轮轨关系【教学课堂】

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1、第一章第一章轮轨关系轮轨关系1知识分享目录目录轮轨关 系概述轮轨接触几何轮轨接 触力学轮轨接触伤损2知识分享轮轨轮轨关关系概系概述述 轮轨关系是车辆轨道系统的核心，轨道系统需要为钢轮 滚动系统的移动提供导向，并且为车辆的加、减速提供必 要的粘着 轮轨关系主要包括为导向的轮轨接触几何关系和支撑车辆 重量并提供加、减速条件的轮轨接触力学关系，二者又是 紧密联系在一起的 轮轨相互动力作用引起车辆与轨道系统振动、冲击、疲劳、伤损的直接根源，也是导致轮轨系统状态破坏和功能丧失 的主要原因 轨道存在空间线型变化，会引起运动学问题，轨道存在不平顺，会引起动力学问题 轮对系统的自动导向功能，车辆走行部偏差引起

2、动力问题3知识分享轮对基本特征及参数轮对基本特征及参数 刚性轮对：由左右轮子和车轴固结组成，左右轮的滚动角速度一致 车轮与钢轨轨头的接触面称车轮踏面4知识分享车轮车轮型式型式5知识分享轮对轮对踏面踏面 轮对踏面与轨头断面、名义滚动圆直径、轮轨接触位置对车辆动力学性影响很大 踏面外形主要尺寸包括轮缘角度、轮缘高度、轮缘厚度、车轮宽度和 踏面斜度等 轮缘厚、高与轮对通过道岔时的安全性有直接关系，轮缘角一般指轮 缘斜面上的最大角度，与脱轨安全性有较大关系 对于锥型踏面，踏面斜度等于踏面锥度，对于磨耗型踏面，由于各 处踏面斜度不同，需引入轮对在小范围内横动的等效斜度e来表示6知识分享轮对轮对踏面踏面

3、磨耗型踏面的形成 锥形踏面车轮与钢轨头部的接触面积很小，接触应力很高，车轮运用初 期，局部位置的磨耗很快，使踏面呈现凹陷 当磨耗范围逐渐遍及整个踏面并与轨头轮廓外形相吻合后，接触应力明 显减小，表面又经“冷硬”处理，磨耗减慢，踏面外形相对稳定，此时 踏面形状接近磨耗型踏面7知识分享轮对轮对踏面踏面车轮踏面设置要求 脱轨安全性 对中性能 运行稳定性（蛇形运动）曲线通过性能（曲线通过时横向力小）可顺利通过道岔 耐磨性，即使磨耗，形状变化也要小8知识分享轮对轮对踏踏面动面动力力性性能能曲线通过方面，磨耗型踏面有利抑制蛇形运动和 车体振动方面，锥形踏面有利现阶段研究表明，在抑现阶段研究表明，在抑制制车

4、体车体蛇蛇形形 运动和提高稳定性方面运动和提高稳定性方面，磨耗磨耗型型有有 时也能取得良好的效果时也能取得良好的效果车轮横移时，磨耗型踏面 车轮的接触角、滚动半径差比锥形踏面车轮变化大，使输入车体的能量减小，车体振动程度降低在适当运行速度下，与采用锥 形踏面的车轮相比，采用磨耗型踏面的车轮，其转向架蛇形运动波长段、频率高，且远离 车体固有振动频率9知识分享等效等效锥度锥度锥形踏面车轮滚动圆附近成斜率为0.1的直线段，在直线段范围内车轮踏面斜度为常数当轮对中心离开对中位置移动横移量yw，则左右车轮的实际滚动圆半径分别为等效锥度10知识分享轮缘轮缘设置设置 线路上设有道岔引导车辆变道，车轮必须具有

