五上多边形面积知识点归纳总结及习题

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1、五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长宽 字母公式：s=ab 长方形周长=(长宽)2 字母公式：c=(ab)2（长=周长2-宽； 宽=周长2-长）2、长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）正方形1、

2、正方形面积=边长边长 字母公式：s= a或者s=aa2、正方形周长=边长4 字母公式：c=4a 或者c= a4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底高 字母公式：s=ah 2、平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高，用字母表示S=ah。3、等底等高的平行四边形面积相等。（四）三角形1、三角形面积=底 高2 字母公式：s=ah2（底=面积2高； 高=面积2底 ）2、三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将

3、两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2。用字母表示S=ah2。 3、等底等高的三角形面积相等。4、等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。（五）梯形1、梯形面积=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2（上底=面积2高下底； 下底=面积2高-上底； 高=面积2（上底+下底） ）2、梯形面积公式

4、的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=（上底下底）高2 用字母表示S=（ab）h2.3、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数2二、组合图形（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基

5、本图形的差。3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。三、不规则图形的面积1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数22、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。四、有关规律：1、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。3、（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则

6、三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。（2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。（3）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。4、在直角三角形中，斜边最长。两条直角边互为底和高。直角三角形斜边上的高=一条直角边另一条直角边22斜边一、填空。1、1.2米=（ ）分米 24厘米=（ ）米 360平方厘米=（ ）平方分米 8.5平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米3.05公顷（ ）平方米2、用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底等于梯形的（ ），它的

7、高是梯形的（ ），每个梯形的面积等于拼成图形面积的（ ）所以梯形的面积公式是（ ）用字母表示（ ）3、一个三角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方分米。4、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，三角形的底是6cm，平行四边形的底是（ ）cm。5、一个平行四边形的底是20米,高是底的一半，面积是（ ）平方米。6、一个梯形上、下底的平均长度是15m,高是10m，它的的面积是（ ）。7、一个等腰直角三角形，一条腰长4dm，这个三角形的面积是（ ）8、一个直角三角形的三条边分别是3cm,4cm和5cm,这个直角三角形的面积是（ ）。9、一个平行四边形的底和高都扩大

8、3倍，面积扩大（ ）倍。10、一个梯形的上底是8厘米，下底是m厘米，高是3厘米，面积是（ ）14、一个梯形面积是60平方分米，高是40分米，上底与下底的和是（ ）。15、一个梯形的上底是2米，高是8米，面积是24平方米，下底是（ ）。16、梯形的面积是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是（ ）。平方厘米。18、一个平行四边形的底是2.4米，高是1米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。19、一个等边三角形的周长是18厘米，高是5厘米，它的面积是（ ）。21、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是50平方米，三角形的面积是（ ）。22、一个平行四边形与一个三角形的面

9、积相等、高也相等，平行四边形的底是5米，三角形的底是（ ）。23、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、底也相等，平行四边形的高是5米，三角形的高是（ ）。24、一个平行四边形与一个三角形的高相等，平行四边形的面积和三角形的面积的3倍，平行四边形的底是三角形的底（ ）倍。二、判断1、一个三角形的底扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大4倍。（ ） 一个三角形的底扩大到原来的54倍，面积也扩大54倍。（ ）2、等底等高的两个平行四边形，形状一定相同。（ ）3、等底等高的平行四边形，面积一定相等。（ ）4、面积相等的平行四边形一定等底等高。（ ）5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

10、6、一个长方形可以分成两个完全相等的梯形。（ ） 7、把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形相比，面积和周长都没有变化。（ ）8、三角形的底扩大到原来的2倍，三角形的面积也扩大2倍。（ ） 9、面积相等的两个三角形，一定是等底等高。（ ）10、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）13、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ）11、面积相等的两个梯形，底和高一定相等。（ ）12、一个三角形的底和高都扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（ ）13、一个梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积扩大9倍。（ ）三、选择1、1、一个三角形的面积是4.2cm，高是2cm，底是（

