光学总结09级北邮版新

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1、xDdS1S2So2r1rDd 要要求求2.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉nn 1.光程光程nr2 位相差与光程差之间的关系位相差与光程差之间的关系Dxdrr 12波动光学总结波动光学总结一一.光的干涉光的干涉（1 1）相邻明纹（或相邻暗纹）中心间距）相邻明纹（或相邻暗纹）中心间距 Dxdn 1,2,k 21)(2k 暗，明2 k10 k Dx n d）为相邻明纹或暗纹间距其中 x(所谓的零级明条纹是指所谓的零级明条纹是指:从同相点出发从同相点出发到零级明条纹处是等光程的。到零级明条纹处是等光程的。（2）关于条纹移动）关于条纹移动则整个条纹向上平移一段距离则整个条纹向上平移一段距离例：若例：若 S

2、S下移，下移，DS1S2So1r2r2r1rO Or r2 2S S1 1S S2 2r r1 1O OS S例：例：（3 3）附加光程差）附加光程差若上下臂上分别放上透明介质若上下臂上分别放上透明介质(n n1 1，d d1 1；n n2 2,d,d2 2),),则附加光程差为则附加光程差为附加光程差附加光程差 与条纹移动数与条纹移动数N N之间应满足：之间应满足：N（该结论普遍成立）（该结论普遍成立）dn)1(附加光程差 n dn dr r2 2S S1 1S S2 2r r1 1O O 对杨氏双缝实验对杨氏双缝实验1122)1()1(dndn3.3.薄膜干涉（等厚干涉）薄膜干涉（等厚干涉

3、）(条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。)en 222 k 21)(2k明纹明纹暗纹暗纹原则上原则上K K取取0 0，1 1，2 2，但要保证膜厚不能取负值但要保证膜厚不能取负值(1)关于半波损失关于半波损失 当薄膜的折射率相对于两边介质折射率为当薄膜的折射率相对于两边介质折射率为最大或最小时，两束反射光干涉有半波损失最大或最小时，两束反射光干涉有半波损失.(2)(2)增透膜与增反膜增透膜与增反膜透射光干涉透射光干涉与反射光与反射光干涉正好互补干涉正好互补,故故增透膜增透膜 即为反射光干涉极小即为反射光干涉极小;而增反膜而增反膜即为反射光干涉极大即为反射光干涉极大n

4、e2 相邻明纹（或暗纹）对应的薄膜厚度差相邻明纹（或暗纹）对应的薄膜厚度差(3)(3)劈尖干涉劈尖干涉e ldl相邻的明纹（或暗纹）间距相邻的明纹（或暗纹）间距 满足满足n2 el条纹移动条纹移动则条纹移动则条纹移动N N条条盯住某一点看，若厚度改变盯住某一点看，若厚度改变则附加光程差则附加光程差若若e 明纹数目明纹数目 求劈尖上明纹或暗纹数求劈尖上明纹或暗纹数dn暗纹数目暗纹数目e e 2Ne 2 取k的整数部分取k的整数部分k k k22dn 1k 22dn2)12(kToSLGNM(4)(4)牛顿环牛顿环k2/en22/)1k2(2/en23,2,1,0k3,2,1k明环明环暗环暗环Rr

5、CMNeo,2,1k n2R)1k2(r,2,1,0k nkRr明环明环暗环暗环Rre22 dn )1(21122)1(2)1(2dndn e2 22M当当M M2 2作一微小位移作一微小位移 ，则附加光程差则附加光程差e 1M12A1G2G1M1(5).(5).迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 在一条光路上加一折射率为在一条光路上加一折射率为n，厚度为厚度为d的透明介质，则引起的附加光程差的透明介质，则引起的附加光程差当两臂分别都放上透明介质时的附加光程差当两臂分别都放上透明介质时的附加光程差 2.2.单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射1LS2Lf1f21.惠更斯惠更斯(子波子波)菲涅耳菲涅耳(子

6、波干涉子波干涉)原理原理二二.光的衍射光的衍射ofxp单缝AB3A1A2AaAB2Ca a相邻两个相邻两个半波带半波带的各对应点之间的各对应点之间的光程差为的光程差为 2单缝边缘两点单缝边缘两点之间对应的光之间对应的光程差为程差为:sinan 2k2 2)1k2(暗暗明明3 ,2 1k tgsinofxptgfxaffx半宽 度度中央明纹中央明纹(1)(1)中央明纹半角宽中央明纹半角宽na 其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。度的一半。(2).(2).关于条纹移动关于条纹移动例例:上下前后移动狭缝位置，上下前后移动狭缝位置，零级明条纹位置零级明条纹位置

