F作用
7、下向 上运动，推力 F与小环速度 v随时间变化规律如图 所示，取重力加速度 g 10m/s2. 求：（ 1）小环的质量 m； （ 2）细杆与地面间的倾角 ？ F / N v /m . s 1 5.5 1 F 5 0 2 4 6 t / s 0 2 4 6 t /s 5.一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力 F 随时间 t变化的关系如图（ a）所示，速度 v随时间 t变化的 关系如图（ b）所示（ g=10m/s2）求： （ 1） 1s末物块所受摩擦力的大小 F f1； （ 2）物块在前 6内的位移大小； （ 3）物块与水平地面间的动摩擦因数 (1)4N (2)12m (3)0.4 2
8、020/11/18 6、 受水平外力 F作用的物体，在粗糙水平面上作 直线运动，其 v t图线如图所示，则 ( ) A在 0 t1秒内，外力 F大小不断增大 B在 t1时刻，外力 F为零 C在 t1 t2秒内，外力 F大小可能不断减小 D在 t1 t2秒内，外力 F大小可能先减小后增大 CD 2020/11/18 解析 ： 由图象可知 0 t 1 ， 物体作 a 减小的加速 运动， t 1 时刻 a 减小为零由 a F F f m 可知， F 逐渐减小，最终 F F f，故 A 、 B 错误 t 1 t 2 物 体作 a 增大的减速运动 ， 由 a F f F m 可知 ， 至物 体速度减为零之前， F 有可能是正向逐渐减小， 也可能 F 已正向减为零且负向增大，故 C 、 D 正 确 2020/11/18 7、 如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平 面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间 的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接图乙 中 v、 a、 Ff和 x分别表示物体的速度大小、加速度 大小、摩擦力大小和路程图乙中正确的是 ( ) C
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