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1、电桥电桥不平衡不平衡 怎样处理？怎样处理？提出问题提出问题 电阻的星形联接电阻的星形联接:将三个电阻的一端连在一起，另一端将三个电阻的一端连在一起，另一端分别与外电路的三个结点相连，就构成星形联接，又称为分别与外电路的三个结点相连，就构成星形联接，又称为Y形联接，如图形联接，如图2-17(a)所示。所示。电阻的三角形联接电阻的三角形联接:将三个电阻首尾相连，形成一个三将三个电阻首尾相连，形成一个三角形，三角形的三个顶点分别与外电路的三个结点相连，角形，三角形的三个顶点分别与外电路的三个结点相连，就构成三角形联接，又称为就构成三角形联接，又称为形联接，如图形联接，如图(b)所示。所示。图图217
2、 星形电阻网络与三角形电阻网络的星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换等效变换 电阻三角形联接等效变换为电阻星形联接的公式为电阻三角形联接等效变换为电阻星形联接的公式为 形三电阻之和端两电阻之乘积接于iRi 当当R12=R23=R31=R 时，有时，有 RRRRR31321 312312312333123122312231231212311RRRRRRRRRRRRRRRRRR213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 电阻星形联接等效变换为电阻三角形联接的公式为电阻星形联接等效变换为电阻三角形联接的公式为 端相连的电阻不与形电阻两两乘
3、积之和mnRmn 由式由式(214)可解得：可解得：当当R1=R2=R3=RY时，有时，有 RRRRR3312312 在复杂的电阻网络中，利用电阻星形联接与电阻三角在复杂的电阻网络中，利用电阻星形联接与电阻三角形联接网络的等效变换，可以简化电路分析。形联接网络的等效变换，可以简化电路分析。例例211 求图求图2-20(a)电路中电流电路中电流 i。解：将解：将3、5 和和2 三个电阻构成的三角形网络等效变换三个电阻构成的三角形网络等效变换 为星形网络为星形网络图图(b)，其电阻值由式，其电阻值由式(214)求得求得 152352 6.052323 5.152353321RRR图图220 再用电阻串联和并联公式，求出连接到电压源两端单再用电阻串联和并联公式，求出连接到电压源两端单口的等效电阻口的等效电阻 5.2114.16.0)11)(4.16.0(5.1R 最后求得最后求得 A45.2V10V10Ri图图220
星形与三角形等效电路