11、）cm。A、2.1 B、1.05 C、2 D、4.22、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（ ）三角形。A、锐角 B、等腰 C、钝角 D、直角3、已知梯形的面积是30dm，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（ ）dm。A、3 B、6 C、9 4、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（ ）长方形面积的一半。 A、大于 B、等于 C、小于5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形高是6厘米，平行四边形的高是（ ）A、3厘米 B、 6厘米 C、12厘米5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，三角形的底是平行四边形的底的4倍，三角形高是6厘米，平行四边形的高是（ ）A

12、、3厘米 B、 6厘米 C、12厘米4、下面说法正确的是（ ） A、平行四边形的面积是梯形面积的2倍 B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。 C、平行四边形可以由两个完全相同的梯形 或三角形拼成。6、如下左边图，已知BE=EC,三角形DEC的面积是10平方米，梯形的面积是（ ）平方米。A、40 B、60 C、30 7、上面右边图形两块阴影部分的面积（ ）。A、相等 B、 不相等8、下图平行线中三个图形的面积相比（ ）A、平行四边形面积大B、三角形面积大 C、梯形面积大 D、相等7、一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米、4厘米，它的面积是（ ）A、12平方厘米 B、6平方厘米 C、6厘米四、

13、解决问题：1、有一块平行四边形的麦田。底250m，高是80m，共收小麦13.6吨，平均每公顷收小麦多少吨？2、要在公路中间的一块三角形空地上种草 坪，三角形底长40分米，高15m。 1m草坪的价格是35元。种这片草坪需要多少元？3、有一块长4米，宽2米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？4、一个房间原来用边长是0.5米的方砖200块，现在改成边长是0.8米的方砖，一共需要多少块？5、 靠墙边围成一个梯形的花坛，如图所示，围花坛的篱笆长70米。求这个花坛的面积。 第5题图 30米 第6题图6、靠房子一边修篱笆，篱笆长23米，求篱笆所围成的面积是

14、多少？7、把一批同样的圆木堆成梯形状，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，如果这批圆木共重27吨，平均每根木料重多少吨？8、一块梯形地，面积是245平方米，它的下底是上底的2.5倍，高是10米，上、下底分别是多少米？9、图中两个三角形的面积都680m，求平行四边形的周长。 第9题图 第10题图10、学校准备给面积是240平方米的平行四边形水池装上围栏，围栏的长应是多少米？11、一个长方形的长去掉7厘米，面积就减少42平方厘米，剩下的正好是一个正方形，求这个正方形的面积。12、一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个面积是1500平方米的平行四边形。原来梯形的面积是多少?13、一个三角

15、形的底长5米，如果底缩短1米，那么面积就减少1.5平方米，那么原三角形的面积是多少平方米？14、下图中正方形的周长是120cm，求平行四边形的面积。 15、大平行四边形的面积是176平方米，A、B是上下两边的中点，求小平行四边形的面积。16、A、B分别是它所在边的中点，大三角形的面积是48平方米，求涂色的三角形的面积。 17、平行四边形的面积是48m。A为BC边的中点，求三角形ABD的面积。18、在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？ 19、一台压路机，作业宽度是2.4米，每小时能前进2千米，大约多少小时可以下面这块地？ 第19题图 第20题图 第21题图20、如图，梯形

16、的面积是96平方分米，求阴影部分面积。（单位：分米）21、把一个梯形（如图）分成甲、乙两部分，已知甲比乙大27平方厘米，求梯形的面积。22、已知图中大正方形边长10厘米，小正方形边长8厘米，求图中阴影部分的面积。 第22题图 第23题图23、已知图中大正方形边长10厘米，小正方形边长6厘米，求图中阴影部分的面积。24、下图表示的是一间房子侧面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖180块，一共需要多少块砖？ 第24题图 第25题图 第26题图 25、粉刷一面墙，每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？26、学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米）。（1）需要油漆的面

17、积一共是多少？（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？27、新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积是多少平方米。现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？ 28、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （单位：米 中间为宽2米的田间小路）多边形的面积单元练习题（一）姓名：一、填空题1.用字母表示三角形和梯形的面积计算公式是（ ）和（ ）。2. 2.3m