7、就是入射平行光经透镜就是入射平行光经透镜会聚的位置会聚的位置.条纹不动条纹不动例例:上上(下下)移动移动透镜透镜，例例:斜射斜射sinsinaa3.圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射爱里斑的半角宽爱里斑的半角宽D/22.10条纹条纹上上(下下)移动移动CDxpo fAB 22 k 暗暗 2)12(k明明4.最小分辨角最小分辨角 ，即为爱里斑的半角宽。即为爱里斑的半角宽。yLS1S2=1.22=1.22/D D y y/L L=(1)光栅方程光栅方程 kban sin)(k=0,1,2,3 k=0,1,2,3 光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调

8、制的结果。射光强分布调制的结果。5.光栅衍射光栅衍射OabfP)2(2)屏上看见的条纹数屏上看见的条纹数 k 2sinb)(a 2 ，令令再考虑对称性及中央明纹。再考虑对称性及中央明纹。P (3)斜射斜射QO kbaba sin)(sin)(4)衍射光谱衍射光谱例：用白光照射衍射光栅例：用白光照射衍射光栅,求求第二级谱线重叠的波长范围。第二级谱线重叠的波长范围。A7600解：解：2sin)(ba紫紫 3sin)(ba A6000 1.偏振现象是横波区别于纵波的最明显的标志偏振现象是横波区别于纵波的最明显的标志.三三.光的偏振光的偏振 021IIIYX 2.2.自然光自然光可分解为两个互相垂直、

9、振幅相可分解为两个互相垂直、振幅相等，没有任何相位关系的光振动。等，没有任何相位关系的光振动。（完全（完全偏振光偏振光、3.3.线偏振光线偏振光平面偏振光平面偏振光）4.4.部分偏振光部分偏振光5.5.偏振片的作用：偏振片的作用：偏振片有一个特殊的方偏振片有一个特殊的方向向,叫偏振化方向叫偏振化方向(或透光轴方向或透光轴方向)。偏振。偏振片只允许平行于偏振化方向的光振动片只允许平行于偏振化方向的光振动(完完全全)通过通过,而让垂直于偏振化方向的光振动而让垂直于偏振化方向的光振动被被(完全完全)吸收吸收.I0I0/2I0/2 I0I0/2I=0起偏器起偏器检偏器检偏器c co os sI II

10、I2 20 0一束光强为一束光强为 的的线偏光线偏光，透过透过偏振片偏振片以后，透射以后，透射光强为：光强为：0I cos0/EE O振动方向振动方向 0EMN偏振化方向偏振化方向6.马吕斯定律马吕斯定律7.7.反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振1n2ni反射光中垂直反射光中垂直入射面入射面振动部振动部分占优势，折射光中平行分占优势，折射光中平行入入射面射面振动部分占优势振动部分占优势8.8.布儒斯特定律（布儒斯特定律（18121812年）年）00i1n2n当入射角当入射角等于某一定值等于某一定值 i i0 0时，时，反射光成为垂直振动的完全偏反射光成为垂直振动的完全偏振光，振光，因为此

11、时，平行振动部因为此时，平行振动部分已完全不能反射。分已完全不能反射。2 21 11 12 20 0n nn nn nt tg gi i00090i 即反射线与折射线垂直即反射线与折射线垂直1.01.01.01.01.51.51.5为了增加折射为了增加折射光的偏振化程度，光的偏振化程度，可采用玻璃片堆可采用玻璃片堆的办法。的办法。0i例例1.在双缝干涉实验中，若单色光源在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处处现将光源现将光源S向下移到示意图中的向下移到示意图中的S 位置，则：位置，则：(A)中央明条纹

12、向上移动中央明条纹向上移动,且条纹间距不变且条纹间距不变(B)中央明条纹向下移动中央明条纹向下移动,且条纹间距不变且条纹间距不变(C)中央明条纹向下移动，且条纹间距增大中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 (D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 O S1 S2 S S 例例2.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：(A)紫光紫光(B)绿光绿光 (C)黄光黄光 (D)红光红光 A例例3.光强均为光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉的两束相干光相遇而

