15.3.2整式的除法

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1、15.3.2 整式的除法1 1经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算行单项式与单项式的除法运算2.2.会进行多项式与单项式的除法运算会进行多项式与单项式的除法运算 单项式相除单项式相除,把把系数系数与与同底数幂同底数幂分别相除作为商的因式分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的则连同它的指数作为商的一个因式一个因式.计算下列各式：计算下列各式：(1)(am+bm)(1)(am+bm)m m；(2)(a(2)(a2 2+ab)+ab)a a；(3)(4x(3)

2、(4x2 2y+2xyy+2xy2 2)2xy2xy =a+b=a+b=a+b=2x+y 说说你是怎样计算的说说你是怎样计算的?以以(am+bm)m 为例：为例：-除法转化成乘法除法转化成乘法=a+b -乘法分配律乘法分配律 mbmammbmam1)()(先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加得的商相加.多项式除以单项式法则多项式除以单项式法则本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式.计算：计算：(1)(12(1)(12a a3 3-6a-6a2 2+3a)+3a)3a3a；(2)(

3、21(2)(21x x4 4y y3 3-35-35x x3 3y y2 2+7x+7x2 2y y2 2)(-7(-7x x2 2y y)；(3)(x+y(3)(x+y)2 2-y(2x+y)-8x-y(2x+y)-8xx x =4=4a a2 2-2-2a a+1+1=-3=-3x x2 2y y2 2+5+5xyxy-y-y=(x=(x2 2+2xy+y+2xy+y2 2-2yx-y-2yx-y2 2-8x)-8x)x x=(x=(x2 2-8x)-8x)x x=x-8=x-81.1.（綦江（綦江中考）中考）2a2a2 2a a的结果是（的结果是（）A A2 B2 B2a C2a C2a

4、2a3 3 D D2a2a2 2【解析】【解析】选选B.B.利用单项式除以单项式的运算法则易得利用单项式除以单项式的运算法则易得选项选项B B正确正确.【解析】【解析】选选D.D.利用单项式除以单项式的运算法则易得选利用单项式除以单项式的运算法则易得选项项D D正确正确.2.2.（无锡（无锡中考）下列正确的是（中考）下列正确的是（）A A（a a3 3)2 2=a=a5 5 B Ba a3 3+a+a2 2=a=a5 5 C C(a(a3 3-a)-a)a=aa=a2 2 D Da a3 3a a3 3=1=13.3.（4x4x2 2y y3 3）2 2 (-2xy(-2xy2 2)=16=1

5、6（-2-2）（x x4 4 x)(x)(y y6 6 y y2 2)=-8x=-8x3 3 y y4 4 【解析】【解析】原式原式=16x=16x4 4y y6 6(-2xy(-2xy2 2)4.4.（5.15.110105 5)(1.7(1.710102 2）【解析】【解析】原式原式=（5.1 5.1 1.7 1.7）（10105 5 10 102 2）=3=310103 322222(9452104)8(48)812220121100621006xyxxyxyyxxxyxxyxyxy原式原式5.5.化简求值：已知化简求值：已知x-2y=2012,x-2y=2012,求求 的值的值.【解析】【解析】(3x 2y)(3x 2y)(x 2y)(5x 2y)8x1.1.单项式相除单项式相除(1)(1)系数相除；系数相除；(2)(2)同底数幂相除；同底数幂相除；(3)(3)只在被除式里的幂不变只在被除式里的幂不变.先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加所得的商相加.2.2.多项式除以单项式多项式除以单项式通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现.高斯