第七章机械的运转机器速度波动的调节

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1、青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 第七章第七章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节71 研究目的及方法研究目的及方法72 机械的运动方程式机械的运动方程式73 机械运动方程的求解机械运动方程的求解74 机械周期性速度波动及其调节机械周期性速度波动及其调节75 机械非周期性速度波动及其调节机械非周期性速度波动及其调节青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 71 研究的目的及方法研究的目的及方法一、研究内容及目的一、研究内容及目的1.研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作准备。为运动分析作准备。前述运动分析曾假定是常数，

2、但实际上是变化的设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax amax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(const)。但在大多数情况下，const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：F(P、M、m、J)。只有确定了的原动件运动的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。2.研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正

3、常工作。机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。运动分析时，都假定原动件作匀速运动运动分析时，都假定原动件作匀速运动:constconst实际上是多个参数的函数：实际上是多个参数的函数：F(PF(P、M M、m m、J)J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授机械的运转过程机械的运转过程:稳定运转阶段的状况有：稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数稳定运转稳定运转周期周期变速稳定运转：变速稳定运转：(t)=(t+T(t)=(t+Tp p)启动启动三个阶段：启动、稳定运转、停车。三个阶段

4、：启动、稳定运转、停车。非非周期周期变速稳定运转变速稳定运转 t停止停止m m t稳定运转稳定运转启动启动停止停止启动启动m m t 稳定运转稳定运转 停止停止匀速稳定运转时，速度匀速稳定运转时，速度不需要调节。不需要调节。后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 速度波动产生的不良后果速度波动产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可 靠性降低。靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。影响机械的工艺过程，使

5、产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。调节。二、速度波动调节的方法二、速度波动调节的方法1.1.对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较 大的回转体（俗称飞轮）达到调速的目的。大的回转体（俗称飞轮）达到调速的目的。2.2.对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节。对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节。本章仅讨论飞轮调速问题。本章仅讨论飞轮调速问题。青岛科技大学专用 作者：潘存

6、云教授 作者：潘存云教授Md 三、作用在机械上的驱动力和生产阻力三、作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力是由原动机提供的动力，根据其特性的不同，它们可以是不同运动参数的函数：蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数：蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数：电动机提供的驱动力矩是转子角速度电动机提供的驱动力矩是转子角速度 的函数：的函数：机械特性曲线机械特性曲线原动机发出的驱原动机发出的驱动力（或力矩）与运动参数之间动力（或力矩）与运动参数之间的函数关系曲线。的函数关系曲线。当用解析法研究机械在外力作用下，驱动力必须以解析表达式给出。一般较复杂工程上常将特性曲线作近似处理，工程上常将特性曲

7、线作近似处理，如用通过额定转矩点如用通过额定转矩点N N的直线的直线NCNC代代替曲线替曲线NCNCMd=M(s)Md=M()BN交流异步电动机的机械特性曲线交流异步电动机的机械特性曲线ACMd=Mn(0)/(0 n)其中其中Mn额定转矩额定转矩 0 0 0 同步角速度同步角速度机器铭牌n n n 额定角速度额定角速度 工作转速青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 如电动机 Md Md()OMd直流并激电动机OMd直流并激电动机OMd交流异步电动机常数位移的函数速度的函数如重锤驱动件FdCOFds重锤COFdsFd=Ks弹簧OMd内燃机如弹簧 FdFd(s)，内燃机 MdMd()驱动力可分为：青

8、岛科技大学专用 作者：潘存云教授 生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情况：生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情况：生产阻力为常数，如车床；生产阻力为常数，如车床；生产阻力为机构位置的函数，如压力机生产阻力为机构位置的函数，如压力机;生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌 机等；机等；驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专门知识，已超出本课程的范围。本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为已知。为已知。生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面