13、发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是4I0例例4.惠更斯引入惠更斯引入_子波子波_的概念提出了惠更斯原的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用理，菲涅耳再用_子波干涉子波干涉的思想补充了惠更斯的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯菲涅耳原理原理，发展成了惠更斯菲涅耳原理例例5.某单色光垂直入射到一个每毫米有某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30，则入射光的波长应为，则入射光的波长应为_6250 _ 例例6.用白光垂直照射置于空气中的厚度为用白光垂直照射置于空气中的厚度为

14、0.50 m mm的玻璃片玻璃片的折射率为的玻璃片玻璃片的折射率为1.50在可见光在可见光范围内范围内(400 nm 760 nm)哪些波长的反射光有最哪些波长的反射光有最大限度的增强？大限度的增强？(1 nm=10-9 m)kne22nmkknekne123000124212k=2，2=1000 nm，k=3，3=600 nm，k=4，4=428.6 nm，k=5,5=333.3 nm 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是在可见光范围内，干涉加强的光的波长是 600 nm 和和 428.6 nm 2.一束波长为一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率的单色光由空气垂直入射到折射率为为n的透

15、明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为_ /(4n)右半部暗，左半部明右半部暗，左半部明 P 1.52 1.75 1.52 图中数字为各处的折射 1.62 1.62 1.1.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射，在反射光中看用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点到干涉条纹，则在接触点 P P 处形处形成的圆斑为成的圆斑为_ _ 3.3.若把牛顿环装置若把牛顿环装置(都是用折射率为都是用折射率为1.521.52的玻璃的玻

16、璃制成的制成的)由空气搬入折射率为由空气搬入折射率为1.331.33的水中，则干涉的水中，则干涉条纹条纹(A)A)中心暗斑变成亮斑中心暗斑变成亮斑(B)B)变疏变疏 (C)C)变密变密 (D)D)间距不变间距不变 C 空气单色光4 4.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上当平如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹时，可以观察到这些环状干涉条纹_ _ _ 向中心收缩向中心收缩,环心呈明暗交替变化环心呈明暗交替变化 5.5.在玻璃在玻璃(折射率折射率n n3 31.60)1.60)表

17、面镀一层表面镀一层MgFMgF2 2 (折折射率射率n n2 21.38)1.38)薄膜作为增透膜薄膜作为增透膜为了为了使波长为使波长为500 500 nm(1nm=10nm(1nm=1099m)m)的光从空气的光从空气(n n1 11.00)1.00)正入射时尽正入射时尽可能少反射，可能少反射，MgFMgF2 2薄膜的最少厚度应是薄膜的最少厚度应是_90.6nm90.6nm6.在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角 1.010-4rad，在波长在波长 700 nm的单色光垂直照射的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距下，测得两相邻干涉明条纹间距l0.25 cm

18、，由此由此可知此透明材料的折射率可知此透明材料的折射率n_1.408 8.用波长为用波长为 的单色光垂直照射到空气劈形膜上，的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L L处是暗条纹使劈尖角处是暗条纹使劈尖角 连续变大，连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止劈直到该点处再次出现暗条纹为止劈尖角的改变量尖角的改变量是是_L /(2L)9.9.波长为波长为 的平行单色光垂直地照射到劈形膜的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为上，劈形膜的折射率为n n，第二条明纹与第五条明第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是纹所对应的薄膜厚度

19、之差是_(3 )/(2n)n1 1=n2 2 n1 1 2 n2 7.7.如图所示，波长为如图所示，波长为 的平行单色光垂直照射到两的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为个劈形膜上，两劈尖角分别为 1 1和和 2 2，折射率分折射率分别为别为n n1 1和和n n2 2，若二者分别形成的若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则干涉条纹的明条纹间距相等，则 1,1,2 2，n n1 1和和n n2 2之间的关系是之间的关系是_1111.一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上透镜刚好与玻璃板接触波长分别为上透镜刚好与玻璃板接触波长分别为 1 1600

20、 600 nmnm和和 2 2500 500 nmnm的两种单色光垂直入射，观察反射的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环从中心向外数的两种光的第五光形成的牛顿环从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为个明环所对应的空气膜厚度之差为_nmnm2252d/10.用波长为用波长为 的单色光垂直照射如图所示的牛的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，的牛顿环若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d 的移

