数字测图原理与应用习题及解答

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1、一一.测量学基本知识测量学基本知识 1、地球上某点的经度为东经11221，求该点所在高斯投影6带和3带的带号及中央子午线的经度？答案：6带 N=19 L=111 3带 n=37 l=111 2、若我国某处地面点P的高斯平面直角坐标值为：x=3102467.28m，y=20792538.69m。问：（1）该坐标值是按几度带投影计算求得。（2）P点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？P点在该带中央子午线的哪一侧？（3）在高斯投影平面上P点距离中央子午线和赤道各为多少米？答案：（1）6 带；（2）第20带，L20=117E，东侧；（3）距中央子午线292538.69 m，距赤道 3102467.

2、28 m 一一.测量学基本知识测量学基本知识 3、根据“1956年黄海高程系”算得地面上A点高程为63.464m，B点高程为44.529m。若改用“1985国家高程基准”，则A、B两点的高程各应为多少？答案：HA=63.435 m；HB=44.500 m 4、何谓比例尺精度?比例尺精度对测图有何意义？试说明比例尺为1 1000和1 2000地形图的比例尺精度各为多少。答案：1 1000 0.1m；1 2000 0.2m 一一.测量学基本知识测量学基本知识 5、已知A点的磁偏角为 ，子午线收敛角为 ，直线AC的坐标方位角 ，求AC的真方位角和磁方位角。答案：6、某点经度为1124030，纬度为3

3、82240，计算其所在1：5万地形图的编号。答案：515272135）515-2113021130201130（AAAm01130ACJ49E010019019118151/0304415/16/0304112d010142401/04222240/14/04223801/4c51014916/0304112bJ1014/042238a ）（）（，）（二二.测量误差基本知识测量误差基本知识 1、某三角网共有30个三角形，根据观测值算得各三角形的角度闭合差如下。(按闭合差的绝对值大小排列)。0.5；0.6；0.8；1.0；1.4；l.7；1.8；2.1；2.52.7；2.8；3.2；3.6；4.

4、0；4.2；4.8；5.3；5.9；6.1；6.8；7.5；7.9；8.5；9.1；9.8；11.3；12.9；15.6；18.8；21.0答案：90.83002.1964 nm二二.测量误差基本知识测量误差基本知识 2、在斜坡上量得斜距L=247.50m，中误差mL=0.5cm；测得倾斜角=1034，中误差m=3。求水平距离D及中误差mD答案：cmmLmmdLdLdDmLDLD4.0 )3(83434310sin24750)5.0(4310cos sincos)sin(cos30.2434310cos50.247cos222222222222二二.测量误差基本知识测量误差基本知识 3、对某一

5、段距离同精度丈量了6次，其结果列于下表中，试完成表中的计算。答案：点号观测值l（m）改正数v（mm）vv辅助计算1136658213666631366514136662513664561366484000011366554.3LMK算术平均值：L=m655.1366930.819一次丈量中误差：)(3.8163441mmnm)(4.363.8mmnmM算术平均值中误差：算术平均值相对中误差：819930 3114710709121164910049344二二.测量误差基本知识测量误差基本知识 4、若三角形的三个内角为 ，已知 及 角之权分别为4、2，角的中误差为9，则 (1)计算单位权中误差；

6、(2)求 角的中误差 ；(3)根据 计算 角，求 角之权 。答案：、mm、P34)39(18)3(6.1539)29(9 7.122921811)2(8149:,)1(22220222200220 mmPmmmPmmPmmmmP得三三.角度测量角度测量 答案：1、整理水平角观测记录表，计算出该水平角。测 站目标竖盘位置水平角读数（）角 值（）平均角值（）附 注OA左00 03 48A B OB48 48 30A右180 03 54B228 48 4648 44 42 48 44 4748 44 52三三.角度测量角度测量 答案：2、整理竖角观测记录表，计算出竖角（竖盘为逆时针注记）。测 站目标

7、竖盘位置竖盘读数（）指标差（）半测回竖角（）一测回竖角（）OA左97 05 30右262 54 24B左85 34 06右274 26 06 +7 05 30 +3 +7 05 33 +7 05 36 -4 25 54 -6 -4 26 00 -4 26 06 四四.距离测量和全站仪距离测量和全站仪 答案：1、今用同一钢尺丈量两段距离。一段距离的往测值为126.78m，返测值为126.68m。另一段距离的往测值为357.23m，返测值为357.38m。试问这两段距离的测量精度是否相同？若不相同，哪段距离的精度高?（精度高）23801357.305357.23357.3812701126.731

8、26.68126.7821KK四四.距离测量和全站仪距离测量和全站仪 答案：mLDmDDLLttLDmllLDtltl655.6530cos812.75cos 812.750237.00227.0813.75 3-0.0237m20-5-101.2575.813)()2(0227.030009.0813.75 150）斜距化为平距（温度改正）尺长改正（2、已知钢尺的尺长方程式为设温度t=-5，在标准拉力下，用该钢尺沿30斜坡的地面量得A、B两点间的名义距离为75.813m，求实际水平距离。mCtmmlt)20(301025.1009.0305四四.距离测量和全站仪距离测量和全站仪 3、完成下表