9、机等；驱动力和生产阻力的确定，涉及许多专业知识，已不属于本课程的范围。说明另外，在本章中认为外力是已知的。青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授xy123s2OAB1 1一、机器运动方程的一般表达式一、机器运动方程的一般表达式动能定律：动能定律：机械系统在时间机械系统在时间t t内的的动能增量内的的动能增量E E应应等于作用于该系统所有各外力的元功等于作用于该系统所有各外力的元功W W。举例：举例：图示曲柄滑块机构中，设图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角速度、质量、质心已知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量位置、质心速度、转动惯量,驱驱动力矩动力矩M1，阻力，阻力F

10、 F3 3。动能增量为：动能增量为：外力所作的功：外力所作的功：dW=NdtdE=d(J121/272 机械的运动方程式机械的运动方程式写成微分形式：写成微分形式：dE=dWdE=dW瞬时功率为：瞬时功率为：N=M11+F3 v3coscos3=M11F3 v3 2Js222/2m2v2s2/2 m3v23/2)M11v2F3v3=(M11+F3 v3coscos3)dt 青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 运动方程为：运动方程为：d(J121/2Jc222/2m2v2c2/2m3v23/2)推广到一般，设有推广到一般，设有n n个活动构件，用个活动构件，用Ei表示其动能。则有：表示其动能。则

11、有：设作用在构件设作用在构件i上的外力为上的外力为Fi，力矩，力矩Mi为，力为，力Fi 作用作用点的速度为点的速度为vi。则瞬时功率为：。则瞬时功率为：机器运动方程的一般表达式为：机器运动方程的一般表达式为：式中式中i为为Fi与与vi之间的夹角，之间的夹角，Mi与与i方向相同时取方向相同时取“”，相反时取，相反时取“”。niiEE1niiNN1上述方程，必须首先求出n个构件的动能与功率的总和，然后才能求解。此过程相当繁琐，必须进行简化处理。(M11F3 v3)dtniiciiiJvm122)2121(niniiiiiiMvF11cos)2121(122niiciiiJvmddtMvFninii

12、iiiicos11青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 二、机械系统的等效动力学模型二、机械系统的等效动力学模型 对于单自由度的机械，描述它的运动规律只需一个独立广义坐标。因此在研究机械在外力作用下的运动规律时，只需确定出该坐标随时间变化的规律即可。为了求得简单易解的机械运动方程式，对于单自由度机械系统可以先将其简化为一等效动力学模型，然后再据此列出其运动方程式。青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 d(J121/2Jc222/2m2v2c2/2m3v23/2)上例有结论：上例有结论：重写为重写为：右边小括号内的各项具有转动惯量的量纲，右边小括号内的各项具有转动惯量的量纲，d21/2(J1Jc22

13、2/21m2v2c2/21m3v23/21)则有：则有：d(Je21 /2)=Me1 dt令：令：Je=(J1Jc222 /21)(M11F3 v3)dt1(M1 F3 v3/1)dtM e=M 1F3 v3/1 =Med左边小括号内的各项具有力矩的量纲。左边小括号内的各项具有力矩的量纲。青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授称图称图(c)(c)为原系统的等效动力学模型，而把假想构件为原系统的等效动力学模型，而把假想构件1 1称为等效构件，称为等效构件，Je为等效转动惯量，为等效转动惯量，Me为等效力矩。为等效力矩。同理，可把运动方程重写为同理，可把运动方程重写为：右边括号内具有

14、质量的量纲右边括号内具有质量的量纲dv23/2(J121/v23Jc222/v23m2v2c2 /v23m3)v3(M11/v3 F3)dt假想把原系统中的所有外力去掉，而只在构件1上作用有Me，且构件1的转动惯量为Je，其余构件无质量，如图(b)。则两个系统具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的动力学效果完全一样。图(b)还可以进一步简化成图(c)。(a)(b)Je令：令：me=(J121/v23Jc222/v23m2v2c2 /v23m3)F e=M 11 /v3F3，左边括号内具有力的量纲。，左边括号内具有力的量纲。xy123s2OAB1 12M11v2F3v3 OABMe1Me(