18、2=( ) dm2 3200cm2=( )dm2 0.25m2=( )cm2 6500平方米=（ ）公顷3.一个平行四边形的底和高都是1.4m，它的面积是（ ）m2，和它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。4.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。5.一个三角形的面积是240m2，高是40m，底是（ ）m。6.两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。7.一个正方形的周长是32dm，那么它的边长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。8.一个平行四边形的面积是36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的3倍，得到的平行四边形的面积是（

19、）m2。9.一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。10.设计一个面积为24平方米的三角形，底为（ ），高为（ ）。二、判断题1.三角形的面积等于平行四边形的一半。（ ）2.两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）3.一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。（ ）4.同底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（）.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。（ ）三、选择题1.一个平四边形的面积是4.2cm2，高是2cm，底是（ ）cm。 A. 2.1 B. 1.05 C. 2 D. 4.22.学校篮球场占地面积约是0

20、.6（ ）A.公顷 B.平方米 C.米 D.平方千米3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的（ ）三角形。A.锐角 B.等腰 C.钝角 D.直角4.已知梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（ ）dm。A. 9 B. 4.5 C. 2.25 D. 455.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。A.24厘米B.12厘米C.18厘米D.36厘米四、计算题1、平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，求这个平行四边形的另一条边长多少分米？2.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其

21、中一个三角形的面积是多少平方厘米?3.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？五、解决问题1.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？2. 一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?3. 一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8.1吨，平均每平方米收水稻多少千克？4、一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，那么原来三角形的面积是多少平方米?多边形面积单元测试题（二）一、填空1、90平方厘

22、米（ ）平方米 4.3公顷（ ）平方米5平方米8平方分米（ ）平方米（ ）平方分米2、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（ ）。3、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等高与它底等高的三角形面积是（ ）。4、梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（ ）平方米。5、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果三角形的面积是25平方分米那么，这个行四边形的面积是（ ）平方分米。二、断题1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ）2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。（ ）3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行

23、四边形。（ ）4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。（ ）5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）三、选择题1、等边三角形一定是 _ 三角形。 （ ）A锐角； B直角； C钝角2、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 _（ ）A长方形；B正方形； C平行四边形； D梯形3把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等的。（ ）A高； B面积； C上下两底的和4、一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（）。A扩大6倍 B缩小2倍 C面积不变 D扩大3倍四、看图计算它们的面积。（单位：米）3611.64五、解决问题1工地上有一堆钢

24、管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？2一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是多少平方厘米？3一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？4一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？5、一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？6、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？多边形的面积单元目标检测一、

25、填空。（每空2分，共28分）1两个完全一样的三角形都能拼成一个（ ）形。2一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（ ）米。3两个完全一样的直角梯形能拼成一个（ ）形，也能拼成一个（ ）形。4一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。5一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。6一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（ ）平方米。7在下图形中，当a缩短成一个点，也就是a0时，这个图形就变成了（ ），公式S（ab）h2就变成了（ ）；当ab时，这个图形就变成了（ ），公式S

26、（ab）h2就变成了（ ）。8一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（ ）平方分米。9一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（ ）平方厘米。10如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“”、错误的画“”。（10分）1一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。 （ ）2.下面三个三角形的面积都相等。 （ ） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（ ） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。 （ ）5如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。 （ ） 三、选择符合要求的答案，把

27、字母填在括号里。（每空2分，共14分） 1一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（ ）。 A扩大3倍 B不变、 C扩大6倍 2用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（ ），平行四边形的面积（ ）。A不变 B变大 C变小 3三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（ ）。A2倍 B4倍 C8倍4下面第（ ）组中的两个图形不能拼成平行四边形。 5下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（ ）。A甲比乙大 B甲比乙小 C甲乙面积相等 6一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（ ） A35根 B42根 C49根四、画

28、出下面各图形底边上的高。（5分）五、计算下面各图形的面积。（12分）六、计算下面各图形的面积。（16分）七、解决问题。（15分）1一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。求剩下图形的面积是多少？（7分）2一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位：分米）（8分）五年级数学多边形面积常错经典题一、 填空。1一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）.2工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。3一个三

29、角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。4一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。5一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。6在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。7直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。 8一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形

30、面积扩大( )倍。9.一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。10.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是（）平方米。11.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。12.三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。13.一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形()的长度。14.右图中阴影部分的面积是15平方厘米，长方形的面积是()平方厘米。15.一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。16.如图

