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1、长清实验中学八年级数学导学案课题因式分解回顾与思考学习目标1理解因式分解的定义，体会因式分解与整式乘法的联系2能熟练的进行因式分解.一、知识回顾知识点一：因式分解的定义把一个_化成几个_的_的形式，这种变形叫做因式分解（或分解因式）.定义要点：（1）变形对象：_（2）由和的形式变成_的形式（3）变成几个_的积.例1判断下列从左边到右边的变形是否为分解因式：（ ） （ ） （ ） （ ）例2若关于x的多项式分解因式的结果为，则m=_，n=_.知识点二：公因式1我们把_，叫做这个多项式各项的公因式。2公因式的确定：（1）系数：取各项系数的_；（2）字母（或多项式）及字母（或多项式）的指数：取_字母
2、（或多项式），指数取_；（3）所有这些因式的乘积即为公因式；例3._例4的公因式是_.知识点三：提公因式法分解因式：提公因式法步骤：一找（找公因式），二分（分离公因式：一分离_，二分离_）,三提，四查.1.可以直接提公因式的类型：例5.（1）=_；（2）=_. 2.式子的第一项为负号的类型：例6. =_=_3. 公因式只相差符号的类型：公因式相差符号的，要先确定取哪个因式为公因式，然后把另外的只相差符号的因式的负号提出来，使其统一于之前确定的那个公因式。（若同时含奇数次和偶数次则一般直接调换偶数次里面的字母的位置，如例7.（1） （2）知识点四：公式法分解因式（一）平方差公式分解因式法 公式：
3、_特点：a.是一个二项式，每项都可以化成整式的平方. b.两项的符号相反.例8下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2例9.（1） （2） （3） （4）（二）完全平方公式分解因式法公式：_特点：（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.例10（1）若多项式是关于x的完全平方式，则k的值为_.（2）若是关于x的完全平方式，则k= .（3）若是关于x的完全平方式，则m=_.例11.（1）； （2） （3）-4x3+16x2
4、-16x； 知识点五：十字相乘法分解因式逆用整式的乘法公式：（x+a）（x+b） =，用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做十字相乘法.例15.（1） （2） （3） a2+6ab+5b2 分解因式单元练习一、选择题（每题4分，共40分）1下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）（A） （B）（C） （D）2把多项式8a2b316a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是( )，（A）8a2bc （B） 2a2b2c3 （C）4abc （D） 24a3b3c33下列因式分解中，正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）4下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）（A）
5、 （B） （C） （D）5把6(xy)33y(yx)3分解因式，结果是( )（A）3(xy)3(2y) （B） (xy)3(63y)（C）3(xy)3(y2) （D） 3(xy)3(y2)6下列各式变形正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）7下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )（A）4x21 （B）4x24x1 （C）x2xyy2 Dx2x21世纪教育网8因式分解4a24a正确的是( )（A）(2a)2 （B）4(1a)a2 （C） (2a)(2a) （D） (2a)29若是完全平方式，则m的值是（ ）（A）3 （B）4 （C）12 （D）1210已知，则的值是（ ）。（A）1 （B）4 （C）16 （D）9二、填空题（每题4分，共20分）21世纪教育网1分解因式时，应提取的公因式是 .2；.3多项式与的公因式是 .4利用因式分解计算： .5如果a2ma121是一个完全平方式，那么m_或_。三、解答题:1将下列各式因式分解:（每题5分，共40分）21世纪教育网（1）； （2）x2+5x+6 ；（3）100x281y2；（4）9(ab)2(xy)2；（5）(x2)212(x2)36；（6）（7） （8）2.（满分10分）已知：a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值.3（满分10分）已知ab2005，ab，求a2bab2的值。
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