15、c)JeOA1则有：则有：d(me v23/2)=Fe v3 dt Fe ds青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授(a)xy123s2OAB1 12M11v2F3v3(b)OA同样可知，图同样可知，图(d)(d)与图与图(a)(a)的动力学效果等效。称构的动力学效果等效。称构件件3 3为等效构件，为等效质量为等效构件，为等效质量me，Fe为等效力。为等效力。Fev3me等效替换的条件：等效替换的条件：2.2.等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动能之和。的动能之和。1.1.等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力等效力或力

16、矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等矩所作的功相等:NeNi EeEid(me v23/2)=Fe v3 dtFe ds Fev3me(d)可进一步简化青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 一般结论一般结论：取转动构件作为等效构件：取转动构件作为等效构件：eMN niniiiiiieMvFM11cos2112)()(niniiciciieJvmJ221eJE 取移动构件作为等效构件：取移动构件作为等效构件：niiciniciievJvvmm1221)()(niiiiniiievMvvFF11)()(cos由两者动能相等由两者动能相等由两者功率相等由两者功率相等求得等效力矩：求得等效力矩

17、：得等效转动惯量：得等效转动惯量：niniiiiiiniiMvFN111cosnininiiciciiiJvmE111222121由两者功率相等由两者功率相等由两者动能相等由两者动能相等求得等效力：求得等效力：得等效质量：得等效质量：vFNe221vmEeniniiiiiiniiMvFN111cosnininiiciciiiJvmE111222121青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 niiciniciievJvvmm1212)()(2112)()(niniiciciieJvmJ分析：分析：由于各构件的质量由于各构件的质量mi和转动惯量和转动惯量Jci是定值，是定值，等效质量等效质量me和等效

18、转动惯量和等效转动惯量Je只与速度比的平方有只与速度比的平方有关关,而与真实运动规律无关，而速度比又随机构位置而与真实运动规律无关，而速度比又随机构位置变化，即：变化，即：me=me()而而Fi,Mi可能与可能与、t t有关，因此，等效力有关，因此，等效力Fe和等和等效力矩效力矩Me也是这些参数的函数：也是这些参数的函数：也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩驱动力矩Med或等效驱动力或等效驱动力Fed和等效阻力矩和等效阻力矩Mer和等和等效阻力效阻力Fer，则有：，则有：Je=Je()Fe=Fe(,t)Me=Med MerMe=Me(

19、,t)Fe=Fed Fer特别强调：等效质量和等效转动惯量只是一个假想的质量或转动惯量它并不是机器所有运动构件的质量或转动惯量代数之和。青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 （1）等效动力学模型的概念：对于一个单自由度机械系统的运动的研究，可简化为对其一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。等效转动惯量（或等效质量）是等效构件具有的假想的转动惯量（或质量），且使等效构件 所 具有的动能应等于原机械系统中 所 有运动构件的动能之和。等效力矩（或等效力）是作用在等效构件上的一个假想力矩（或假想力），其瞬时功率应等于作用在原机械系统各构件上的所 有外力在同一瞬时的功率之和。我们把具有等效转动惯量（

20、或等效质量），其上作用的等效力矩（或等效力）的等效构件称为原机械系统的等效动力学模型。青岛科技大学专用 作者：潘存云教授（2）等效动力学模型的建立 首先，可选取机械中待求速度的转动或移动构件为等效构件，并以其位置参数为广义坐标。其次，确定系统广义构件的等效转动惯量Je或等效质量me和等效力矩Me或等效力Fe。其中Je或me的大小是根据等效构件与原机械系统动能相等的条件来确定；而Me或Fe的大小则是根据等效构件与原机械系统的瞬时功率相等的条件来确定。青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 三、运动方程的推演三、运动方程的推演称称为能量为能量微分形式微分形式的运动方程式。的运动方程式。初始条件：初始条

