学习数学的方法

《学习数学的方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学习数学的方法（73页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、学习数学的方法学习数学的方法课前做好课前做好“三准备三准备”课前做好课前做好“三准备三准备”准备好必要的文具；准备好必要的文具；课前做好课前做好“三准备三准备”准备好必要的文具；准备好必要的文具；准备好笔记本；准备好笔记本；课前做好课前做好“三准备三准备”准备好必要的文具；准备好必要的文具；准备好笔记本；准备好笔记本；准备好要上课的内容准备好要上课的内容课堂上做到课堂上做到“四认真四认真”课堂上做到课堂上做到“四认真四认真”认真想；认真想；课堂上做到课堂上做到“四认真四认真”认真想；认真想；认真记；认真记；课堂上做到课堂上做到“四认真四认真”认真想；认真想；认真记；认真记；认真做；认真做；课堂

2、上做到课堂上做到“四认真四认真”认真想；认真想；认真记；认真记；认真做；认真做；认真总结认真总结 课后要学会课后要学会“三种复习三种复习”(1)(1)及时复习及时复习深抠理论深抠理论 深抠例题深抠例题理论产生的背景和过程理论产生的背景和过程理论适用的条件理论适用的条件理论的结构特征理论的结构特征理论的本质与功能理论的本质与功能怎么想怎么想怎么表达怎么表达为什么这样想为什么这样想还能怎么想还能怎么想 课后要学会课后要学会“三种复习三种复习”(1)(1)及时复习及时复习深抠理论深抠理论 深抠例题深抠例题理论产生的背景和过程理论产生的背景和过程理论适用的条件理论适用的条件理论的结构特征理论的结构特征

3、理论的本质与功能理论的本质与功能怎么想怎么想怎么表达怎么表达为什么这样想为什么这样想还能怎么想还能怎么想 课后要学会课后要学会“三种复习三种复习”(2)(2)单元复习单元复习(2)(2)单元复习单元复习a a 整理、串联知识点整理、串联知识点,形成单元知识形成单元知识 网络系统网络系统.(2)(2)单元复习单元复习a a 整理、串联知识点整理、串联知识点,形成单元知识形成单元知识 网络系统网络系统.b b 归纳单元理论的基本思想、中心课归纳单元理论的基本思想、中心课 题和数学方法题和数学方法,使理解达到更高的使理解达到更高的 层面层面.(2)(2)单元复习单元复习a a 整理、串联知识点整理、

4、串联知识点,形成单元知识形成单元知识 网络系统网络系统.b b 归纳单元理论的基本思想、中心课归纳单元理论的基本思想、中心课 题和数学方法题和数学方法,使理解达到更高的使理解达到更高的 层面层面.c c 筛选单元中典型的例题和习题筛选单元中典型的例题和习题,以以 便进一步地研究复习便进一步地研究复习.(2)(2)单元复习单元复习a a 整理、串联知识点整理、串联知识点,形成单元知识形成单元知识 网络系统网络系统.b b 归纳单元理论的基本思想、中心课归纳单元理论的基本思想、中心课 题和数学方法题和数学方法,使理解达到更高的使理解达到更高的 层面层面.c c 筛选单元中典型的例题和习题筛选单元中

5、典型的例题和习题,以以 便进一步地研究复习便进一步地研究复习.(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结a a 将基本理论知识将基本理论知识“过电影过电影”(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结a a 将基本理论知识将基本理论知识“过电影过电影”b b 将中心课题、数学思想方法将中心课题、数学思想方法“过电影过电影”(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结a a 将基本理论知识将基本理论知识“过电影过电影”b b 将中心课题、数学思想方法将中心课题、数学思想方法“过电影过电影”c c 将典型例题和习题再分析或重做将典型例题