21、动过程中，移过视场中某固的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于定观察点的条纹数目等于_ 12 12.在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第某种透明液体，观测到第1010个明环的直径由充液个明环的直径由充液前的前的14.8 14.8 cmcm变成充液后的变成充液后的12.7 12.7 cmcm，求这种液体求这种液体的折射率的折射率n n nRkr2/12 :解解2/19210 Rr 空空 nRr2/19210 液液36.1/210210 rrn1313.折射率为折射率为1.601.60的两块标准平面玻璃板之间形的两块标准平面

22、玻璃板之间形成一个劈形膜成一个劈形膜(劈尖角劈尖角 很小很小)用波长用波长 600 600 nm nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在劈形膜内充满劈形膜内充满n n=1.40=1.40的液体时的相邻明纹间距比的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小劈形膜内是空气时的间距缩小 L L0.5 mm0.5 mm，那么那么劈尖角劈尖角 应是多少？应是多少？nl2 :液液解解2)(Ll液液 =(11/(11/n)/(2n)/(2 L)L)1.71.71010-4-4 radrad1414.用波长用波长 500 500 nm(1nmnm(1nm1

23、010-9-9 m)m)的单色光垂直的单色光垂直照射在由两块玻璃板照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱一端刚好接触成为劈棱)构构成的空气劈形膜上劈尖角成的空气劈形膜上劈尖角 2 21010-4-4 radrad如如果劈形膜内充满折射率为果劈形膜内充满折射率为n n1.401.40的液体求从劈的液体求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离离 解：解：2 2nene/2/25 5 e eL L 22nLnL 9 9/2 2，L9/(4n),充液前充液前 L L1 19 9/4/4 ;充液后充液后L L2 29 9/4n/4n L LL L1 1L

24、L2 29 9(1-1/n)/4(1-1/n)/4 1.61mm1.61mm 1515.在双缝干涉实验中，入射光的波长为在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大相同厚度的空气的光程大2.5 2.5 ，则屏上原来的则屏上原来的明纹处现明纹处现 _ _变为暗条纹；变为暗条纹；1616.用波长为用波长为 1 1的单色光照射空气劈形膜，从反射的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A A点处是暗条点处是暗条纹若连续改变入射光波长，直到波长变为纹若连续

25、改变入射光波长，直到波长变为 2 2 (2 2 1 1)时，时，A A点再次变为暗条纹求点再次变为暗条纹求A A点的空点的空气薄膜厚度气薄膜厚度 keke 2,2)12(212 即即解解：2111)1(2 kke)/(1122 k)/(211221 e1717.在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹上的干涉条纹 _ _ _ 向上平移，且间距不变向上平移，且间距不变n2n1n3O18.波长为波长为 的单色光垂直照射到折射率为的单色光垂直照射到折射率为n2的劈的劈形膜上

26、，如图所示，图中形膜上，如图所示，图中n1n2n3，观察反射光观察反射光形成的干涉条纹形成的干涉条纹 (1)从形膜顶部从形膜顶部O开始向右数起，开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？是多少？(2)相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？解解(1)2n2 e=(2k+1)/2 k=0,1,2,令令k=4(2)相邻二明纹所对应的膜厚度之差相邻二明纹所对应的膜厚度之差 e=/(2n2)244/9ne 19.把双缝干涉实验装置放在折射率为把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，的水中，两缝间距离为两缝间距离为d，双

27、缝到屏的距离为双缝到屏的距离为D(D d)，所所用单色光在真空中的波长为用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是相邻的明纹之间的距离是_ D/(nd)2020.在双缝干涉实验中，波长在双缝干涉实验中，波长 550 nm550 nm的单色平行光垂的单色平行光垂直入射到缝间距直入射到缝间距d d2 21010-4-4 m m的双缝上，屏到双缝的距离的双缝上，屏到双缝的距离D D2 m2 m求求:(1):(1)中央明纹两侧的两条第中央明纹两侧的两条第1010级明纹中心的级明纹中心的间距；间距；(2)(2)用一厚度为用一厚度为e e6.66.61010-5-5

