阅读与思考错在哪儿

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1、13,14211,xyxyxy 例.已知求的取值范围13,14211,xyxyxy 例.已知求的取值范围024048110244204212+1+xxyxyxyxy 解法一：，即 ，得，得，得 ，入得代13,14211,xyxyxy 例.已知求的取值范围 423339,11242310 xyxyxyxyxyxyxyxy 解法二：因为，且由已知条件有将两式相 加，得024048110244204+1+212xxyxyxyxy 解法一：，即 ，得，得，得 入，得代 423339,11242310 xyxyxyxyxyxyxyxy 解法二：因为，且由已知条件有将两式相 加，得哪一个是正确的呢？13,

2、14211,xyxyxy 例.已知求的取值范围024048110244204+1+212xxyxyxyxy 解法一：，即 ，得，得，得 入，得代421248,242,2xyxyxy上述解法中，当时，有，即13,14211,xyxyxy 例.已知求的取值范围4,xy此时不满足式42040,200,0 xyxyxy同理可得，当时，有，即0,xy此时不满足式42103,1xyxyxy上述解法中，当时，由解法二可知取到13,14211,xyxyxy 例.已知求的取值范围满足式和 423339,11242310 xyxyxyxyxyxyxyxy 解法二：因为，且由已知条件有将两式相 加，得4221,1x

3、yxyxy 同理可得，当时，由解法二可知取到也满足式和024048110244204+1+212xxyxyxyxy 解法一：，即 ，得，得，得 入，得代13,14211,xyxyxy 例.已知求的取值范围你能画出解法一中你能画出解法一中 表示的平面区域表示的平面区域吗？吗？0202xy解法一中还有哪些解法一中还有哪些 的值不符合题意呢？的值不符合题意呢？,x yO你能画出解法一中你能画出解法一中 表示的平面区域表示的平面区域吗？吗？0202xy13,14211,xyxyxy 例.已知求的取值范围能否画出题设不等式组所表示的平面区域？能否画出题设不等式组所表示的平面区域？xyO 423339,1

4、1242310 xyxyxyxyxyxyxyxy 且由已知条件有将两式解法二：因为，相加，得13,14211,xyxyxy 例.已知求的取值范围解法二有没有改变题设不等式组所表示的解法二有没有改变题设不等式组所表示的平面区域呢？平面区域呢？xyOOO0202xy1311xyxy 2,20,0204220 xxxyyy紫色区域为解法一比解法二所涉及的不等式组多出的区域部分，其中也包括取最值时对应的和左、右不等式组左、右不等式组x，y各自的取值范围一样吗？各自的取值范围一样吗？0202xy1311xyxy 左边不等式组的左边不等式组的x，y是相互制约的吗？右边呢？是相互制约的吗？右边呢？OO 42

5、3339,11242310 xyxyxyxyxyxyxyxy 且由已知条件有将两式解法二：因为，相加，得024048110244204+1+212xxyxyxyxy 解法一：，即 ，得，得，得 入，得代OxyO解法一独立地使用解法一独立地使用x，y的取值范围，忽的取值范围，忽略了略了x，y的相互制约关系，所得出的取的相互制约关系，所得出的取值范围比实际的范围要大；而解法二整值范围比实际的范围要大；而解法二整体上保持了体上保持了x，y的相互制约关系，因而的相互制约关系，因而得出的范围是正确的。得出的范围是正确的。“数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微形少数时难入微”，数形结合思想是高中

6、数形结合思想是高中数学重要的思想方法。数学重要的思想方法。著名数学家华罗庚，被誉为著名数学家华罗庚，被誉为“中国现代数学之父中国现代数学之父”13,14211,xyxyxy 例.已知求的取值范围对于解法一：回归代数0202xy0422xyxy 1311xyxy 对于解法二：33911xyxy 1311xyxy 13,14211,xyxyxy 例.已知求的取值范围024048110244204212+1+xxyxyxyxy 解法一：，即 ，得，得，得 ，入得代3,421,xyxyxy已知求的值类比类比不等式和方程是两类不同的事物，用解不等式和方程是两类不同的事物，用解方程组的方法类比地研究不等式

7、组的取方程组的方法类比地研究不等式组的取值范围可能会出现不正确的结果。值范围可能会出现不正确的结果。用类比的方法得到的结论不一定正确，用类比的方法得到的结论不一定正确，我们在研究新的事物时，一定要以严谨、我们在研究新的事物时，一定要以严谨、科学的态度对待它。科学的态度对待它。13,11,xyxy 变式.已知求的取值范围34xy42xymn设4531225515,2223332225314922mnmnmnxyxyxyxyxy则有，解得，由已知条件有将两式相加，得 42xy4xyxyxy解法二：，339,11242310 xyxyxyxyxy 因为 且由已知条件有将两式相加 ，得怎么求出对应的系数？整体代换（三种解法）知识与内容:(1)不等式的基本性质与应用；（2）二元一次不等式及简单的线性规划 思想与方法（1）整体代换的思想；数形结合的思想。（2）化归与转化法（范围问题转化为线性 规划问题）