第五章信号运算电路

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1、中国计量学院中国计量学院第五章第五章 信号运算电路信号运算电路计量测试工程学院计量测试工程学院 陆艺陆艺 计量测试工程学院 陆艺25.2 5.2 加减运算电路加减运算电路为什么用模拟信号进行运算？为什么用模拟信号进行运算？一、加法运算电路一、加法运算电路反相相加反相相加R推导过程？推导过程？计量测试工程学院 陆艺3二、减法运算电路二、减法运算电路（一）利用加法运算电路实现减法运算（一）利用加法运算电路实现减法运算（二）用单一运算放大器实现减法运算（二）用单一运算放大器实现减法运算例例P 122计量测试工程学院 陆艺45.3 5.3 对数、指数和乘、除运算电路对数、指数和乘、除运算电路一、对数运

2、算一、对数运算利用二极管的特性：利用二极管的特性：)1(TuuseIIIs反向饱和电流反向饱和电流 u外加电压外加电压 uT温度的电压温度的电压当量当量=26 mv 也叫热力学电压也叫热力学电压一般一般uT，TuuseII sTIIuuln1lnRIuuuSiTo右图右图这种电路精度不高这种电路精度不高由二极管组成的对数电路由二极管组成的对数电路计量测试工程学院 陆艺51lnRIuuusiTo二极管、三极管组成的对数电路，从上面最终的式子，我们可二极管、三极管组成的对数电路，从上面最终的式子，我们可以看到以看到uT和和Is都是与温度有关的参数，所以都是与温度有关的参数，所以运算精度受温度影响运

3、算精度受温度影响比较大比较大。例如：温度从例如：温度从2050时，时，uT增加增加10%，Is增加近增加近10倍。倍。所以我们要提出温度补偿功能的对数电路。所以我们要提出温度补偿功能的对数电路。改进型，双极型晶体管改进型，双极型晶体管V代替二极管代替二极管由晶体管组由晶体管组成的对数电成的对数电路路TBEvvsceII 1RuIic1lnlnRIuuIIuuusiTscTbeo计量测试工程学院 陆艺6图图5-8 具有温度补偿的对数运算电路具有温度补偿的对数运算电路实际上，实际上，V2与电阻与电阻R3为温度补偿电路为温度补偿电路差动补偿差动补偿怎么补偿的呢？怎么补偿的呢？refiTouRuRRR

4、Ruu15332lnV1V2Ube1Ube2uo计量测试工程学院 陆艺7二、指数运算电路二、指数运算电路TiuusoeRIu1同前，指数运算也可用前面差动的方法来进行温度补偿，具体电路见图同前，指数运算也可用前面差动的方法来进行温度补偿，具体电路见图5-10TiuuRRRrefoeRRuu43315计量测试工程学院 陆艺8三、乘法和除法运算电路三、乘法和除法运算电路（一）乘除运算电路（一）乘除运算电路模拟乘法器是继运算放大器之后最通用的集成电路器件之一。模拟乘法器是继运算放大器之后最通用的集成电路器件之一。uouxuyuo=KuxuyK称为比例系数或标度系数称为比例系数或标度系数 K=0.1一

5、般保证精度。一般保证精度。实现模拟乘法器方法很多实现模拟乘法器方法很多对数对数/反对数组成的模拟乘法器反对数组成的模拟乘法器平方乘法器平方乘法器时间分割模拟乘法器时间分割模拟乘法器变跨导模拟乘法器变跨导模拟乘法器+=+=+=四象限乘法器四象限乘法器二象限乘法器：只有一个输入端能接受两种不同二象限乘法器：只有一个输入端能接受两种不同极性信号极性信号一象限乘法器一象限乘法器计量测试工程学院 陆艺9课本所讲的主要是对数课本所讲的主要是对数/反对数乘法器反对数乘法器zyxezxylnlnln1.单象限乘除运算电路单象限乘除运算电路把图把图5-8与图与图5-10电路串联起来，把参考电压端换成信号输入端。

