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1、应用数理统计报告应用数理统计报告报告人：宋玲报告人：宋玲地地 点：计算机院软工实训室点：计算机院软工实训室时时 间：间：20132013年年1212月月2525日日主要内容主要内容报告题目报告题目1输输出出结结果果3编写程序编写程序2分析及总结分析及总结4报告题目报告题目 在林木生物量生产率研究中，为了了解林地施肥量（x1，kg）、灌水量（x2，10）与生物量（Y，kg）的关系，在同一林区共进行了20次试验，观察值见下表，试建立Y关于x1,x2的线性回归方程。从数据中可知，通过给定数据之间的关系，采用 线性回归的方法分析过程REG.编写程序编写程序DATA ct;INPUT x1 x2 y;X
2、SQ=x1*x2;CARDS;54 29 5061 39 5152 26 5270 48 5463 42 5379 64 6068 45 5965 30 6579 51 6776 44 7071 36 7082 50 7375 39 7492 60 7896 62 8292 61 8091 50 8785 47 84106 72 8890 52 92PROC REG;MODEL y=x1 x2/P CLI;MODEL y=x1 x2 xsq/P CLI;RUN;定义变量数据数据过程步输出结果输出结果(model1)图1图2输出结果（输出结果（model2）图3图4结果分析结果分析 （1）回归模
3、型是否显著，显著水平是多少？复相关系数是多少？答：回归方程显著，显著水平是。复相关系数是。（2）回归系数的估计值是多少？显著性如何？答：X1与X2的系数对于表达式极显著，截距项对应的系数对表达式在 下不显著。（3）写出回归方程的表达式。12-（4）利用残差（实测值与预测值之差）、95%置信取间的上下限讨论预测预报效果及预报的稳定性。答：根据上面结果可知残差和95%置信区间的上下限的差异很大，最大的达到7.4640.最小的达到0.2868.幅度比较大。所以稳定性也很差。结果分析结果分析（5）对本问题再求出Y关于X1、X2的二次多项式回归方程，并与线性回归方程比较，说明优缺点。由输出结果知：二次模
4、型在水平下是显著的，预测模型为：y=-14.553333+1.66857x1-0.73311x2-0.00271x1*x2 线性模型在水平下也是显著的，预测模型为：对比来说：MODEL2复相关系数更接近1，预测值与实测值更接近，回归效果更好，因此y与x 的关系应选用二次模型。题目题目 本数据来源于2003年所做的试验，数据参考文件，观测11个水稻品种(03DH1、03DH2、03DH3、03DH 4、03DH5、03DH6、03DH7、03DH 8、03DH9、03DH10、03DH11)的各种性状：穗数xl、枝梗数x2、秕粒x3、200粒重y。每个水稻品种取5株以5株为一个单位。研究水稻20
5、0粒重y与穗数xl、枝梗数x2、秕粒x3之间的关系，分析哪些因素对200粒重y的影响较大。从数据中可知，通过给定数据之间的关系，采用 线性回归的方法分析过程REG.编写程序编写程序TITLE 多元线性回归分析;DATA AMO;INPUT Y X1-X3;CARDS;5.87 14 16 59 5.58 27 13 27 5.83 31 11 94 4.71 20 15 64 5.59 24 14 167 3.85 19 13 340 5.52 30 13 40 5.65 29 13 90 4.97 30 14 85 5.31 41 13 120 ;PROC REG;MODEL y=x1 x2
6、 x3;MODEL Y=X1 X2 X3/SELECTION=STEPWISE CLI;RUN;CLI表示求预测值与预测区间MODEL2用逐步回归分析方法输出结果输出结果(model1)图1输出结果输出结果(model2)图2图3 结果分析结果分析 REG过程中，MODEL语句可以交互使用，本例我们建立了两个模型，第一个MODEL没有做变量筛选，第二个MODEL指定逐步回归方法筛选变量。并且用CLI输出预测值与预测区间。REG过程拟合带截距项的直线回归方程，用最小二乘法估计模型的参数，并给出模型及参数的方差分析及T检验。本例的两个模型1检验P值大于，无统计学意义。模型2为逐步回归法，只纳入了X3，由参数估计表可知，对常数检验t值为，Pr|t|的值小于，远小于，说明截距项（即常数项Intercept）通过检验，估计值为5.82331.对自变量x1分析同样可以得知，x1系数通过检验，估计值为-0.00493.所以回归方程为：y=0.00493*x1+5.82331.综上所述：在研究影响水稻粒重的因素中，只有秕粒对它的影响较大。结束
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