《高一数学下学期：6-4-1 平面几何中的向量方法 同步练习2（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学下学期：6-4-1 平面几何中的向量方法 同步练习2（解析版）（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、6.4.1 平面几何中的向量方法（用时45分钟）【选题明细表】 知识点、方法题号向量在平面几何中的应用1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12基础巩固1已知是坐标平面上的三点，其坐标分别为，则的形状为（ ）A直角（非等腰）三角形B等腰（非等边）三角形C等腰直角三角形D以上均不正确【答案】C【解析】，且，为等腰直角三角形.答案选C2在ABC中，若，则的形状为（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不确定【答案】B【解析】由题意可得，即，整理可得，则向量与的夹角为钝角，即，据此可知ABC的形状为钝角三角形.3设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（ ）A8B4C2D1【答案】
2、C【解析】因为，所以，又因为，所以,又因为是的中点，所以,故选C.4若,且,则四边形是( )A平行四边形B菱形C等腰梯形D非等腰梯形【答案】C【解析】，四边形是等腰梯形，故选：C5在平行四边形中，为的中点，若，则的长为（ ）A1BCD【答案】D【解析】如图，即故选：D6设点O是三角形ABC所在平面上一点，若，则点O是三角形ABC的_心【答案】外心【解析】由可得点到三角形各顶点的距离相等，所以点是三角形的外心,故答案为外心.7设是ABC内部一点，且，则AOB与的面积之比为_.【答案】【解析】设为的中点，如图所示，连接，则.又，所以，即为的中点，且，即AOB与的面积之比为.8求证：以为顶点的四边形
3、是一个矩形.【答案】证明见解析【解析】因为，不为零向量，且不与平行，所以以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形.，所以以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形.能力提升9平行四边形中，, 点P在边CD上，则的取值范围是（ ）A-1,8BC0,8D-1,0【答案】A【解析】,，A=60，以A为原点，以AB所在的直线为轴，以AB的垂线为轴，建立如图所示的坐标系，A(0,0),B(4,0),，设，设，在上单调递减,在上单调递增，结合二次函数的性质可知：函数的最小值为：，函数的最大值为，则的取值范围是1,8，本题选择A选项.10已知为的外心，若+=0，则=_【答案】【解析】+=0，在圆上，=0.所以.
4、11如图，在梯形ABCD中，E是边BC上一动点，求的最小值.【答案】【解析】过点作，垂足为，因为，所以，.又因为，所以四边形为矩形.以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则，.设，所以，因为，所以，所以.因为，所以，当时，取得最小值.素养达成12已知三个顶点的坐标分别为.(1)若是边上的高,求向量的坐标;(2)若点E在x轴上,使为钝角三角形,且为钝角,求点E的横坐标的取值范围.【答案】(1).(2).【解析】（1）设,则,由题意知,则,又,则有,即,由,得,即,联立解得.则.（2）设,则,由为钝角,得,解得,由与不能共线,得,解得.故点E的横坐标的取值范围是.
高一数学下学期：6-4-1 平面几何中的向量方法 同步练习2（解析版）