5、轮缘，引导车轮沿道岔 线路方向运行，并产Th横向导向力，导向力在车辆通过小半径曲线时 也同样重要 轮对横向移动量过大时，轮缘可阻止轮对从钢轨顶面脱落形成脱轨 在直线段运行时，若轮缘贴靠钢轨侧面则将很快磨薄轮缘，轮缘与轨 侧间必须留有间隙11知识分享独立独立轮对轮对 独立轮对：与刚性轮对不同，独立轮对的左右轮能分别绕车轴回转，车轴中部成下凹的“U”形，以实现车体的低地板面，在现代有轨电车 中得到广泛应用 左右轮可自由旋转，实现差动速度，直线运行时不易发Th蛇行运动，曲线直接利用左右车轮的速度差实现导向，与刚性轮对有很大差异，踏面外形和参数的设计有其特殊性 当独立轮对左右轮子不再共用车轴时被称为独

6、立轮座或独立轮子，其 动力学性能因不同结构有所不同12知识分享钢轨基本特征及参数钢轨基本特征及参数 轨道的几何尺寸必须与轮对配合，与车辆动力学相关的轨道几何要素有：轨距、轨头断面、轨底坡、曲线超高、轨距加宽等 为保证良好的轮轨接触几何关系，钢轨轨头一般做成多段不同曲线相 切的形式 使用过程中，轮轨接触范围内容易出现磨耗，引起轮轨关系的变化，影响动力学性能，严格限制轨头的磨耗，包括轨头侧磨、垂磨、角磨 城市现代有轨电车共用路权，通常采用钢轨埋入式轨道结构，钢轨多 采用槽形轨，其中槽形轨内槽的宽度是重要限制尺寸正常钢轨与磨耗钢轨槽型钢轨13知识分享刚性刚性轮轮对导对导向向原原理理 为保证轮对在钢轨

7、上的正常滚动，车轮轮缘与钢轨工作边之间需留有一定的间隙，称为游间 通过曲线时，轮对将偏离线路中心向外移动，外侧车轮的滚动圆半径 大于内侧车轮滚动圆半径，从而自动实现轮对通过曲线的自动导向 直线运动时，若轮对偏离线路中心线，偏离中心一侧的车轮滚动圆半 径将大于名义滚动圆半径，另一侧反之，在相同的角速度情况下，偏 离一侧的车轮将滚过更长的距离，从而使偏离中心的车轮返回中心 轮对通过线路中心时，由于存在一定的冲角，势必将使得轮对越过线 路中心偏向另一侧，形成反复的蛇形运动，亦是一种自动导向的机制14知识分享比较以下几种方式的导向方式？比较以下几种方式的导向方式？柱形踏面锥形踏面锥形踏面15知识分享自

8、由轮对蛇形运动原理自由轮对蛇形运动原理 轮对偏离轨道中心线，左右轮子踏面与钢轨顶面接触点的滚动圆半径将产Th差异，在纯滚动条件下，大半径一侧轮 子将绕小半径一侧轮子作水平转动，使轮对返回到线路中 心线，表明锥型踏面的轮对具备横向偏移后的复原能力，然而复原运动又会使轮对随着车辆前行时产Th左右摆动和 水平转动，形成周期性蛇行运动16知识分享自由轮对蛇形运动原理自由轮对蛇形运动原理 假设自由轮对在微量横移y后，左右轮在轨面上将准静态地进行纯滚动的几何学运动，由左右接触点处的轮径差17知识分享游间游间的的作作用用18知识分享轮轨轮轨接接触触方式方式一点接触：踏面接触两点接触：踏面接触轮缘接触19知识

9、分享轮轨轮轨接接触几触几何何关关系系 轮对与钢轨的接触几何关系与参数是研究轮轨接触力学和车辆动力学 的基础，可用于轮轨外形设计、接触应力分析、蛇形稳定性分析、随 机响应分析和曲线通过分析等 假定轮对和轨道为刚体在横断面作相对运动，轮轨接触面不分离 左右钢轨的轨底坡l，r 左右轮踏面上距轮缘内侧T处的圆周就是车轮名义滚动圆半径r0 当轮对偏离yw时，车轴中心线与轨顶面间的夹角w称为轮对侧滚角 左右轮实际滚动圆半径分别以rl、rr 左右轮与钢轨接触的切面与水平面间的夹角为接触角l，r 即使通过小半径曲线，轮对摇头角w也很少超过2，因而对接触几何参数只在二阶以上产Th影响，一般可忽略 轮对相对轨道横