6、和习题再分析或重做(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结a a 将基本理论知识将基本理论知识“过电影过电影”b b 将中心课题、数学思想方法将中心课题、数学思想方法“过电影过电影”c c 将典型例题和习题再分析或重做将典型例题和习题再分析或重做d d 考后分析失误原因是哪一种考后分析失误原因是哪一种(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结a a 将基本理论知识将基本理论知识“过电影过电影”b b 将中心课题、数学思想方法将中心课题、数学思想方法“过电影过电影”c c 将典型例题和习题再分析或重做将典型例题和习题再分析或重做d d 考后分析失误原因是哪一种考后分析失误原因是哪一

7、种e e 查明原因查明原因,找出改进办法找出改进办法,并将失分题并将失分题 记入记入“纠错本纠错本”(3)(3)考前复习与考后总结考前复习与考后总结a a 将基本理论知识将基本理论知识“过电影过电影”b b 将中心课题、数学思想方法将中心课题、数学思想方法“过电影过电影”c c 将典型例题和习题再分析或重做将典型例题和习题再分析或重做d d 考后分析失误原因是哪一种考后分析失误原因是哪一种e e 查明原因查明原因,找出改进办法找出改进办法,并将失分题并将失分题 记入记入“纠错本纠错本”做作业要达到做作业要达到“三项要求三项要求”做作业要达到做作业要达到“三项要求三项要求”a a先复习后做作业；

8、先复习后做作业；做作业要达到做作业要达到“三项要求三项要求”a a先复习后做作业；先复习后做作业；b b做作业要精力集中做作业要精力集中,字迹清秀字迹清秀,操作操作 规范规范,计算正确计算正确,力求不涂改；力求不涂改；做作业要达到做作业要达到“三项要求三项要求”a a先复习后做作业；先复习后做作业；b b做作业要精力集中做作业要精力集中,字迹清秀字迹清秀,操作操作 规范规范,计算正确计算正确,力求不涂改；力求不涂改；c c出现错题要更正出现错题要更正,并查明原因并查明原因,记入记入 “错题本错题本”康托尔康托尔(1845 1918)德国数学家德国数学家引例：引例：数组数组1，3，5，7 满足满

9、足3x2x3的全体实数的全体实数 到角两边距离之和相等的点的到角两边距离之和相等的点的集合集合 所有直角三角形所有直角三角形 高一（高一（1）班全体同学）班全体同学 数组数组1，3，5，7 满足满足3x2x3的全体实数的全体实数 到角两边距离之和相等的点的到角两边距离之和相等的点的集合集合 所有直角三角形所有直角三角形 高一（高一（1）班全体同学）班全体同学 数数引例：引例：数组数组1，3，5，7 满足满足3x2x3的全体实数的全体实数 到角两边距离之和相等的点的到角两边距离之和相等的点的集合集合 所有直角三角形所有直角三角形 高一（高一（1）班全体同学）班全体同学 数数数数引例：引例：数组数

10、组1，3，5，7 满足满足3x2x3的全体实数的全体实数 到角两边距离之和相等的点的到角两边距离之和相等的点的集合集合 所有直角三角形所有直角三角形 高一（高一（1）班全体同学）班全体同学 数数数数点点引例：引例：数组数组1，3，5，7 满足满足3x2x3的全体实数的全体实数 到角两边距离之和相等的点的到角两边距离之和相等的点的集合集合 所有直角三角形所有直角三角形 高一（高一（1）班全体同学）班全体同学 数数数数点点形形引例：引例：数组数组1，3，5，7 满足满足3x2x3的全体实数的全体实数 到角两边距离之和相等的点的到角两边距离之和相等的点的集合集合 所有直角三角形所有直角三角形 高一（

11、高一（1）班全体同学）班全体同学 数数数数点点形形人人引例：引例：以上所有的对象都具有以上所有的对象都具有指定性指定性.一般地，某些指定的对象集在一起一般地，某些指定的对象集在一起,就成为一个就成为一个集合集合,也简称也简称集集.集合的概念集合的概念 集合中的每个对象叫做这个集合中的每个对象叫做这个集合的集合的元素元素.指出下列集合中的元素各是什么？指出下列集合中的元素各是什么？数组数组1，3，5，7满足满足3x2x3的全体实数的全体实数.到角两边距离之和相等的点的集合到角两边距离之和相等的点的集合.所有直角三角形所有直角三角形 高一（高一（1）班全体同学）班全体同学 常见数集常见数集1.自然