31、，每个方格的边长为1厘米，这只小鱼的面积是（）平方厘米。17.有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是()平方厘米。18.一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加（ ）平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加（ ）平方分米。19.将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是（）平方厘米，现在平行四边形的面积是（）平方厘米，现在平行四边形的周长是（ ）厘米。二、判定题（每题2分，共10分）1两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ）2平行四边形的

32、面积等于一个三角形面积的2倍.（ ）3两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（ ）4把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（ ）5两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）7.梯形的上底一定比下底短。（）：8.两个三角形的高相等，面积不一定相等。（ ）9.任意两个三角形都能拼成平行四边形。（ ）10.把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。（ ）11.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（ ）12.周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。（ ） 13.等底等高的两个平行四边形的面积相等。（ ） 14.把一个平

33、行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。( )15.三角形的面积等于底乘以高。（ ）16.两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）17.一个三角形的面积是24平方米，高8米，底是3米。（ ） 18.两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。（ ）19.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）20.一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是 452=10（厘米）。（ ）三、选择题（每题2分，共8分）1等边三角形一定是 _ 三角形. A锐角； B直角； C钝角2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 _ A长方形； B正方形； C平行四边形； D梯形3把

34、一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等的. A高； B面积； C上下两底的和4平行四边形面积等于长方形面积。( )5等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。( )6只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。( )7两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( )8.一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积( )。A.大小与原来相等B.缩小10倍C.扩大10倍9.将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积( )。A.比原来小B.比原来大C.与原来相等10.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（）。A.梯形B.正方形C.三角形

35、11.梯形有（）条高。A.无数B.2C.112.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（）。A.正方形大B.长方形大C.平行四边形大13.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）。A.21 B.30 C.14四、解决问题。1.一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层揩油6根，一共叠放了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？2. 一张梯形的纸片，下底是24厘米，上底是18厘米，高14厘米，把它剪成一张尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。3.用一张长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直

36、角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几张？五年级数学多边形面积常错经典题答案一、填空。1一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（126 ）；与它等底等高的三角形面积是（63 ）.2工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ 77 ）根。3一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（30）。4一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ 1.8 ）分米。5一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ 10.8 ）平方厘米。6在推导平行四边形面积计算公式时，可把平

37、行四边形通过割补平移转化为(长方 )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( 平行四边 )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( 平行四边 )形进行推导。7直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是(6 )平方厘米。 8一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大( 2 )倍。9.一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( 50 )平方厘米。10.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是（96）平方米。11.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最

38、大的三角形，这个三角形的面积是(18)平方厘米。12.三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（6）倍。13.一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形(底边 )的长度。14.有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是(172)平方厘米。15.一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加（20）平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加（8 ）平方分米。二、判定题（每题2分，共10分）1两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（X ）2平行四边

39、形的面积等于一个三角形面积的2倍.（X ）3两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（ ）4把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（ ）5两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ X ）6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ X）7.梯形的上底一定比下底短。（X）：8.两个三角形的高相等，面积不一定相等。（ ）9.任意两个三角形都能拼成平行四边形。（X）10.把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。（ ）11.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（ ）12.周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。（ X）： 13.等底等高的两个平行四边形的面积相等。（）

40、； 14.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。( )：15.三角形的面积等于底乘以高。（ X ）16.两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ X ）17.一个三角形的面积是24平方米，高8米，底是3米。（ X ） 18.两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。（ ）19.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ X ）20.一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是 452=10（厘米）。（ X ）21平行四边形面积等于长方形面积。( X )22等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。( X )23只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出

41、它的面积。( )24两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( )三、选择题（每题2分，共8分）1等边三角形一定是 _ 三角形.A A锐角； B直角； C钝角2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 _C A长方形； B正方形； C平行四边形； D梯形3把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等的.A A高； B面积； C上下两底的和8.一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积( A)。A.大小与原来相等B.缩小10倍C.扩大10倍9.将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积(A )。A.比原来小B.比原来大C.与原来相等10.两个完全

