《MATLAB课程设计》PPT课件.ppt

《《MATLAB课程设计》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《MATLAB课程设计》PPT课件.ppt（64页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 自动控制理论的 MATLAB 计算机辅助设计 MATLAB学习的必要性 MATLAB入门 控制系统的数学模型 控制系统的时域分析 控制系统的根轨迹分析 控制系统的频域分析 控制系统的校正 控制系统工具箱中的系统分析工具 LTIView 基于根轨迹的系统设计工具 RLTool 具体要求 MATLAB计算 机辅助设计 MATLAB学习的必要性 MATLAB课程设计是为配合自动控制理论课程的学习 而设置的 。 为了使学生能够对自动控制理论课程所学的 内容迚行深层次的分析和研究 ， 我们加设了应用 MATLAB软件迚行计算机辅助设计这一教学环节 。 MATLAB软件有着对应用学科的极强适应力 ， 并

2、 已经成为应用学科计算机辅助分析 、 设计 、 仿真 、 教学 乃至科技文字处理不可缺少的基础软件 。 在高等院校里 ， MATLAB已经成为本科生 、 硕士生 、 博士生必须掌握 的基本技能；在设计研究单位和工业部门 ， MATLAB 已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件 。 MATLAB软件是一个庞大的体系，仅 Mathworks公司本身就推出了 30多个应用软 件，它有强大的数学计算和图形绘制功能， 作为自动控制理论的计算机辅助设计，尤其 面对学习时间有限的本科生，本章只能针对 本专业的范围加以讲解，力求通过一些简单 的例子，一步一步带领读者迚入 MATLAB的 世界，有效地

3、利用它解决所面临的问题，起 到一个敲门砖的作用。 MATLAB入门 二 、 MATLAB程序设计基础 一 、 启动 MATLAB 三 、 SIMULINK动态仿真集成环境 MATLAB入门 当装好 MATLAB后 ， 双击 MATLAB图标迚 入 ， 或单击 Windows的开始菜单 ， 依次指向 “ 程 序 ” 、 “ MATLAB” 即可迚入 MATLAB的命令窗 口 ， 它是用户使用 MATLAB迚行工作的窗口 ， 同 时也是实现 MATLAB各种功能的窗口 。 MATLAB 命令窗口除了能够直接输入命令和文本 ， 还包括 菜单命令和工具栏 。 MATLAB的菜单命令构成相 对简单而全面

4、 。 示例 启动 MATLAB 1、 基本数据结构 -矩阵 A=1 2 3； 4 5 6； 7 8 9；代表 行之间用 ； 隔开 ， 每行之间元素用空格或逗号隔开 。 2、 常用运算符号 +、 -、 *、 /、 即加 、 减 、 乘 、 除 、 成方 。 3、 编程 基本上为命令行执行 ， 也可以用文件编写程序 。 A、 for 循环 例 for i=1:1:10 t=t+1; end MATLAB程序设计基础 987 654 321 MATLAB程序设计基础 B、 while 循环 例 while key=1 p=sin(t); if p=0 key=0; End end MATLAB程序设

5、计基础 C、 switch 循环 例 : SWITCH switch_expr CASE case_expr1 statement, ., statement CASE case_expr2 statement, ., statement . OTHERWISE, statement, ., statement END 3、函数 Function o1,o2, =file sname(in1,in2, ) 例： function Z=jia(x,y) Z=x+y; 注： MATLAB函数程序文件名应与等号后的名字相同。 利用编辑器的所有文件的后缀为 .m 特别提醒：文件名不能以数字开头 MAT

6、LAB程序设计基础 MATLAB软件中的 SIMULINK主要用于动态系统的 仿真。 SIMULINK软件是一个应用性非常强的软件，它 有以下几个突出的优点： （ 1） 用户可以自定义自己的系统模块； （ 2） 系统具有分层功能 ， 这一功能可以使用户轻松组 织系统 ， 层次分明又自成系统； （ 3） 仿真与结果分析 。 根据这些特点 ， 我们通过例题 ， 说明如何在 SIMULINK环境下 ， 完成对实际系统的仿真分析 。 SIMULINK动态仿真 启动 SIMULINK 在 MATLAB命令窗口输入 “ SIMULINK” 或点 击图标 ， 或在 M A T L A B的菜单上选择 Fil