6、电路串联起来，把参考电压端换成信号输入端。单象限乘除运算电路单象限乘除运算电路zyxouuuu Auz计量测试工程学院 陆艺102.四象限乘法器四象限乘法器N1、N2为加法器，分别与一定固定电压为加法器，分别与一定固定电压E相加，然后经过相加，然后经过N3乘法器，乘法器，再到再到N4加法器加法器Euuuyxo其中其中Eux、uy+E，输出，输出u1，u20满足一象限乘法器的条件满足一象限乘法器的条件N1N2N3N4计量测试工程学院 陆艺113.除法电路除法电路zxouuEu 4.集成乘、除法运算电路集成乘、除法运算电路集成乘法器有不少的品种。如美国集成乘法器有不少的品种。如美国ADI公司的公司

7、的AD632、AD534可以实现可以实现)()(212121zzSFyyxxAuo的运算，的运算，AD532、AD633、AD838可以实现可以实现zyyxxAuo10)(2121的运算，而的运算，而MLT04具有具有4路乘法器。路乘法器。AD539、AD734可以实现乘法和除可以实现乘法和除法运算。法运算。计量测试工程学院 陆艺12（二）乘方与开方电路（二）乘方与开方电路利用乘法器很容易实现平方电路，利用乘法器很容易实现平方电路，ux=uy就可以了。就可以了。Euuuyxo开方运算也可以用乘法器实现。开方运算也可以用乘法器实现。此电路只适用于正输入和正输出的情况，当输入端出现负电压时，此电路

8、只适用于正输入和正输出的情况，当输入端出现负电压时，输出端电压很快达到负向饱和，电路就不能正常工作。此外在这种输出端电压很快达到负向饱和，电路就不能正常工作。此外在这种电路中输出电压可能为正或为负，为了得到正向电路中输出电压可能为正或为负，为了得到正向Uo输出，可在输出输出，可在输出端加一个箝位二极管端加一个箝位二极管VD。计量测试工程学院 陆艺135.4 5.4 微分积分运算电路微分积分运算电路由于积分可以滤除高频干扰，常用于滤波作用，而且利用它的充放电特性由于积分可以滤除高频干扰，常用于滤波作用，而且利用它的充放电特性还可以实现延时、定时，以及各种波形。还可以实现延时、定时，以及各种波形。

9、一、积分电路一、积分电路 （一）反相积分电路（一）反相积分电路UIcUIiRCoiN假设电容初始电荷为假设电容初始电荷为0，就是初始电压为，就是初始电压为0dtuRCuio1若初始不为若初始不为001oioudtuRCu若若ui为常数，则为常数，则0oioutRCuuuo随时间线性上升，积分电路适合于三角波随时间线性上升，积分电路适合于三角波与锯齿波发生器。与锯齿波发生器。若若ui=umcost，积分以后，积分以后，0sinomoutRCuu幅频特性在对数坐标系中为幅频特性在对数坐标系中为-6dB的直线，确定积分电路的准的直线，确定积分电路的准则。则。计量测试工程学院 陆艺14（二）比例积分电

10、路（二）比例积分电路-+NR1R1R2R2CCI1I1UiUoa)b)R2R1R1UiUoUiOOttUiR2在图在图5-15中的积分电容中的积分电容C上串一个小电阻上串一个小电阻R2，即得比例积分电路（增量，即得比例积分电路（增量积分电路）。积分电路）。dtuCRuRRuiio1121这种电路比一般积分电路的输出多了一项与这种电路比一般积分电路的输出多了一项与ui成比例的项，故称增成比例的项，故称增量积分电路。它利用这一微小增量（量积分电路。它利用这一微小增量（R1R2）去补偿由于积分器）去补偿由于积分器复原和比较器滞后带来的误差。复原和比较器滞后带来的误差。图图b为输入方波时的电路图。为输

11、入方波时的电路图。计量测试工程学院 陆艺15二、微分运算电路二、微分运算电路a)基本微分电路基本微分电路UURCoiNb)实用微分电路实用微分电路URRCC1i1NoUdtduRCuio 当输入为正弦波当输入为正弦波 ui=umSint，输出为，输出为uo=RCumcost，幅值，幅值为为RC，幅频为，幅频为+6dB的直线。的直线。图图b为实用电路，使为实用电路，使R1C=C1R，R1与与C1都是进行相位补偿的都是进行相位补偿的计量测试工程学院 陆艺16三、三、PIDPID电路电路PID（比例（比例积分积分微分）电路又称为微分）电路又称为PID调节器，调节器，是一种常见的控制电路。调节器的任务