21、件：t=tt=t0 0时，时，=0 0，0 0，J Je e=J=Je0,e0,v vv v0 0，m me e=m=me0 ,e0 ,则对以上两表达式积分得：则对以上两表达式积分得：变换后得变换后得:dMJdee212020022121dMJJeee称为能量称为能量积分形式积分形式的运动方程。的运动方程。ddtdtdJddJMeee22称为称为力矩力矩(或力或力)形式形式的运动方程。的运动方程。dsFvmdee212dsdtdtdvvmdsdmvFeee22回转构件：回转构件：移动构件：移动构件：dtdJddJee221dtdvmdsdmvee221sseeedFvmvm020022121或

22、或把表达式：把表达式：对于以上三种运动方程，在实际应用中，要根据边界条件来选用。青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 一、一、Je=Je(),Me=Me()是机构位置的函数是机构位置的函数 如由内燃机驱动的压缩机等。设它们是可积分的。如由内燃机驱动的压缩机等。设它们是可积分的。边界条件：边界条件：可求得：可求得：t=tt=t0 0时，时，=0 0，0 0，J Je=J=Je0 0由由 ()=d)=d/dt/dt 联立求解得：联立求解得：(t t)73 机械运动方程的求解机械运动方程的求解0)(21)()(212002dMJJeee0)()(2)(200dMJJJeeee求等效构件的角加速度：求等

23、效构件的角加速度：00)(ddttt0)(0dtt即：青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 若若Me常数，常数，Je常数常数,由力矩形式的运动方程得：由力矩形式的运动方程得：Jed/dt=Me积分得：积分得：0 0t t即：即：=d/dt=Me/Je=常数常数 再次积分得：再次积分得：0 00 0t tt t2 2/2/2二、二、Je=const，MeMe()等效转动惯量是常数，等效力矩是速度的函数 如电机驱动的鼓风机和搅拌机等。如电机驱动的鼓风机和搅拌机等。应用力矩形式的运动方程解题较方便。dddtddddtdMe()Med()-Mer()变量分离：变量分离：dt=Jed/Me()0)(0ee

24、MdJtt积分得积分得:Jed/dt青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 若若 t=tt=t0 0=0,=0,0 0=0=0 则：则：可求得可求得(t),(t),由此求得：由此求得：若若 t=tt=t0 0,0 0=0=0，则有：则有：三、三、Je=Je()，Me=Me(、)等效转动惯量是位置的函数，等效力矩是位置和速度的函数运动方程运动方程:d(Je e()21/2)=Me e(、)d 为非线性方程，一般不能用解析法求解，只能用为非线性方程，一般不能用解析法求解，只能用数值解法。数值解法。不作介绍。0)(eeMdJtttdtt0)(0tdtt0)(角加速度为：角加速度为：=d/dt=d/dt

25、由由d d=dt=dt积分得位移：积分得位移：青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 74 机械周期性速度波动及其调节机械周期性速度波动及其调节1机械的周期性速度波动 机械在稳定运转阶段，其原动件的角速度在其恒定的平均角速度m上下瞬时的变化（即出现波动），但在一个周期T的始末，其角速度是相等的，这时机械具有的动能是相等的。这种速度波动就称为机械的周期性速度波动。机器在稳定运转阶段，其等效力矩一般是机械位置的周期性函数，即Me(T）Me(）。等效力矩作周期性变化，使机器时而出现盈功，时而出现亏功；因此，当在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内，机器的总驱动功等于总阻抗功（即WdWr）时，则机器等效

26、构件的角速度将发生相同周期的周期性速度波动。（1）产生周期性速度波动的原因0机械运转的三个阶段青岛科技大学专用 作者：潘存云教授（2）周期性速度波动程度的描述 机械速度的高低，工程上通常用机械的平均角速度m（即算术平均值）来表示。即m（maxmin）/2对于不同的机械，的要求不同，机械速度波动的程度，则通常用机械运转速度不均匀系数来表示，其定义为角速度波动的幅度与平均值之比，即（maxmin）/mOTminmax故规定有许用值青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作用在机械上的驱动力矩作用在机械上的驱动力矩Md()和阻力矩和阻力矩Mr()往往是往往是原动机转角的周