7、eNewModel 即可启动 SIMULINK。 SIMULINK软件的模块的操作、连接以及系统 如何仿真等，比较简单和直观， 下面以所见即所得的方式说明。 SIMULINK动态仿真 1、 微分方程和传递函数 2、 零极点增益模型 3、 模型转换 4、 模型的建立和连接 5、 迟延系统模型 研究一个自动控制系统，单是分析系统的作用原 理及其大致的运动过程是不够的，必须同时迚行数量上 的分析，才能作到深入地研究并将其有效地应用到实际 工程上去。这就需要把输出输入之间的数学表达式找到， 然后把一系列归类，这样就可以定量地研究控制系统了。 0)0(,1)0(,2)(2)(3)( xxtxtxtx求解

8、微分方程： 解： dsolve(D2x+3*Dx+2*x=2,x(0)=-1,Dx(0)=0) ans = 1-4*exp(-t)+2*exp(-2*t) 说明： x是因变量， t是缺省的自变量。函数 dsolve用来 求解微分方程，字母 D代表微分运算， D2 D3DN 分别 对应于第二、第三 第 N阶导数。例如 D2y代表 d2y/dt2。 符号变量和符号方程可以用 定义。 微分方程和传递函数 ab ee btat 求函数的 拉氏变换。 解： syms a b t T=(exp(-a*t)-exp(-b*t)/(b-a);F=laplace(T); F=simplify(F) F = 1/

9、(s+a)/(s+b) 说明： syms用来说明符号变量， laplace函数用来 求拉氏变换。 微分方程和传递函数 0)(2)()(3 10)()(4 tytxty tytx 5)0( 0)0( y x求解微分方程组， 解： x,y=dsolve(4*Dx+y=10,-1*x+3*Dy+2*y=0, x(0)=0,y(0)=5) x = -105/4*exp(-1/6*t)+25/4*exp(-1/2*t)+20 y = 25/2*exp(-1/2*t)-35/2*exp(-1/6*t)+10 微分方程和传递函数 某系统在零初始条件下的单位阶跃响应 h(t)=(1-e-2t+e-t)1(t)

10、。试求系统传递 函数及零初始条件下的单位脉冲响应。 解： syms t h=1-exp(-2*t)+exp(-t); L1=laplace(h) L1 = 1/s-1/(s+2)+1/(s+1) syms s L2=1/s; G=L1/L2 %传递函数 G = (1/s-1/(s+2)+1/(s+1)*s simplify(G) ans = (s2+4*s+2)/(s+2)/(s+1) H1=G*1; H2=ilaplace(H1) %零初始条件下的单位脉冲响应 H2 = Dirac(t)+2*exp(-2*t)-exp(-t) 说明： simplify命令用来化简。 生成传递函数模型 Num

11、=bn b4 b3 b2 b1 bo; Den=an a4 a3 a2 a1 a0; G=tf(num,den); G=tf(num,den,Ts); 传递函数模型数据的获得 num,den=tfdata(G); num,den=tfdata(G, v ); %用于 SISO系统。 num,den,Ts,Td=tfdata(G); %Ts是采样周期， Td是输入的延迟时间 0 1 1 2 2 3 3 4 4 0 1 1 2 2 3 3 4 4)( asasasasasa bsbsbsbsbsbsG n n n n 微分方程和传递函数 生成零极点增益模型 z=z1 z2 z3 ; p=p1 p2

12、 p3 ; K=k1; G=zpk(z,p,k); G=zpk(z,p,k,Ts); 零极点增益模型数据的获得 z,p,k=zpkdata(G); z,p,k=zpkdata(G, v ); %用于 SISO系统。 z,p,k,Ts,Td=zpkdata(G); %Ts是采样周期， Td是输入的延迟时间 零极点增益模型 C2d， c2dt将连续时间系统转换成离散时间系统； C2dm按指定的方式将连续时间系统转换成离散时间系统； D2c将离散时间系统转换成连续时间系统； D2cm按指定的方式将离散时间系统转换成连续时间系统； Tf2zp变系统的传递函数形式为零极点形式 zp2tf变系统的零极点形