10、移量yw将决定轮对侧滚角轮轨接触几何参数20知识分享影响轮轨接触几何关系的参数影响轮轨接触几何关系的参数21知识分享轮轨轮轨接接触几触几何何关关系系 轨道坐标系的横坐标轴为左右轨顶公切线，指向右 侧，纵坐标轴过左右轨距测点连线的中点，指向朝 上 轮对坐标系的横坐标轴为轮轴中心线，指向右侧，纵坐标轴通过轮对几何中心，指向朝上。可利用解 析法和数值迭代法进行求解 解析法22知识分享轮轨轮轨接接触几触几何何关关系系 数值迭代法可适于能以离散数据表达的任意轮轨外形的几何学计算，应用较广，其精度主要取决于迭代步长等控制参数：1 将轮对向上移动一定距离，与轨道分离2 给轮对一定的横移量，即将左右车轮踏面移

11、动一距离3 计算左右轮轨的最小垂向间隙点4 比较左右最小间隙，若差异值的绝对值小于设定的精度，就判定左右轮在最小间隙处与轨道接触，求得左右接触点，否则按差值调整轮对的侧滚角5 按差值计算的侧滚角进行调整使左右最小间隙接近相等，并输出接触位置 的有关信息6 重复第（3）（4）步可确定任意踏面与轨头外形在轮对横移后的轮轨几何接触点位置，可确定任意踏面与轨头外形在轮对横移后的轮轨几何接触点位置，以以及该位置的实际滚动圆半径、接触角、接触点曲率半径等几何参数及该位置的实际滚动圆半径、接触角、接触点曲率半径等几何参数23知识分享轮轨轮轨接接触几触几何何关关系系 以一定步长连续变化轮对相对于钢轨的横移量y

12、w，并调整w，就可以 获得轮轨接触点位置的分布图，同时求得左右实际滚动圆半径差及左 右接触角差随轮对横移yw的关系 轮轨接触区主要位于轨头顶部与踏面4mm处。当车轮横移量由 6mm变至8mm时，轮缘开始与钢轨侧面接触，接触点位置由踏面跳 跃至轮缘 由于材料的弹性变形，当车轮横移量在78mm间存在所谓的“两点接 触”，两点接触会产Th两接触点在滚动半径上的差异，从而造成两接 触点中接触压力较小的轮缘处会发Th相对滑动而导致轮缘磨耗，过量 的轮缘磨耗会使两接触点逐渐接近从而形成凹形踏面锥形踏面轮对与标准60kg/m钢轨的接触点分布24知识分享轮轨轮轨接接触几触几何何关关系系 在轮缘未接触钢轨侧面之

13、前左右轮径差很小，且基本为线性变化，其斜度等于踏面锥度，左右接触角差几乎为零 LM型磨耗型踏面两点接触现象基本消除，横移量为8mm时，接触点 位于轮缘根部，无过大跳跃区段。磨耗型踏面的滚动圆半径差和接触 角差均比锥形踏面大，表明其对蛇行稳定性不利，但对曲线通过有利25知识分享轮轨三维接触几何求解轮轨三维接触几何求解26知识分享轮轨三维接触几何求解轮轨三维接触几何求解求解某时刻的轮 对横移量、摇头 角和侧滚角根据各滚动圆横 向坐标，构成空 间接触迹线求解迹线与钢轨 之间的接触点（最小距离法）接触点的几何参 量，包括曲率，接触角、接触点 坐标等27知识分享迹线迹线法法基本基本原理原理oxyz轮对平