12、是将一定的物理量是一种常见的控制电路。调节器的任务是将一定的物理量（被调节参数（被调节参数X），调节到预先给定的理论值（或称额定），调节到预先给定的理论值（或称额定值值W），并克服干扰的影响保持这一值。），并克服干扰的影响保持这一值。干扰参数干扰参数X+-W X-WY Z+ZY对对 象象ASAR被调参数被调参数调节偏差调节偏差调调 节节 器器调节参数调节参数额定值额定值计量测试工程学院 陆艺175.5 5.5 常用特征值运算电路常用特征值运算电路一、绝对值运算电路一、绝对值运算电路RuIio|UOoUi只要用前面所学的线性整流电只要用前面所学的线性整流电路就可以了（可参见第三章图路就可以了（可

13、参见第三章图3-11、图、图3-13、图、图3-14，但不，但不要其中的滤波电容）。要其中的滤波电容）。NUiUoUNRIoVD1VD3VD2VD4mA计量测试工程学院 陆艺18二、平均值运算电路二、平均值运算电路两种两种求若干信号的加权平均值求若干信号的加权平均值相加电路相加电路信号在某一时段内的平均值信号在某一时段内的平均值积分积分 通过通过低通滤波器低通滤波器 对于左侧信号对于左侧信号ui(t)，我们可以分解成，我们可以分解成一个直流量一个直流量+一个交流量一个交流量)sin()(tutuii代替代替)(tui经过低通滤波后，经过低通滤波后，itioudttuRCu0)(1假如假如Sin

14、(t)，那为，那为0只剩下直流量，这就是它的平均值。只剩下直流量，这就是它的平均值。因此，我们可以利用低通滤波器滤除波动信号，就获得了信因此，我们可以利用低通滤波器滤除波动信号，就获得了信号的平均值。号的平均值。计量测试工程学院 陆艺19三、峰值运算电路三、峰值运算电路利用二极管单向导电特性，使电容单向充电，记忆其峰值利用二极管单向导电特性，使电容单向充电，记忆其峰值Vim1Vim2Vim3ViVot上述电路记录正峰值，若要记录负峰值，上述电路记录正峰值，若要记录负峰值，D1、D2反接即可。反接即可。通过两正反峰值相加电路，我们可以得到峰峰电路。通过两正反峰值相加电路，我们可以得到峰峰电路。正

15、峰值正峰值检波器检波器ui反相器反相器正峰值正峰值检波器检波器相加电路相加电路-ui(-ui)maxuimax计量测试工程学院 陆艺20四、有效值运算电路四、有效值运算电路也称均方根值。也称均方根值。在电学上交流信号、噪音、谐波分量、光学件表面粗糙度的评在电学上交流信号、噪音、谐波分量、光学件表面粗糙度的评定、误差的评定，都采用有效值。定、误差的评定，都采用有效值。对于正弦信号，对于正弦信号，2/muu ，测得幅值就测得有效值。，测得幅值就测得有效值。a)基本有效值运算电路框图基本有效值运算电路框图UEUoiRCU1xyxyxyzxyzN1N2TidttuRCu02)(1这个电路的不足之处，动

16、态范围太小。这个电路的不足之处，动态范围太小。例如我们信号电压为例如我们信号电压为10mV，取参考电压，取参考电压E=10V，则输出，则输出uo=10uV，这个值与噪声电压差不多了。，这个值与噪声电压差不多了。计量测试工程学院 陆艺21b)大动态范围的有效值运算电路框图大动态范围的有效值运算电路框图RCUUoixyzxyzN2N1 根据这种原理，我们经常选用集成电路器件根据这种原理，我们经常选用集成电路器件AD536、AD637。TiodttuTu02)(1 这种方法的优点在于输入电压不与因子这种方法的优点在于输入电压不与因子Ui/E相乘，而相乘，而是与因子是与因子Ui/Uo相乘，在输入电压比较小时，前个因子小相乘，在输入电压比较小时，前个因子小于于1，而后个因子接近，而后个因子接近1，从而可以获得较大的动态范围。，从而可以获得较大的动态范围。中国计量学院中国计量学院计量测试工程学院 陆艺