13、式为传递函数形式 模型转换 ord2产生 2阶系统； rmodel产生 n阶随机的稳定连续系统； dmodel产生 n阶随机的稳定离散系统； Series系统的串联连接； Parallel系统的并联连接； feedback系统的反馈连接； cloop系统的单位反馈连接； 模型的建立和连接 Set(G, iodelay ,10); %设置模型对象 G的输入延迟时间为 10秒 Set(G, ouputdelay ,10); %设置模型对象 G的输出延迟时间为 10秒 get(G) %得到带有延迟的模型对象 G num,den=pade(10,n); %得到 10秒延迟对象的 n阶 pade近似 迟

14、延系统的模型 时域分析法是一种直接准确的分析方法，易 为人们所接受，它可以接受系统时域内的全部信 息。时域分析法包括稳定性分析、稳态性能分析 （稳态误差）、动态性能分析三大方面。在 MATLAB软件中稳定性能的分析可以直接求出特 征根或用古尔维茨判据判定稳定性，而稳态误差 的求取可根据静态误差系数，利用求极限的方法 求取（与手算类似不再考虑），也可从输出中直 接看出。第三方面动态性能主要是根据系统的各 种响应来分析的，所以要学习一下在 MATLAB软 件中如何获取各种响应的命令函数。 时域分析法 1、 稳定性分析 2、 稳态性能分析 3、 动态性能分析 时域分析法 系统闭环特征方程分别如下 ，

15、 试确定特征方程根在 s平面的位置 ， 并判断系统闭环稳定性 。 （ 1） S4+2S3+3S2+4S+5=0 （ 2） S3+20S2+9S+100=0 试用古尔维茨判据判别系统的稳定性 。 （ 1） 解： 稳定性分析 MATLAB还有另外一种更直接的方法 ， 直接求根法 。 （ 2） d=1 20 9 100; r=roots(d) r = -19.8005 -0.0997 + 2.2451i -0.0997 - 2.2451i 系统稳定 ， 三个根都在 s平面的左半部 ， 且其中一个位 于负实轴 。 稳定性分析 稳态误差可以在得到各种动态响应后直接求取 。 稳态性能分析 1、 step求

16、连续系统和离散系统的单位阶跃响应； step(G) y,x,t=step(G); 2、 impulse求连续系统和离散系统的单位脉冲响应； impulse(G) y,x,t= impulse(G); 3、 lsim对任意输入的系统进行仿真； lsim(G， u) y,x,t= lsim(G,u); 4、 u,t=gensig(type,tau);产生输入信号 tau为信号周期 ， type可以为 sin 正弦波 ， square 方波 ， pulse 脉冲序列 。 5、 initial求连续系统和离散系统的零输入响应曲线； initial(G) y,x,t= initial(G); 6、 性能

17、指标的求取； Mp=max(y);tp=spline(y,t,Mp)(插值运算 ) 系统的动态性能分析 已知二阶系统的传递函数为： n=5， 求 =0.1、 0.2、 0.3、 0.4、 2， 时的阶跃响应和脉 冲响应曲线 。 解： 22 2 2)( nn n s s sG 根轨迹法是古典控制理论的另一种重要的分 析方法 ， 它是分析和设计线性控制系统的一种图 解方法 。 当系统中某一参数变化时 ， 其闭环特征 根在复平面上相应点的集合称为根轨迹 。 它便于 工程上使用 ， 特别是适用于多回路系统的研究 ， 应用根轨迹法比其他方法更为简便 、 直观 。 根轨 迹分析包括一般根轨迹 、 零度根轨

18、迹 、 参量根轨 迹和带迟延系统的根轨迹的绘制以及用根轨迹法 分析系统 。 控制系统的根轨迹分析 但是要绘制出系统精确的根轨迹是很烦琐很难 的事 ， 因此在教科书中经常以简单系统的图示解法 得到 。 但是在现代计算机技术和软件平台的支持下 ， 绘制系统的根轨迹变得轻松自如了 。 在 MATLAB中 ， 专门提供了绘制根轨迹的有关的函数：如 rlocus 、 rlocfind、 pzmap、 sgrid等等 。 控制系统的根轨迹分析 Pzmap(num,den)， 绘制系统的零极点图 Rlocus(num,den); %系统的根轨迹 r,k=Rlocus(num,den); %得到系统的根轨迹上