27、期性函数。原动机转角的周期性函数。分别绘出在一个运动循环内的变化曲线。dMWadd)()(dMWarr)()()()(rdWWE动能增量：动能增量：MdMra bcde aadMMrd)()(在一个运动循环内，驱动力矩在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为：和阻力矩所作的功分别为：分析以上积分所代表的的物理含义2221)()(21aaJJ根据能量守恒，外力所作功等于动能增量。MdaMra青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授MdMra bcde a力矩所作功及动能变化力矩所作功及动能变化:MdMr盈功盈功“”b-cb-cMdMr盈功盈功“”d-ed-eM Md dMMr

28、 r亏功亏功“”e-ae-a在一个循环内：在一个循环内：这说明经过一个运动循环之后，这说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态机械又回复到初始状态,其运转其运转速度呈现周期性波动。速度呈现周期性波动。W Wd d=W=Wr r即：即：=0动能的变化曲线E()、和速度曲线()分别如图所示：E)(aaarddMME222121aaaaJJE=0aa区区 间间外力矩所作功外力矩所作功主轴的主轴的动能动能E青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授二、周期性速度波动的调节二、周期性速度波动的调节TmdT01平均角速度：平均角速度：T T额定转速额定转速已知主轴角速度：已知主轴角速度：=

29、(t)=(t)不容易求得，工程上常采用算术平均值：不容易求得，工程上常采用算术平均值：m(max+min)/2)/2 对应的转速：对应的转速：n n 6060m/2 rpm/2 rpmmaxmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为绝对不均匀度。但在差值相同的情况下，对平均速度为绝对不均匀度。但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。的影响是不一样的。对于周期性速度波动的机械，加装飞轮可以对速度波动的范围进行调节。下面介绍有关原理。maxmaxminmin青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 如如:maxmin，m11010，m2100100则：则

30、：1 1(maxmin)/)/m1=0.1=0.12 2(maxmin)/)/m2=0.01=0.01定义：定义：(maxmin)/)/m 为机器运转速度不为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。maxm(1+/2)(1+/2)可知，当可知，当m一定时，一定时，愈小，则差值愈小，则差值maxmin也愈小，说明机器的运转愈平稳。也愈小，说明机器的运转愈平稳。minm(1-/2)(1-/2)2 2max2 2min 222 2m 由由m(max+min)/2)/2 以及上式可得：以及上式可得：青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 对于不同的机器，因

31、工作性质不同而取不同的值对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值。设计时要求：设计时要求：造纸织布造纸织布 1/401/401/501/50纺纱机纺纱机 1/601/601/1001/100发电机发电机 1/1001/1001/3001/300机械名称机械名称 机械名称机械名称 机械名称机械名称 碎石机碎石机 1/51/51/201/20 汽车拖拉机汽车拖拉机 1/201/201/601/60冲床、剪床冲床、剪床 1/71/71/101/10切削机床切削机床 1/301/301/401/40轧压机轧压机 1/101/101/201/20水泵、风机水泵、风机 1/301/301/501/50机

32、械运转速度不均匀系数机械运转速度不均匀系数的取值范围的取值范围驱动发电机的活塞式内燃机，主轴速度波动范围太大，势必影响输出电压的稳定性，故这类机械的应取小些；反之，如冲床、破碎机等机械，速度波动大也不影响其工作性能，故可取大些青岛科技大学专用 作者：潘存云教授（1）周期性速度波动调节的方法 机械运转的速度波动对机械的工作是不利的，它不仅影响机械的工作质量，而且会影响到机械的效率和寿命，所以必须加以控制和调节，将其限制在许可的范围内。机械速度波动的调节就是要设法减小机械的运转速度不均匀系数，使其不超过许用值，即 机械的周期性波动调节的方法就是在机械中安装飞轮具有很大转动惯量的回转构件。在机械系统