28、m m、折射率为折射率为n n1.581.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？明纹处？(1(1 nm=10nm=10-9-9 m)m)(2)覆盖云玻璃后，附加光程差覆盖云玻璃后，附加光程差(n1)e=N N(n1)e/7 零级明纹移到原第零级明纹移到原第7级明纹处级明纹处 mxKDxd11.0210 )1(解：解：O S1 S2 n2 n1 r1 r2 d 2121.在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折折射率射率n n1 11.4)1.4)覆盖缝覆盖缝S S1 1，用同样厚度的玻璃片用同

29、样厚度的玻璃片(但但折射率折射率n n2 21.7)1.7)覆盖缝覆盖缝S S2 2，将使原来未放玻璃时屏将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处上的中央明条纹处O O 变为第五级明纹设单色光变为第五级明纹设单色光波长波长 480 nm(1nm=10480 nm(1nm=1099m)m)，求玻璃片求玻璃片的厚度的厚度d d(可认为光线垂直穿过玻璃片可认为光线垂直穿过玻璃片)解：附加光程差解：附加光程差 (n2 1)d(n11)d 5 125nnd =8.010-6 m112nen4结论22.平行单色光垂直投射到薄膜上，各数据见图所平行单色光垂直投射到薄膜上，各数据见图所示。求上下表面反射的两束相干

30、光的位相差？（图示。求上下表面反射的两束相干光的位相差？（图中中 是光在介质是光在介质n1中的波长）中的波长）1n1n2e1n123.23.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度略变窄等的若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变缝中心位置不变)，则，则(A)A)干涉条纹的间距变宽干涉条纹的间距变宽(B)B)干涉条纹干涉条纹的间距变窄的间距变窄(C)C)干涉条纹的间距不变，但原极干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零小处的强度不再为零(D)D)不再发生干涉现象不再发生干涉现象 C24.测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方测量单色光的

31、波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？法最为准确？(A)双缝干涉双缝干涉 (B)牛顿环牛顿环 (C)单缝衍射单缝衍射 (D)光栅衍射光栅衍射 D 25.对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该现更高级次的主极大，应该 (A)换一个光栅常数换一个光栅常数较小的光栅较小的光栅(B)换一个光栅常数较大的光栅换一个光栅常数较大的光栅 (C)将光栅向靠近屏幕的方向移动将光栅向靠近屏幕的方向移动(D)将光栅向将光栅向远离屏幕的方向移动远离屏幕的方向移动(D)B26

32、.某元素的特征光谱中含有波长分别为某元素的特征光谱中含有波长分别为 1450 nm和和 2750 nm 的光谱线在光栅光谱中，这两的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2的谱线的级的谱线的级数将是数将是_ 3，6，9，12 27.某单色光垂直入射到一个每毫米有某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30，则，则入射光的波长应为入射光的波长应为_ 6250 28.(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，的光有两种波长，1

33、=400 nm，2 2=760 nm (1 nm=10-9 m)已知单缝宽度已知单缝宽度a=1.010-2 cm，透镜焦距透镜焦距f=50 cm求两种光第一级衍射明纹中求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离心之间的距离 (2)若用光栅常数若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离大之间的距离 23212sin (1):ka解解 tgsinaffx23 cmafxx27.0)(231212 kd sin (2)tgsindffx cmdfxx8.1)(1212 29.用一束具有两种

34、波长的平行光垂直入射在光用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，栅上，1=600 nm，2=400 nm(1nm=109m)，发发现距中央明纹现距中央明纹5 cm处处 1光的第光的第k级主极大和级主极大和 2光的光的第第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距透镜的焦距f=50 cm，试问：试问：(1)上述上述k=？(2)光栅常数光栅常数d=？解：解：(1)d sin=k 1=(k+1)2 2212 k(2)因因x/f很小，很小，tg 1sin 1x/f d=k 1 f/x=1.2 10-3 cm13-15 波长为波长为5000 的平行单

35、色光垂直照射到每毫的平行单色光垂直照射到每毫米有米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm 求：求：(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；的间距；(2)当光线与光栅法线成当光线与光栅法线成30斜入射时，斜入射时，中央明条纹的位移为多少中央明条纹的位移为多少?oA解解(1)3100.52001bammm m1 10 05 5.0 06 6kbasin)(sin)(61cmtgfxx(2)30tgfxx1o ftgsin13-17 一双缝一双缝,两缝间距为两缝间距为0.1mm,每缝宽为每缝宽为0.02mm，用波长为用波