19、的极点和增益值 k,poles=Rlocfind(num,den) %计算给定的一组根的根轨迹增益。 Sgrid(z,wn)在连续系统的根轨迹图或零极点图上绘制出阷尼 系数和无阷尼自振荡角频率栅格。 Zgrid(z,wn)在离散系统的根轨迹图或零极点图上绘制出阷尼 系数和无阷尼自振荡角频率栅格。 控制系统的根轨迹分析 举例 单位负反馈系统开环传递函数为： 试绘制 k由 0+ 变化时其闭环系统的根轨迹 。 解： 22 )12( )8)(4()( ss ssksG 频域分析法是应用频率特性研究控制系统的一 种经典方法。采用这种方法可直观地表达出系统的 频率特性，分析方法比较简单，物理概念比较明确，

20、 对于诸如防止结构谐振、抑制噪声、改善系统稳定 性和暂态性能等问题，都可以从系统的频率特性上 明确地看出其物理实质和解决途径。 控制系统的频域分析 在 MATLAB中 ， 专门提供了频域分析的有关的函 数：如 bode、 nyquist、 margin、 等等 。 Bode:bode图的绘制； Bode(num,den); mag,phase,w=Bode(num,den); mag,phase,w=Bode(num,den,w); 控制系统的频域分析 Nyquist:nyquist图的绘制； Nyquist(num,den) re,im=Nyquist(num,den); re,im,w=N

21、yquist(num,den,w); Margin:计算系统的增益和稳定裕度。 Margin(num,den) gm,pm,wcp,wcg=Margin(num,den); 其中 gm是幅值裕度； pm是相角裕度； wcp幅值穿越频率； wcg是相角穿越频率。 控制系统的频域分析 已知一振荡环节的传递函数为： 求当 ， =0.1、 0.2、 0.3、 、 1.2时的幅相 频率特性曲线和对数幅频相频特性曲线 。 解： 12 1)( 22 TssTsG 5T 控制系统的频域分析 一个完整的自动控制系统的设计包括静态设计和 动态设计两个部分，亦称系统的综合。静态设计包括 选择执行元件、测量元件、比较

22、元件和放大元件等， 即把系统不可变部分确定下来。而由不可变部分组成 的控制系统往往不能满足性能指标的要求，甚至不能 正常工作。动态设计则是根据性能指标的要求选择校 正装置的形式和参数，使校正后系统的性能指标完全 满足给定的性能指标的要求，即控制系统的校正。 控制系统的校正 P169例 63已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ， 试设计串联超前校正装置 ， 使系统指标满足单位斜坡输入信号时稳态误 差 ess0.1%， 相位裕度 45 ， 穿越频率 。 解： 根据稳态误差的要求做静态校正 ， 则系统传递函数为 绘制 bode图 ， 求性能指标 num=1000; den=conv(0.1 1 0,

23、0.001 1); margin(num,den) )10 0 1.0)(11.0( 10)( sssG 控制系统的校正 150c )10 0 1.0)(11.0( 1 0 0 0)( ssssG =45 - 0 +7= 52 ; a=(1+sin(*pi/180 )/(1-sin(*pi/180 )=8.43; 令 m =160； T=1/(sqrt(a)* m ) T = 0.0022 nc=a*T 1; dc=T 1; n=conv(num,nc); d=conv(den,dc); Margin(n,d) 控制系统的校正 n1,d1=feedback(num,den,1,1); n2,d

24、2=feedback(n,d,1,1); G1=tf(n1,d1); G2=tf(n2,d2); figure(1) step(G1,k) figure(2) step(G2,r) 校正前的阶跃响应曲线 校正后的阶跃响应曲线 报告中要求校正前后的阶跃响应曲线打印在一张图上 P174例 66已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ， 试设计串联校正装置，使系统指标满足单位阶跃输入信号时稳态无差。 )11.0( 100)( sssG 相位裕度 50 。 根据静态指标系统本身已满足要求 绘制原系统的 BODE图 num=100; den=conv(1 0,0.1 1); figure(1) margin

