03静定梁习题精编版

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1、结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 3 静定梁静定梁（3 课时）本章提要 3.l 静定单跨梁的计算静定单跨梁的计算 3.2 叠加法绘制直杆弯矩图叠加法绘制直杆弯矩图 3.3 简支斜梁的计算简支斜梁的计算 3.4 静定多跨梁约束力计算与几何组成静定多跨梁约束力计算与几何组成 3.5 静定多跨梁内力图的绘制静定多跨梁内力图的绘制 本章小结 思考题 习题 结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 本章小结本章小结 基本内容是静定单跨梁和多跨梁的支座反力、内力的计算基本内容是静定单跨梁和多跨梁的支座反力、内力的计算及内力图的绘制。学习时应强调多做练习，提高熟练程度。及内力图的

2、绘制。学习时应强调多做练习，提高熟练程度。要点如下：要点如下：（1）计算步骤：支座反力、内力、内力图。）计算步骤：支座反力、内力、内力图。对静定多跨梁，要注意其几何组成特点，求支座反力的次对静定多跨梁，要注意其几何组成特点，求支座反力的次序应与组成次序相反。序应与组成次序相反。（2）截面内力有弯矩、剪力、轴力；应注意其定义及正负）截面内力有弯矩、剪力、轴力；应注意其定义及正负号规定。号规定。（3）计算截面内力的基本方法是截面法。在此基础上，也）计算截面内力的基本方法是截面法。在此基础上，也应能熟练地列出截面法算式，直接计算截面内力。应能熟练地列出截面法算式，直接计算截面内力。（4）绘制弯矩图的

3、基本方法是分段叠加法。）绘制弯矩图的基本方法是分段叠加法。（5）内力图的纵坐标垂直于杆轴线。弯矩图画在杆件受拉）内力图的纵坐标垂直于杆轴线。弯矩图画在杆件受拉纤维一侧，不注正负号；剪力图和轴力图注明正负号。纤维一侧，不注正负号；剪力图和轴力图注明正负号。结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 课外作业课外作业 P3941 第一次第一次 3.20，3.22 第二次第二次 3.25，3.26 建议尽量多作章后各习题。建议尽量多作章后各习题。结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 3.13.6 绘制静定单跨梁或柱的绘制静定单跨梁或柱的弯矩弯矩图和剪力图。图和剪力图。3.2 M

4、A?38kN?mA 4kN3kN/mB D C【解】【解】2mYA?10kN10 2m2m6 Q(kN)38 18 6 m)M(kN结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 10kN?mC 3.4 4kN?mA 2kN/m8kND B 2m2mYB?8.75kN【解】【解】YA?7.25kN7.25 0.75 Q(kN)8.75 m)M(kN3.625m4 9.14 9 19 17.5 结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 10kNA C B E 3.20 用用分段叠加法分段叠加法作图示梁的弯矩图作图示梁的弯矩图,并计算并计算C点的弯矩值。点的弯矩值。2kN/mD 3k

5、N2m2m4(10)2m6 2m【解】【解】MC=5kN m m)M(kN3.22【解】【解】5 2kNA D 2kN/mB C 2m2m(4)2m28 B C 12 MC=-12kN m m)M(kNA 4 D 结构力学电子教程结构力学电子教程 q3 静定梁静定梁 【解】【解】RB?1.6 q3m 3.24 试作斜梁的内力图，并计算试作斜梁的内力图，并计算C、D截面的内力值。截面的内力值。(b)B（1）求支反力）求支反力?MA?0：?q?4?2?RB?5?0?RB?1.6 qC D A?0.96qXA x 1m1m3?X?0：XA?RB?5?0?XA?0.96q2mYA?2.72q4?Y?0

6、：YA?RB?5?q?4?0?YA?2.72q（2）求内力方程）求内力方程 N?0.96 q?0.8?2.72 q?0.6?qx?0.6?2.4 q?0.6 qx（3）C、D截面的内力截面的内力 NC?1.8 qQC?0.8 qND?1.2 qQD?0Q?0.96 q?0.6?2.72 q?0.8?qx?0.8?1.6 q?0.8 qxM?0.96 q?0.75 x?2.72 qx?qx?0.5 x?2 qx?0.5 qx2MC?1.5 qMD?2 q结构力学电子教程结构力学电子教程 q3 静定梁静定梁 （4）绘内力图）绘内力图 B RB?1.6 qC D A 3m N(m)XA 1m?0.9