36、长为4800 的平行单色光垂直入射双缝，双的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为缝后放一焦距为50cm的透镜试求：的透镜试求：(1)透镜焦平透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度；面上单缝衍射中央明条纹的宽度；(2)单缝衍射的单缝衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹?oA(1)中央明纹宽度为中央明纹宽度为解：解：a+b=0.1mma=0.02mma a2f2f2f2fl l0 04.2cm(2)所以单缝衍射的中央明纹包迹内有所以单缝衍射的中央明纹包迹内有 共共9条双缝衍射明条纹条双缝衍射明条纹4,3,2,1,0ka kd sin5 k（缺级）（缺

37、级）例题例题 已知介质已知介质A对介质对介质B的全反射临界的全反射临界角为角为60 度。现使一束自然光由介质度。现使一束自然光由介质 B 入射到入射到介质介质 A，欲获得全偏振的反射光。欲获得全偏振的反射光。则入射角则入射角 i 0=？（？（全反射必定要求全反射必定要求n1大于大于n2）入射光反射光折射光in1n2BA AB入射光反射光折射光i0 n1n2002100121.4932;2360sininntginn 例：一束自然光自空气射向一块平板玻璃例：一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图如图)，设入射角等于布儒斯特角设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面，则在界面2的反射光的反射光(A)是

38、自然光是自然光 (B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面(D)是部分偏振光是部分偏振光 i012B例例.检验滚珠大小的干涉装置示意如图检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)S为光源，为光源，L为会聚透镜，为会聚透镜，M为半透半反镜在平晶为半透半反镜在平晶T1、T2之间放置之间放置A、B、C三个滚珠，其中三个滚珠，其中A为标准件，直径为为标准件，直径为d0用波长用波长为为 的单色光垂直照射平晶，在的单色光垂直照射平晶，在M上方观察时观察到等厚上方观察时观察到等厚条纹如

39、图条纹如图(b)所示所示轻压轻压C端，条纹间距变大端，条纹间距变大，则，则B珠的直珠的直径径d1、C珠的直径珠的直径d2与与d0的关系分别为：的关系分别为：(A)d1d0，d2d02 (B)d1d0-，d2d02(C)d1d0 /2，d2d0 (D)d1d0-/2，d2d0 图(b)T1 T2 M 45 S A C f L B 图(a)ACC 例例:一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么倍，那么入

40、射光束中自然光与线偏振光的光强比值为入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A)1/2 (B)1/4 (C)1/5 (D)1/3 D 例例:自然光以自然光以60的入射角照射到某两介的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为则知折射光为(A)完全线偏振光且折射角是完全线偏振光且折射角是30 (B)部分偏振光且折射角是部分偏振光且折射角是30(C)部分偏振光，但须知两种介质的折射部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角率才能确定折射角 (D)部分偏振光且只是在该光由真空入射部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是

41、到折射率为的介质时，折射角是30 B13-19 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为为4.8410-6rad，它们都发出波长为它们都发出波长为5500 的光，的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星颗星?oA解：由最小分辨角公式解：由最小分辨角公式D22.1=4.8410-6radDlekek+！。求劈角的改变量？。求劈角的改变量？明纹间距缩小了明纹间距缩小了角，使相邻的两角，使相邻的两，垂直入射。现改变劈，垂直入射。现改变劈，单色光，单色光图示空气劈尖。劈角图示空气劈尖。劈角例题例题mm1lnm6

42、00rad1024 ）（rad41042解：2)(13-13 用白色的平行光垂直照射一宽为用白色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上观察屏幕上形成的衍射条纹若屏上离中央明条纹中心形成的衍射条纹若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的处的P点为一明条纹；求：点为一明条纹；求：(1)入射光的波入射光的波长；长；(2)P点处条纹的级数；点处条纹的级数；(3)从从P点看，对该光波点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?解：解：(1)由于由于 点是明纹，故有点是明纹，故有P2 21 1

43、)(2 2k ka as si in n 3,2,1k3 31 10 03 3.5 54 40 00 01 1.4 4f fx xt ta an ns si in n3k当;60003A得4k当A47004得(2)若若 60003A则则P点是第点是第3级明纹；级明纹；(3)3k当7个半波带个半波带;4k当9个半波带个半波带;47004A若则则P点是第点是第4级明纹；级明纹；解解:D Dx xd d(1)条纹变疏；条纹变疏；(2)条纹变密；条纹变密；(3)条纹变密；条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动零级明纹向下移动