12、数集自然数集(非负整数集非负整数集):N2.正整数集正整数集:N*或或N+3.整数集整数集:Z 4.有理数集有理数集:Q 5.实数集实数集:R 常见数集常见数集元素与集合的关系元素与集合的关系如如:A2，4，8，16 4 A,8 A,32 A.如如:A2，4，8，16 4 A,8 A,32 A.元素与集合的关系元素与集合的关系思考思考A2，4，B1，2，2，3，2，4，3，5，问：问：A与与B的关系如何？的关系如何？1.已知已知A=x，下列各式正确的是，下列各式正确的是()A.B.C.D.2.方程方程 的解的解 集是集是 .练习练习Ax A 0Ax 0 x1.已知已知A=x，下列各式正确的是，

13、下列各式正确的是()A.B.C.D.2.方程方程 的解的解 集是集是 .C练习练习Ax A 0Ax 0 x1.已知已知A=x，下列各式正确的是，下列各式正确的是()A.B.C.D.2.方程方程 的解的解 集是集是 .C(2，)练习练习Ax A 0Ax 0 x1.已知已知A=x，下列各式正确的是，下列各式正确的是()A.B.C.D.2.方程方程 的解的解 集是集是 .C(2，)练习练习3.对于对于A=2，4，6，若，若aA，则则6a A，求，求a的值的值Ax A 0Ax 0 x 问题：问题：1.A1，3,问问3,5哪个是哪个是A的元素的元素?2.A素质好的人能否表示为集合素质好的人能否表示为集合

14、?集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1.确定性确定性：集合中的元素必须是确定的，：集合中的元素必须是确定的，也就是说也就是说,对于一个给定的集合对于一个给定的集合,其元素其元素 的意义是明确的的意义是明确的.对任一对象对任一对象x,都可判断都可判断 是否为集合的元素是否为集合的元素,即即xA与与x A必居必居 其一其一.如：年龄很小的人不能表示为一个如：年龄很小的人不能表示为一个集合集合.问题：问题：1.A1，3,问问3,5哪个是哪个是A的元素的元素?2.A素质好的人能否表示为集合素质好的人能否表示为集合?3.A2，

15、2，4表示是否准确表示是否准确?集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1.确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1.确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.2.互异性互异性:集合中的元素必须是互异的，集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的任何两个元素都是不同的集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1.确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.2.互异性互异

16、性:集合中的元素必须是互异的，集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的任何两个元素都是不同的如如:方程方程 x2x 0的解集为的解集为1而非而非1,1 问题：问题：1.A1，3,问问3,5哪个是哪个是A的元素的元素?2.A素质好的人能否表示为集合素质好的人能否表示为集合?3.A2，2，4表示是否准确表示是否准确?4.A太平洋，大西洋，太平洋，大西洋，B大西洋，太平洋是否表示为大西洋，太平洋是否表示为 同一集合同一集合?集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1.确定性确定性：集合中的元素必须是确定的：集

17、合中的元素必须是确定的2.互异性互异性：集合中的元素必须是互异的：集合中的元素必须是互异的集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1.确定性确定性：集合中的元素必须是确定的：集合中的元素必须是确定的2.互异性互异性：集合中的元素必须是互异的：集合中的元素必须是互异的3.无序性无序性：集合中的元素是无先后顺序：集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定集合，它的，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的的任何两个元素都是可以交换的.集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1.确定性确定性：集合中的元素必须是确定的：集合中的元素必须是确定的

18、2.互异性互异性：集合中的元素必须是互异的：集合中的元素必须是互异的3.无序性无序性：集合中的元素是无先后顺序：集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定集合，它的，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的的任何两个元素都是可以交换的.如：如：1，2，2，1为同一集合为同一集合.集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1.确定性确定性：集合中的元素必须是确定的：集合中的元素必须是确定的2.互异性互异性：集合中的元素必须是互异的：集合中的元素必须是互异的3.无序性无序性：集合中的元素是无先后顺序：集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定集合，它

