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1、授课时间：2011.授课内容： 变化的鱼(一)授课教师：卢战红教学过程：一.创设情境在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题. 二 揭示学习目标1.经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象
2、思维能力和数形结合意识.2.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移，轴对称，伸长，压缩)之间的关系.3.通过有趣的图形的研究，激发学生对教学学习的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动.三自学交流我们先检验一下大家对上节课所学内容的掌握情况，请你们准备好坐标纸，并在坐标纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来，坐标是(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0).你们画出的图形和我这里的图形是否相同呢？观察所得的图形，你们觉得它像什么？鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意
3、吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即鱼的变化，下面我们具体来看怎样就能发生变化.四释疑训练例题讲解1.投影片(5.3.1 A)例1将上图中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)做以下变化：(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个
4、单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍.这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？2.投影片(5.3.1 B)例2将第一个图形中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)做如下变化：(1)横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？(2)纵、横坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？我们来探讨一下，当坐标如何变化时，鱼就长大了，什么情况下，鱼就长胖了，什么情况下鱼既长长又长胖.请大家按小
5、组讨论后回答.下面我们一起来探讨. (1)图中虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标不变，纵坐标乘以1得到的，这两个图形关于x轴成轴对称.(2)图中虚线连成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标乘以1，纵坐标不变得到的，这两个图形关于y轴成轴对称.(3)如果横坐标乘以1，纵坐标乘以1，则后来的图形和原来的图形有什么变化呢？如下图所示.虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标，纵坐标都乘以1得到的图形，这两个图形是关于原点成中心对称图形.综上所述，图形的形状不变、大小不变，只是位置发生变化，变成和原来图形关于x轴对称，y轴对称，原点对称.即鱼没长长，也没长胖，只是朝不同
6、的方向翻了几次.(4)当横坐标同时加上一个相同的数时，整个鱼整体移动，当这个数是正数时，向右移动，当这个数是负数时向左移动.当纵坐标同时加上某一个相同数时会怎样呢？如下图，虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标不变，纵坐标同时都加上4形成的图形，从图上可以看出，后来的图形相当于原来的图形整体向上移动.综上所述，当横坐标不变，纵坐标同时加上某一个数时，图形整体向上或下移动；当纵坐标不变，横坐标同时加某一个数时，图形整体向左或向右移动，即鱼的形状、大小都不变，只是位置发生变化，即鱼没长长也没长胖.(5)当横坐标变成原来的整数倍，纵坐标不变时，例题中已知做过讨论，鱼长长了，整条鱼被横向拉长为原来的几倍.课堂练习投影片(5.3.1 C)(1)将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(2)将上图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(3)将上图中各个点的横坐标都乘2，纵坐标都乘2，与原图形相比，所得的图案有什么变化.五归纳总结本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比有什么变化.六拓展延伸如下图，矩形AOBC，作出关于x轴，y轴原点的对称图形.
《变化的“鱼”》第一课时参考教案