9、中视距测量计算。视距测量记录测站：B 测站高程：20.36m 仪器高：1.42m1.12886 132.002.87121.42893 452.002.5701视距间隔上丝读数高 程 H（m）高 差h（m）水平距离D（m）垂直角 （）竖盘读数 L（）中丝读数l（m）下丝读数照准点号注：=90L1.142=2.570-1.428-3 45=90-9345113.71543-cos1001.1422-8.0300.242.1543-tan113.7112.33=20.36+(-8.03)1.743=2.871-1.128+3 47=90-8613173.54743cos1001.7432+10.9

10、000.242.174tan3173.5431.26=20.36+10.90五五.控制测量控制测量 ABPDBP1、如图所示，已知A（2456.657m，3412.908m），B（2287.453m，3533.112m）,P（2300.145m，3589.004m）试求：（1）；（2）；（3）。BPBA、BPD五五.控制测量控制测量 1解：5363324204.169204.120arctan 453.2287657.2456112.3533908.3412arctanarctan1 BABABAxxyy）（222177692.12892.55arctan 453.2287145.230011

11、2.3533004.3589arctanarctan BPBPBPxxyymyyxxDBPBPBPBABP57.315 55.89212.692 )3(7453112536332422217722222 ）（五五.控制测量控制测量 2、如图所示闭合导线，试计算各待定点坐标。692100378.498m455.407m681.382m534.446mAB123xA=3500.000myA=4680.000mBA=150 2530106444610126181142253744925点名观测角坐标方位角边长 SxyxyB()()/m/m/m/m/m150 25 30A 106 44 463500.

12、0004680.00077 10 16378.498 +3+84.042 +17+369.0501 +6114 22 533584.0455049.067142 47 17455.407 +4-362.688 +20+275.4142 +674 49 253221.3615324.501247 57 46681.382 +6-255.661 +30-631.6003 +669 21 002965.7064692.931358 36 40534.446 +5+534.289 +23-12.954A +6101 26 183500.0004680.00077 10 1612049.733-0.01

13、8-0.090359 59 36辅助计算08404044236063953591802-nfnf容内40001223001733.20490918.08.9190,1822容KDfKmmfffmmyfmmxfSyxSyx五五.控制测量控制测量 3、如图所示闭合导线，试计算各待定点坐标。xA=1640.460myA=1111.401mJ4J2J1ABxB=1540.386myB=1236.702m9609151003930117052410202091240242982002J3158.710m108.430m109.512m133.064m88.100m点号观测角()坐标方位角()边长（m）坐

14、标增量（m）坐标增量（m）x(m)y(m)xyxyA1160.4601111.401B 98 20 021540.3861236.702158.710J1 100 39 30108.430J2117 05 24109.512J3102 02 09133.064J4 124 02 4288.100B96 09 15J1辅助计算0-6540-00955391802-n-内f128 36 48539 59 00+12+12+12+12+12=1283648+982002-180（左角）46 56 50=465650-1003942+180（右角）126 17 08506-189 11 32267 0

15、9 11323 06 1746 56 5041356006 nf容597.816108.347115.973074.100298.125arctanarctanABABxxyy0565cos46158.710 0565sin46158.710-64.17087.403-108.106-17.494-6.609-132.90070.457-52.891-0.0810.09149001816.597122.0 12291 8122DfKmmfffmmyfmmxfyxyx20001容K+22158.710597.81681-+15+15+18+11-24158.710597.81691-17-17-

16、20-13108.3690.022108.347-64.155-108.091-6.59170.4680115.949）（0.024-115.95187.386-17.511-132.920-52.90401648.755=1540.386+108.3691584.6001476.5091469.9181540.386=B点已知x坐标值1352.651=1236.702+115.9491440.0371422.5261289.6061236.702=B点已知y坐标值闭合导线坐标计算表闭合导线坐标计算表连接角无改正数五五.控制测量控制测量 3、如图所示附合导线，试计算各待定点坐标。1772.69

17、3m2022.942m1970.220m1986.385m1864.222m1413.350m1355.584m1708.117m150.642m93.400m187.812m297.260m972942795636214100014744302641136DCBAK1K3K2点号观测角()坐标方位角()边长（m）坐标增量（m）坐标增量（m）x(m)y(m)xyxyA1708.1171355.584B 264 11 361864.2221413.350297.260K1 147 44 30187.812K2214 10 0093.400K379 56 36150.642C 97 29 4219

18、70.2201986.385D2022.9421772.693辅助计算5-4 3315283-1805-4223803428120 180 CDABnf20 18 24803 32 24+9+9+9+9+9=201824+2641145-180（左角）104 30 09=62142+972951+180（左角）与已知值相等72 14 48（左角）554-106 24 576 21 42283 51 334130606 nnf容729.114-74.441287.788156.10557.766arctanarctanABABxxyy9003cos104297.260 9003sin104297

19、.260 57.268178.868-26.39589.593149.71416.692106.146572.94101641729.1141753.0 175.394-573.035-572.941)-148105.998-106.146)-22BCBCDfKmmfffmm-yyyfmm-xxxfyxyx（20001容K-60297.260729.114148-38-19-31+39297.260729.11494-+24+12+19-74.501(-.060)-74.44157.230-26.414149.683105.998287.8270.039115.951178.89289.60516.711573.0351789.721=1864.222+(-74.501)1846.9511820.537=1820.537+149.683应与C点已知x坐标值相等1701.1771413.350+287.8271880.0691969.674=1969.674+16.711应与C点已知y坐标值相等附合导线坐标计算表附合导线坐标计算表52.722213.692-arctanarctanCDCDxxyy