44、12-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化幕上的干涉条纹将如何变化?(1)使两缝之间的距离变小；使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；离变小；(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4)光源作平行于光源作平行于 ,联线方向上下微小移动联线方向上下微小移动(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝1S2S北邮版练习题北邮版练习题(光学部分光学部分)12-7 在杨氏双缝实验中在杨氏双缝实验中,双缝间

45、距双缝间距d=0.20mm，缝屏缝屏间距间距D1.0m，试求：试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计计算此单色光的波长；算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离相邻两明条纹间的距离 解解:(1)2 KDxd(2)D Dx xd d12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光的波长为的波长为5500A0，求此云母片的厚度求此云母片的厚度7

46、)1(Nen解解:12-12 在折射率在折射率n1=1.52的镜头表面涂有一层的镜头表面涂有一层折射率折射率n2=1.38的的Mg增透膜，如果此膜适用增透膜，如果此膜适用于波长于波长 =5500 的光，问膜的厚度应取何的光，问膜的厚度应取何值值?A02)12(22ken),2,1,0(k解：增透膜即反射光干涉极小解：增透膜即反射光干涉极小令令 ，得膜的最薄厚度，得膜的最薄厚度 0k222422)21(nnknke解解:(1)nn 2e12-14 用用5000 的平行光垂直入射劈形薄膜的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹若劈尖上

47、面媒质的折射率暗纹若劈尖上面媒质的折射率 大于薄膜大于薄膜的折射率的折射率 (=1.5)求：求：(1)膜下面媒质的折射率膜下面媒质的折射率 与与 的大小关系；的大小关系；(2)第第10条暗纹处薄膜的厚度；条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离使膜的下表面向下平移一微小距离 ，干涉条纹有什么变化干涉条纹有什么变化?若若 =2.0 m，原来的原来的第第10条暗纹处将被哪级暗纹占据条暗纹处将被哪级暗纹占据?oA1nnn2nnem21)9(221)(2k22ne9k (2)(3)各级条纹向棱边方向移各级条纹向棱边方向移动动 Nen22 21 1)(2 2k k2 2e e)2 2n

48、n(e e 9 9k k12-15(1)若用波长不同的光观察牛顿环，若用波长不同的光观察牛顿环，6000 ，4500 ，观察到用，观察到用 时的第时的第k个暗个暗环与用环与用 时的第时的第k+1个暗环重合，已知透镜的个暗环重合，已知透镜的曲率半径是曲率半径是190cm求用求用 时第时第k个暗环的半个暗环的半径径(2)又如在牛顿环中用波长为又如在牛顿环中用波长为5000 的第的第5个个明环与用波长为明环与用波长为 的第的第6个明环重合，求未知个明环重合，求未知波长波长 1oA2oA121oA222 21 1 1 1)2 2(k k2 22 2e e2 22 2 2 21 1)(2 2k k2 2

49、2 2e e1 11 1 解解(1)kRr22 2e e1 1k kk kR Rr r 2 2 6 62 22 2e e2 2 1 1 5 52 22 2e e1(2)12-16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由空间充以液体时，第十个亮环的直径由 1.4010-2m变为变为 1.2710-2m，求液体的求液体的折射率折射率n1d2dRr22 2e ek2 22 2n ne e 解解:nRkrk2)12(nR2)1102(2 2d dr r2 2液液2)1102(21 Rdr 空空两式相比两式相比,求出求出n 13-11 一单色平

50、行光垂直照射一单缝，若其一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与第三级明条纹位置正好与6000 的单色平行的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长光的波长A解：单缝衍射的明纹公式为解：单缝衍射的明纹公式为)12(sinka2)132(26000)122(sina2 2 Xfo13-12 单缝宽单缝宽0.10mm,透镜焦距为透镜焦距为50cm,用用 的绿光垂直照射单缝求：的绿光垂直照射单缝求：(1)位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少宽度和半角宽度各为多少?(2)若把此装置浸若把此装置浸入水中入水中(n=1.33)，中央明条纹的半角宽度又中央明条纹的半角宽度又为多少为多少?50000A解解:中央明纹半角宽度为中央明纹半角宽度为 n na aa an n(1)空气中空气中a afx22 中央明条纹的宽度中央明条纹的宽度(2)浸入水中，浸入水中，n na a