42、一样的直角三角形，不可能拼成一个（A）。A.梯形B.正方形C.三角形11.梯形有（C）条高。A.无数B.2C.112.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（A）。A.正方形大B.长方形大C.平行四边形大13.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ A）。A.21B.30C.14四、解决问题。1.一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层有6根，一共叠放了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？(25+6)*202=310（根）2、 一张梯形的纸片，下底是24厘米，上底是18厘米，高14厘米，把它

43、剪成一张尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。（24+18）*142-24*142=126平方厘米3.用一张长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几张？(12*4)(4*42)=6（张）多边形面积计算知识点及重难点简析I. 知识点总结A. 平行四边形部分1. 平行四边形面积的计算公式沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和

44、h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=ah。2. 平行四边形面积公式的应用平行四边形的面积公式：S=ah，经过变形得到：a=Sh，h=Sa。在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。B. 三角形部分1. 三角形面积的计算公式用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=ah2。2. 三角形面积公式的应

45、用三角形的面积公式：S=ah2，经过变形得到：a=2Sh，h=2Sa。在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。C. 梯形部分1. 梯形面积的计算公式两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=(a+b)h2。2. 梯形面积公式的应用梯形的面积公式：S=(a+b)h2，经过变形得到：h=2S(a+b)，a=2S

46、h-b，b=2Sh-a。在已知梯形的面积、上底、下底和高四个量中任意三个时，都可以求出第四个量。II. 重难点、易错点归纳A. 重点知识：平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式。平行四边形、三角形和梯形是中小学数学和日常生活中非常常见的三种直线图形，其面积计算在数学学习和日常生活中具有很广泛的应用。大家需要牢记这三种图形的面积计算公式，并能够灵活运用。B. 难点知识：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。这三类图形的面积公式在推导过程中，都采用了转化的思想，通过割补(平行四边形)、翻转(三角形、梯形)、平移等方法将未知的图形转化成我们已知的图形，从而得到面积公式。学习并掌握这些方法，对之

47、后解答一些较为复杂的几何图形类题目会有很大的帮助。C. 易错点：1. 平行四边形有两组高和底，在计算面积时需要用底和相对应的高相乘。2. 三角形面积等于与它等底(同底)等高(同高)的平行四边形的面积的一半，在计算时一定要记得除以2。3. 计算梯形的面积时，要找准梯形的上底、下底和高，它的上下底是两条平行线，高是这两线间的距离。在计算时不要忘记除以2。III. 典型例题分析【例1】根据标注求下面平行四边形的面积。单位：厘米【分析】题目中要求平行四边形的面积，并提供了一个底边和两个高的数据，根据平行四边形面积公式，可以求出其面积。这里要注意，平行四边形有两组底和高，需要选择相对应的底和高。【解答】

48、根据平行四边形面积公式，该图形的面积为：2516=400(平方厘米)【例2】求右图中阴影部分的面积。单位：厘米【分析】图中阴影部分不是规则的图形，可以先由已知条件求出空白三角形的面积，再用平行四边形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。还可以这样考虑：图中空白三角形与平行四边形同底等高，所以三角形的面积是平行四边形的一半，阴影部分的面积也是平行四边形的一半。【解答】方法一：平行四边形面积：1318=234(平方厘米)空白三角形面积：18132=117(平方厘米)阴影部分面积：234-117=117(平方厘米)方法二：平行四边形面积：1318=234(平方厘米)阴影部分面积：2342=

49、117(平方厘米)【例3】一个大坝的截面是梯形，如下图所示，这个大坝的截面面积是多少平方米?【分析】根据梯形的面积公式，代入数据进行计算，得出结果。【解答】根据梯形面积公式，大坝截面的面积为：(30+50)252=1000(平方米)IV. 课后练习A.一个平行四边形的面积比与它等地等高的三角形面积大24平方米，三角形的面积是( )B.下图中阴影部分的面积是60平方厘米，则梯形的面积是多少?课后答案：1. 三角形的面积是与它等地等高的平行四边形的一半，所以24平方米等于平行四边形面积的一半，也就是三角形的面积。2. 阴影部分是三角形，高12厘米，面积60平方厘米，所以三角形的底是：60212=10(厘米)，梯形的下底与三角形的底相同，梯形的面积为：(6+10)122=96(平方厘米)。