7、6 qYA?2.72q1m2mM(m2)Q(m)结构力学电子教程结构力学电子教程 20kNB A C 3 静定梁静定梁 2kN/mD E F 3.25 计算静定多跨梁的支座反力，并画出梁的内力图。计算静定多跨梁的支座反力，并画出梁的内力图。【解】【解】1、画、画层叠图层叠图 3m3m1.5m 2m2.5m2m2kN/m4m2kN/mF 20kNB A C D E 2kN/m0F 2、求支反力、求支反力 20kN0A 02.89kNB C D 2kN/m15.11kNE 4kN4kN9.28kN13.61kN结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 2kN/m002kN/m2.89kN

8、B D F 4kN4kN20kN0A 15.11kNE C 9.28kN13.61kN4.32 B C 5.78 12 3、作弯矩图、作弯矩图 m)M(kNA D E 4 F 4、作剪力图、作剪力图 A 27.84 9.28 B 2.89 C D E 10.72 7.11 8 F 4 Q(kN)结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 10kN 5kN/mA B C 3.26 计算静定多跨梁的支座反力，并画出梁的内力图。计算静定多跨梁的支座反力，并画出梁的内力图。20kN?mF 10kND E【解】【解】2m10kN2m5kN/mA 2m2m2mF 2m2m10kND E 20kN?

9、mB 1、画、画层叠层叠图图 C 10kN 5kN/mA B C 20kN?mF 10kND E 2、求支反力、求支反力 10kN020kN?m05kN30kN.m5kN/mA B 5kNF C 0D 25kN10kN10kNE 15kN结构力学电子教程结构力学电子教程 10kN 5kN/mA B 3 静定梁静定梁 20kN?mC F 10kND E 2m2m2m2m2m2m2m05kN030kN.mE 20kN?m10kN05kN/mA B 5kNF C 12 D 3、作弯矩图、作弯矩图 20 m)M(kN25kN(2.5)10kN10kN15kN30 7.5 A B 10 C 10 F 1

10、0 D E 4、作剪力图、作剪力图 Q(kN)10 15 5 A B 5 C F D 15 E 结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 3.28 根据静定多跨梁的受力特点和荷载与内力微分关系，直根据静定多跨梁的受力特点和荷载与内力微分关系，直接画出接画出M图。图。PB A C D E F【解】【解】aaaPa aaaPa aB A C D Pa E 结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 结构力学结构力学（第二版）（第二版）包世华包世华 主编主编 结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 Pl/2Pl/43.1 用用叠加法叠加法作图示单跨静定梁的作图示单跨静定

11、梁的弯矩弯矩图。图。(a)A P B C l/2 Pl/4 M Pl/4【解】【解】l/2 Pl/4A B C Pl/4?P?B A C Pl/2结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 3.2 作图示单跨梁的作图示单跨梁的M图与图与Q图。图。(a)8kN?mA C D E 4kN4kN2kN/mB【解】【解】VA?8kN8 4 2m2m2mVB?8kNQ(kN)8 8 8 9 16 16 m)M(kN结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 20kN/m60kN?mD B(c)40kNE【解】【解】C A 2mVA?101.5kN67.5 2mVB?132.5kN40 Q

12、(kN)40 40(40)(40)92.5 80 m)M(kN55 70 130 65 结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 【解】【解】C B 2.5m 3.3 试作图示斜梁的内力图。试作图示斜梁的内力图。(a)4kN/mVB?8kNA N(kN)3m1m(0.5)4 8 6 VA?8kN(3.5)6 Q(kN)(7.5)m)M(kN结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 8kN/mD E F 3.4 求支座反力，并作梁的内力图。求支座反力，并作梁的内力图。20kN(a)C A B 2m2m2m2m1m【解】【解】1、画、画层叠层叠图图 20kND C 8kN/mE

13、 F 2、求支反力、求支反力 A B 8kN/m0D 028kN.mB 6kND E 18kNF 0A 6kN20kNB C 12kN14kN结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 8kN/m0D 0B 28kN.m6kNE 18kNF 0A 6kN20kNB C 12kND 3、作剪力图、作剪力图 Q(kN)14kN14 6 8 4、作弯矩图、作弯矩图 28 6 12 10(4)2 4 m)M(kN结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 2kN?mB C D E F G H I(b)A 4kN1kN/m2m2m4kN1m1m1m1m2kN?mB C D E 4m1m4