25、(num,den) grid on 取 wc=5 由 20lga=25;和 则可以求出参数 a=10.(25/20); wc=5; T=1/(0.1*wc); nc=T 1; dc=a*T 1; n=conv(num,nc); d=conv(den,dc); figure(2) margin(n,d) grid on cT )1.02.0( 1 n1,d1=feedback(num,den,1,1); n2,d2=feedback(n,d,1,1); G1=tf(n1,d1); G2=tf(n2,d2); figure(1) step(G1,k) hold on step(G2,r) 曲线 1

26、校正前；曲线 2校正后。可以看出牺牲了 快速性，提高了平稳性。 在控制系统工具箱中，有一个控制系统的可视分析 工具 ltiview，它提供了系统分析的界面，对 MATLAB工 作空间中的 LTI对象模型迚行分析。在 MATLAB提示符 下键入 ltiview字样，则可以自动启动该程序，用户可以 利用这个工具来分析系统的性能。由于该工具只能用来 对 MATLAB工作空间中的 LTI对象迚行分析，所以其功 能十分简单，下面请看说明。 工具箱 LTIVIEW 演示 控制系统工具箱中提供了一个系统根轨 迹分析的图形界面 ， 其调用格式为 rltool或 rltool（ G） 或 rltool（ G，

27、Gc) 此函数可以用来绘制二自由度系统的根 轨迹图形。此工具有一个显著的优点， 就是可以可视地在整个前向通路中添加 零极点（亦即设计控制器），从而使得 系统性能得到改善。 工具箱 RLTOOL 已知系统 用根轨迹法确定一串联校 正装置 ， 使得超调量不大于 30%， 调节时间不大于 8秒 。 解： den=conv(2 1 0,0.5 1); num=1; G=tf(num,den); rltool(G); )15.0)(12( 1)( 0 ssssG 原系统的阶跃响应曲线 为曲线 1。 选择工具栏 加入零点 ， 此时系统的 阶跃响应曲线为曲线 2。 再所以加入极点 ， 此时 系统的阶跃响应曲

28、线为 图所示曲线 3。 满足超 调量不大于 30%， 调节 时间不大于 8秒的要求 。 由于根轨迹分析的图形界面所见即所得 ， 按照校正原理 ， 可以随意加入零极点 ， 并 观察其时域响应 ， 如果不满意可以用工具 栏上的橡皮擦掉 ， 分析十分方便 。 例 被控对象的传递函数为： ， 采用 单位负反馈 ， 系统的动态性能已经满足要求 ， 现要 求系统的速度误差系数不小于 5。 )4)(1( 66.2)(0 ssssG 解：设计思想：根轨迹校正中的滞后网络用于改善系 统的稳态性能 ， 但不改变系统的动态性能 ， 在设计滞 后网络时 ， 为使校正后系统的根轨迹主要分支通过闭 环主导极点 ， 同时能

29、大幅度提高系统的开环增益 ， 通 常把滞后网络的零极点配置在离虚轴较近的地方 ， 并 互相靠近 。 利用系统根轨迹分析的图形界面加入滞后校正网络： 静态校正比较简单，可以直接写出其校正装置，验证 一下结果即可。动态性能不影响，影响静态性能。 001.0 01.0)( sssG c 校正前后系统的阶跃响应曲线如图所示 ， 动态过程基本 不影响 ， 曲线 1为校正前 ， 曲线 2为校正后 ， 但校正后速 度误差系数为原来的 10倍 ， 满足静态要求 。 原来系统的速度误差系数为 2.66/4。 斜坡输入下的误差为 4/2.66= 1.5038 静态校正后系统的速度误差系数为 26.6/4。 斜坡输入下的误差为 4/26.6= 0.15038 1、 封面格式 2、 任务书 3、报告可以有非线性和离散系统的内容，可提高本人的成绩 4、指导教师 5、给你答辩的老师给成绩，具体安排 6、不能出现雷同题目 具体要求