33、出现盈功时，吸收储存多余的能量，而在出现亏功时释放其能量，以弥补能量的不足，飞轮调速是利用它的储能作用，从而使机械的角速度变化幅度得以缓减，即达到调节作用。（2）飞轮调速的基本原理青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 当机械系统的等效构件上装加一个转动惯量为JF的飞轮之后，需飞轮储存的最大盈亏功为WmaxEmaxEmin，这时等效构件的运转速度不均匀系数则为 Wmax/（JeJF）m2 由此可知，只要JF足够大，就可使 减少，则满足，即达到了调速的目的。（3）飞轮转动惯量的近似计算 为了使机械系统满足调速的要求，需装加在等效构件上的飞轮的转动惯量为JF的计算公式为 则Je 可忽略不计，有 JFW

34、max/(m2）。则 JF 900Wmax/(nm22）。JFWmax/(m2）Je如果 Je JF，如果用平均转速nm(r/min)计算，由此可知,飞轮转动惯量计算的关键是最大盈亏功Wmax的确定。青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 三、飞轮的简易设计三、飞轮的简易设计飞轮设计的基本问题：飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，在阻力矩的变化规律，在的范围内，确定安装在主轴的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量上的飞轮的转动惯量 J JF F。青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授MdMra bcde aE1 1、飞轮的

35、调速原理、飞轮的调速原理在位置在位置b b处，动能和角速度为：处，动能和角速度为：E Eminmin 、minmin在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量为：在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量为：加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量进而起到调节速度波动的目的。为什么加装飞轮之后就能减小速度的波动呢？机器总的动能为：机器总的动能为：E=JE=J2 2/2/2而在位置而在位置c c处为：处为：E Emaxmax 、maxmax在在b-cb-c区间处动能增量达到最大值：区间处动能增量达到最大值：E EmaxE Emaxmax-E-EminminJ(J(2 2maxmax-2 2minmin)/2 )

36、/2(J Je e+J+JF F )2 2m m 得：得：J Je e+J+JF F=W=Wmaxmax/2 2m m 称称W Wmaxmax为最大盈亏功为最大盈亏功 maxmax E Emaxmaxminmin E EminminJ=JJ=Je e+J+JF F此时盈亏功也将达到最大值：此时盈亏功也将达到最大值：W WmaxmaxE Emaxmax或或 =W=Wmaxmax/(/(J Je e+J+JF F )2 2m m青岛科技大学专用 作者：潘存云教授=W=Wmaxmax/(/(J Je e+J+JF F )2 2m m=W=Wmaxmax/J J2 2m m飞轮调速原理：飞轮调速原理：

37、对于一台具体的机械而言，对于一台具体的机械而言，W Wmax、m、J Je e 都是定值，都是定值，当当J JF F运转平稳。运转平稳。飞轮调速的实质：飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。转速增高时，起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。锻压机械：锻压机械：在一个运动循环内，工作时间短，但载荷在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来

38、克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。应用：应用：玩具小车、锻压机械、缝纫机玩具小车、锻压机械、缝纫机 缝纫机缝纫机等机械利用飞轮顺利越过死点位置。等机械利用飞轮顺利越过死点位置。玩具小车玩具小车利用飞轮提供前进的动力；利用飞轮提供前进的动力；青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授2 2、飞轮转动惯量、飞轮转动惯量J JF F的近似计算：的近似计算：所设计飞轮的所设计飞轮的J JF F应满足：应满足：，即：，即：一般情况下，一般情况下，J Je e J m m 则：则：J J J JE=JE=J2 2m m/2=/2=JJ2 2m m/2

39、/2青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授MdMrEa bcde a三、三、W Wmax的确定方法的确定方法在交点位置的动能增量在交点位置的动能增量E E正好是正好是从起始点从起始点a到该交点区间内各代表到该交点区间内各代表盈亏功的阴影面积代数和。盈亏功的阴影面积代数和。W WmaxE EmaxE Emin E EmaxE Emaxmax、E Eminmin出现的位置：出现的位置：在曲线在曲线M Md d与与 M Mr r的交点处。的交点处。E(E()曲线上从一个极值点跃变到曲线上从一个极值点跃变到另一个极值点的高度，正好等于另一个极值点的高度，正好等于两点之间的阴影面积两点之间

