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1、20（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的，都有(为正常数)（1）求证：数列是等比数列；（2）数列满足，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和20（本小题满分14分）（1）证明：当时，解得1分当时，即2分又为常数，且，3分数列是首项为1，公比为的等比数列4分（2）解： 5分，即7分是首项为，公差为1的等差数列8分，即9分（3）解：由（2）知，则所以， 10分即， 11分则， 12分得，13分故14分21（本小题满分14分）定义：若数列满足，则称数列为“平方数列”。已知数列中，点在函数的图像上，其中为正整数。（1）证明：数列是“平方数列”，且数列为等比数列。（2）设
2、（1）中“平方数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。（3）对于（2）中的，记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。21（本小题满分14分）解：（1）由条件得：,是“平方数列” 2分=且 为等比数列4分（2）， ， 6分 8分（3），10分12分由得,.当时，当时，的最小值为201119（16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列 是公差为的等差数列.求数列的通项公式（用表示）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为解：（1）是等差数列， 又，平方得 ，即， ，即， ， 时， 且对成立，（2）由得即 ， ，的最大值为。20（本小题满分14分）已知点是函
3、数的图像上一点。等比数列的前n项和为。数列的首项为c，且前n项和满足（1）求数列和的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？20、【解析】（1）, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m , .又数列成等比数列， ，所以 ；又公比，所以 ； 又, ；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， 当， ；()；（2） ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由得，满足的最小正整数为112.；（17）（本小题满分10分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （1）求的公比q； （2）求-=3，求 17）解： （）依题意有 由于 ，故 又，从而 5分 （）由已知可得 故 从而 10分
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