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1、“幻方幻方”中的游戏中的游戏哪里有数，哪里就有美。哪里有数，哪里就有美。普罗克拉斯普罗克拉斯问题问题把把1,2,3,4,5,6,7,8,91,2,3,4,5,6,7,8,9这这9 9个数字填入个数字填入3 33 3的方格中，使得每行、每列、的方格中，使得每行、每列、2 2条对条对角线上的数字之和都相等。角线上的数字之和都相等。基本概念基本概念 把n2个数填入纵横各n个方格组成的正方形中，使得每行、每列、2 条对角线上的数字之和都等于同一个常数，我们把这数表叫做n阶幻方幻方(magic square)，这个常数叫做幻和幻和(magic sum),n叫做幻方的阶数阶数(order).自己动手，构造
2、自己动手，构造3 3阶幻方阶幻方！图19154682图2915图3915图482915图5829157364图682915幻和幻和=15传说：河图洛书传说：河图洛书系辞曰：系辞曰：“河出图，洛出河出图，洛出书，圣人则之书，圣人则之.”相传大禹治水，相传大禹治水，感动上苍，黄河感动上苍，黄河神龙贡图，洛水神龙贡图，洛水灵鬼献书，天佑灵鬼献书，天佑伟业伟业.构造构造3阶幻方阶幻方 南宋数学家杨辉在南宋数学家杨辉在1275年所著的续古摘奇年所著的续古摘奇算法中，给出了算法中，给出了310阶幻方，其中阶幻方，其中3 阶幻阶幻方构造如下：方构造如下：九子斜排，上下对易，九子斜排，上下对易，左右相更，四维
3、挺出，左右相更，四维挺出，戴九履一，左三右七，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足二四为肩，六八为足.1324658799724658314 9 23 5 78 1 6 九子斜排，九子斜排，132465879上下对易，左右相更，上下对易，左右相更，四维挺出，四维挺出，构造构造“幻方幻方”（1）在如图中的）在如图中的3X3方格纸中，中间一个数方格纸中，中间一个数字为字为10，请你另选，请你另选8个不同的有理数，构造个不同的有理数，构造一个新的一个新的“幻方幻方”.（2）在如图的）在如图的3X3的方格纸中任意填一个有的方格纸中任意填一个有理数，让同伴构造一个新的理数，让同伴构造一个新的“幻方幻方
4、”.10（3）你构造的）你构造的“幻方幻方”的数与下图中的数的数与下图中的数有什么关系？你能用和为有什么关系？你能用和为2013的的9个有理数个有理数构成一个新的构成一个新的“幻方幻方”吗？吗？4 9 23 5 78 1 6 创新创新“幻方幻方”（1）将）将1、2、4、6、7这四个数字分别填这四个数字分别填入下图中的入下图中的4个小圆个小圆中，使横、竖、及中，使横、竖、及内外两圈上的内外两圈上的4个数个数字之和都相等，构字之和都相等，构成一个成一个“幻圆幻圆”.835（2）将）将916这八个这八个数字分别填入下图中数字分别填入下图中的的6个小圆中，使横、个小圆中，使横、竖、及内外两圈上的竖、及内外两圈上的4个数字之和都相等，个数字之和都相等，构成一个构成一个“幻圆幻圆”创新创新“幻方幻方”25242322212019181716151314121110736482915阶梯法：构造一般奇数阶幻方构造构造4阶幻方阶幻方 161513 14121110736482915161513141211 10736482915百子碑百子碑 百子回归图
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