14、m1kN/m1m【解】【解】1、画、画层层A 叠叠图图 F G H I 2、求支、求支反力反力 0 A 9kN40 C 2kN?mD 0 0 G F 67kN321kN/m15kN84kNB 1kN3kN41kNE 25kN32H 25I 80 kN0 0 结构力学电子教程结构力学电子教程 0 C 3 静定梁静定梁 2kN?mD 0 0 G F 67kN321kN/m15kN84kN0 A 9kN41kNB 3kN41kNE 25kN32H 25I 80 kN0 0 3、作剪力图、作剪力图 9/415/8Q(kN)A B C D E F 1G H I 7/3215/817/417/8(2)G

15、4、作弯矩图、作弯矩图 A B 11C D 1E F 1/2H I 1m)M(kN7/49/23 静定梁静定梁 3.5 选择铰选择铰D的位置的位置x，使中间一跨的跨中弯矩与支座弯矩的绝，使中间一跨的跨中弯矩与支座弯矩的绝对值相等。对值相等。q结构力学电子教程结构力学电子教程 A B lxC D lqxE F l【解】【解】qA B C q(l?2 x)VC?2VD?D q(l?2 x)2E qF VC?C VD?D VC?q(l?2x)/2(?)MB?qx/2?q(l?2x)x/22q(l?2x)/8?qx/2?q(l?2x)x/2222?2x?l42?2l?0.15 l取 x?48x?8 l

16、x?l?022结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 建筑力学建筑力学（第二版）（第二版）张曦张曦 主编主编 结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 40kN20kN/mA D B E 习题习题141 试求图示单跨梁的试求图示单跨梁的M图和图和Q图。图。解：解：1、求支反力、求支反力 RA?65kN(?)RB?95kN(?)C 2m4m25 40 2mRB?95kNRA?65kN2、据荷载分布情况逐、据荷载分布情况逐段绘出梁的剪力图段绘出梁的剪力图 3、分段叠加法分段叠加法作弯矩图作弯矩图 MA?40?2?80kN?m(上侧受拉上侧受拉)40 80(40)55 40 Q

17、(kN)MD?40?6?65?4?20kN?m20 D 30 B m)M(kN12MB?20?2?40kN?m2(上侧受拉上侧受拉)(下侧受拉下侧受拉)12M?20?4?40kN?m8结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 10kN/m40kN?mD B 习题习题142 试求图示单跨梁的试求图示单跨梁的M图和图和Q图。图。解：解：1、求支反力、求支反力 RA?52.5kN(?)RB?67.5kN(?)C A 20kNE 2m32.5 4m2mRB?67.5kN20 RA?52.5kN2、据荷载分布情况逐、据荷载分布情况逐段绘出梁的剪力图段绘出梁的剪力图 3、分段叠加法分段叠加法作弯

18、矩图作弯矩图 12MA?10?2?20kN?m2(上侧受拉上侧受拉)MD左?10?6?3Q(kN)20 40 20(20)(20)47.5?52.5?4?30kN?m(下侧受拉下侧受拉)MB?20?2?40kN?m(上侧受拉上侧受拉)A D 25 30 70 35 m)M(kN1M?10?42?20kN?m8结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 30kN习题习题146 A 30kN15kN/mC D E F 15kN15kNB G H I 2m2m2m2m4m15kN/m2m 2m15kN2m15kNH I【解】【解】1、画、画层叠层叠图图 A 30kN30kNF B C D G

19、 E 15kN7.5kN2、求支反力、求支反力 30kN30kN15kN/m18.75kN15kN7.5kN63.75kN23.75kN55kN结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 15kN15kN/m30kN30kN18.75kN55kN15kN63.75kN7.5kN7.5kN23.75kN3、作剪力图、作剪力图 23.7518.756.2522.5Q(kN)7.57.54、作弯矩图、作弯矩图 36.2541.2537.5(30)45m)M(kN7.547.53515结构力学电子教程结构力学电子教程 2kN3 静定梁静定梁 2kN/mD E F 习题习题147 试不计算反力而

20、绘出梁的弯矩图。试不计算反力而绘出梁的弯矩图。6kN6kNG H A B C I J【解】【解】2m 2m4m2m 2m 2m 2m6m2m1、画、画层叠层叠图图 2kNA 6kNB C 2kN/mE D F 6kNG H I J 结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁 6kNG H 2kNA B 6kNC 2kN/mD E F I J 2m 2m4m2m 2m 2m 2m10 6m2m4 m)M(kN（8）6 2 6 6kNPl/4=(64)/4=6kN?m 121ql?2?22?4KN?m22D B C Pab/l=624/6=8 kN?m 结构力学电子教程结构力学电子教程 3 静定梁静定梁