40、的阴影面积(盈亏功)。作图法求作图法求W Wmax：任意绘制一水平线，并分割成对应的区间，从任意绘制一水平线，并分割成对应的区间，从左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头长度与阴影面积相等，由于循环始末的动能相等，故能量指示长度与阴影面积相等，由于循环始末的动能相等，故能量指示图为一个封闭的台阶形折线。则最大动能增量及最大盈亏功等图为一个封闭的台阶形折线。则最大动能增量及最大盈亏功等于指示图中于指示图中最低点最低点到到最高点最高点之间的高度值。之间的高度值。强调不一定是相邻点 W Wmax E Emaxmax E Eminm

41、in可用折线代替曲线求得E青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授轮形飞轮：由轮形飞轮：由轮毂、轮辐轮毂、轮辐和和轮缘轮缘三部分组成。三部分组成。轮毂轮毂轮幅轮幅轮缘轮缘JA四、四、飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量近似为：动惯量近似为：主要尺寸：主要尺寸：宽度宽度B B、轮缘厚度、轮缘厚度H H、平均值径、平均值径D DHB22gQmJJAAF为惯性半径D2DD1青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 gDQJAF42)(422HDgQA因为因为HD，故忽略，故忽略H2，于是上式可简化为，

42、于是上式可简化为：2Nm)2/()2/(822HDHDgQAHBJAD2DD1)4(212221DDgQJAF式中式中QAD2称为飞轮矩，当选定飞轮的平均直径称为飞轮矩，当选定飞轮的平均直径D D之后，之后，就可求得飞轮的重量就可求得飞轮的重量QA。QAD24gJF青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 D60 v /n其中其中 v 按表选取，以免轮缘因离心力过大而破裂：按表选取，以免轮缘因离心力过大而破裂：铸铁制飞轮铸铁制飞轮钢制飞轮钢制飞轮轮缘轮辐整铸轮缘轮辐整铸轮缘轮辐分铸轮缘轮辐分铸303050 m/s50 m/s1454555 m/s55 m/s轮缘轮辐整铸轮缘轮辐整铸

43、整铸盘形飞轮整铸盘形飞轮1404060 m/s60 m/s轧钢制盘形飞轮轧钢制盘形飞轮1707090 m/s90 m/s100100120 m/s120 m/s设轮缘的宽度为设轮缘的宽度为b b，比重为，比重为(N/m(N/m3 3),),则：则：飞轮重量：飞轮重量：QAV=DHBHBQA/D 对较大的飞轮，取对较大的飞轮，取:H1.5BH1.5B 当选定当选定H H或或B B之后，另一参数即可求得。之后，另一参数即可求得。D D由圆周速度：由圆周速度：v=Dn/60 确定确定,Mer或 Mer Med，可能会导致“飞车”破坏或“停车”现象。为了避免这两种情况的发生，必须对这种非周期性的速度波

44、动进行调节。2非周期性速度波动的调节 机械的非周期性速度波动调节的本质是要机械重新恢复建立稳定运转状态。为此，就需要设法使等效驱动力矩与等效工作阻力矩恢复平衡关系。青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 机械的非周期性速度波动的调节有如下两种情况：其本身具有自调性。（2）对于以内燃机等为原动机的机械，需安装调速器来调节。调速器的种类很多，按执行机构分类主要有机械式的、气动式的、机械气动式的、液压式的、电液式的和电子式的。（1）对于以电动机为原动机的机械，青岛科技大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。离心式调速器的工作原理：离心式调速器的工作原理：发动机用油发动机用油油箱供油油箱供油油箱供油油箱供油发动机用油发动机用油油箱供油油箱供油进油减少进油减少转速降低转速降低开口增大开口增大回油增加回油增加