19、的，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的的任何两个元素都是可以交换的.如：如：1，2，2，1为同一集合为同一集合.问：问：(1，2)，(2，1)是否为同一集合？是否为同一集合？课堂练习课堂练习1.课本课本P5练习练习2；2.判断：判断：(1)所有在所有在N中的元素都在中的元素都在N*中中；(2)所有在所有在N中的元素都在中的元素都在Z中中；(3)所有不在所有不在N*中的数都不在中的数都不在Z中中；(4)所有不在所有不在Q中的实数都在中的实数都在R中；中；课堂练习课堂练习1.课本课本P5练习练习2；2.判断：判断：(1)所有在所有在N中的元素都在中的元素都在N*中中；(2)

20、所有在所有在N中的元素都在中的元素都在Z中中；(3)所有不在所有不在N*中的数都不在中的数都不在Z中中；(4)所有不在所有不在Q中的实数都在中的实数都在R中；中；错错课堂练习课堂练习1.课本课本P5练习练习2；2.判断：判断：(1)所有在所有在N中的元素都在中的元素都在N*中中；(2)所有在所有在N中的元素都在中的元素都在Z中中；(3)所有不在所有不在N*中的数都不在中的数都不在Z中中；(4)所有不在所有不在Q中的实数都在中的实数都在R中；中；错错对对课堂练习课堂练习1.课本课本P5练习练习2；2.判断：判断：(1)所有在所有在N中的元素都在中的元素都在N*中中；(2)所有在所有在N中的元素都

21、在中的元素都在Z中中；(3)所有不在所有不在N*中的数都不在中的数都不在Z中中；(4)所有不在所有不在Q中的实数都在中的实数都在R中；中；错错错错对对课堂练习课堂练习1.课本课本P5练习练习2；2.判断：判断：(1)所有在所有在N中的元素都在中的元素都在N*中中；(2)所有在所有在N中的元素都在中的元素都在Z中中；(3)所有不在所有不在N*中的数都不在中的数都不在Z中中；(4)所有不在所有不在Q中的实数都在中的实数都在R中；中；错错错错对对对对(5)由既在由既在R中又在中又在N*中的数组成的集合中的数组成的集合中一定包含数中一定包含数0；(6)不在不在N中的数不能使方程中的数不能使方程4x8成

22、立成立.(5)由既在由既在R中又在中又在N*中的数组成的集合中的数组成的集合中一定包含数中一定包含数0；(6)不在不在N中的数不能使方程中的数不能使方程4x8成立成立.错错(5)由既在由既在R中又在中又在N*中的数组成的集合中的数组成的集合中一定包含数中一定包含数0；(6)不在不在N中的数不能使方程中的数不能使方程4x8成立成立.错错对对3.集合集合2a，a2+a中，中，a应满足什么条件？应满足什么条件？(5)由既在由既在R中又在中又在N*中的数组成的集合中的数组成的集合中一定包含数中一定包含数0；(6)不在不在N中的数不能使方程中的数不能使方程4x8成立成立.错错对对1.集合的概念中集合的概念中,“某些指定的对象某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物可以是任意的具体确定的事物,例如例如 数、式、点、形、物等数、式、点、形、物等；2.集合元素的集合元素的三个特征三个特征：确定性、互：确定性、互 异性、无序性；异性、无序性；3.记忆记忆常见数集的专用符号常见数集的专用符号.课外作业课外作业一一.课本课本P7习题习题1.1：1.二二.1、预习内容：课本预习内容：课本P5P6.2、预习提纲：预习提纲：(1)集合的表示方法有几种集合的表示方法有几种?怎样怎样表示？试举例说明表示？试举例说明.(2)集合如何分类？依据是什么集合如何分类？依据是什么?