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1、导学稿：5.3 反比例函数的实际应用编写：叶奕新学习目标：进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题 学习过程：一、知识引入思考1：反比例函数的两个变量有什么特点？而一次函数的两变量又有什么特点2？思考2：在求反函数关系式时，关键找出什么？知识探索一二、知识探索要结合函数图象 要结合函数图象的意义例1.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x (分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如右图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)
2、药物燃烧时，时间从_,y关于x为正比例的函数关 系式为 , 故自变量x的取值范围为 ；药物燃烧后时间从_起，y关于x的函数关系式 为 .(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，即y_1.6,那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室。 (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克,且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?( 提示:含药量不低于3毫克 即y_,这段时间差_与10分钟作比较)规律整理表述：1.这个图象中包含有哪两个函数?并且哪个函数在哪个变量范围：_。2. 在分析时一定弄清横坐标与纵坐
3、标表达的意义.知识探索二弄清楚一次函数与反比例函数的区别:例2.某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具数据如下表：请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪个函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元预计生产成本每件比2004年降低多少万元？ 如果打算在2005年把每件产品成本降低到32万元，则还需投人技改资金多少万元（结果精确到001万元）规律整理表述：反比例函数与一次函数的区别：_.三、知识训练：1学校食堂现在大米5000公斤，每天用去公
4、斤，可以维持天（1）写出与的关系式，并画出图象；（2）若每天用去200公斤，可维持多少天？（3）若要维持至少20天，每天至多用米多少公斤？2.小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？3某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（kPa）是与体积V（m3）成反比例函数，其图象如图所示 写出这一函数的表达式； 当气体体积为1 m3时，气压是多少？ 当气球内的气压大于 140 kPa时，气球将爆炸，为安全起见，气体的体积应不少于多少？四、知识整理：1如何把实际问题中的数量关系转化为反函数关系 2.反比例函数与一次函数的区别?3. 在实际应用中要注意问的是哪一个量, 列的是方程还是不等式.
53反比例函数的实际应用