14、移坐标系，随轮对 中心o运动而平移，ox为前进 方向o 轮对中心坐标系（轮对有摇头角和侧滚角）G轮轨接触点，O2G=rr为滚动 半径，OO2=r为轮对质心到 轮对踏面离散点的横向距离，r为轮轨接触角28知识分享迹线迹线法法基本基本原理原理G点坐标引入o 轴的方向余弦，有29知识分享轮轨轮轨迹线迹线30知识分享摇头对轮轨接触的影响摇头对轮轨接触的影响31知识分享道岔区复杂轮轨接触状态道岔区复杂轮轨接触状态32知识分享道岔区复杂轮轨接触状态道岔区复杂轮轨接触状态33知识分享轮轨轮轨接接触几触几何何关关系系作业1 完成CRH动车组LMA型踏面与CHN60kg/m钢轨的轮轨接触几何关系（平面）分析，分

15、析不同游间与轨底坡的影响 可小组完成，每组不超过3人 打印上交，同时电邮： 时间截止于第四周三上课前34知识分享轮轨轮轨接接触触力力学学关系关系 轮轨接触力学：研究轮轨应力、蠕滑率和几何形状之间的关系 车轮和钢轨具有相同弹性的物 体的滚动接触问题可以独立地 分解为法向和切向问题 法向问题确定接触区的大小、形 状和法向接触应力分布，法向问 题结果可用来求解切向问题 切向问题确定接触斑中黏着区和 滑动区上切向蠕滑力和自旋力偶 的分布35知识分享法向法向接接触应触应力力赫兹接触理论，接触区为椭圆，赫兹接触需满足以下假设：接触物体是均匀和各向同性的 接触表面无摩擦 变形后接触区尺寸远小于物体尺寸和主曲

16、率半径 两物体均被看做线弹性半空间若接触区的曲率半径连续，则赫兹解有效，若有多段，则需用非赫兹解，Contact软件36知识分享两弹性体的赫兹接触两弹性体的赫兹接触37知识分享两弹性体的赫兹接触两弹性体的赫兹接触柱体接触柱体接触球体接触38知识分享两弹性体的赫兹接触两弹性体的赫兹接触111)2Rw1Rw2Rr1Rr 2B A 1(1 )212Rr1Rr 2Rw1Rw2B A 1(1 1 )2 (1 0Rr1Rr 2Rw1Rw2 2(1 1 )(1 1 )cos 2 1/24(B A)a m 3 3P(k1 k2)4(B A)b n 3 3P(k1 k2)21kk1 2 2 E21 2 1 ,E

17、10 1p 2p 2 2 2a 2b2（）mn（）mn00501.7540.641136.890.131551.6110.678106.6120.319601.4860.717203.7780.408651.3780.759253.1520.456701.2840.802302.7310.493751.2020.846352.3970.530801.1280.893402.1360.567851.0610.944451.9260.604901.0001.000Hertz理论中，椭圆接触区压力的分布 按照半椭球高度的坐标变化39知识分享轮轨轮轨接接触力触力学学关系关系作业2 完成CRH动车组HL

18、M型踏面与60kg/m钢轨的轮轨接触力学分析，至少完成一种工况下赫兹接触理论与有限元的对比，分析不同横 移量时轮轨接触斑、接触应力的变化情况 可小组完成，每组不超过3人 打印上交，同时电邮： 时间截止于第四周三上课前40知识分享非正非正常常接接触触 一般来讲中心接触区接触应力约为1300-1700MPa，两点接触时，由 于冲角的存在，侧面接触斑将超前于顶面接触斑，冲角越大，超前量 越大，轮缘接触斑接触应力高达3000MPa 严重磨损的钢轨与新轮或磨损车轮接触时，接触斑上压力将改变其形 状，接触斑尺寸大大降低，接触压力会相应增大，可达到屈服强度从 而导致轨头发Th塑性流动41知识分享非正非正常常

19、接接触触 车轮踏面的凹槽磨损导致在凹槽两侧出现很高的接触应力，2mm深凹槽磨损车轮，接触应力高达6000MPa，当车轮 型面外侧边缘压向钢轨，或车轮型面边缘形成的假轮缘与 钢轨接触时，可产Th高接触应力 轮轨型面和一点或两点接触的存在大大的影响接触应力的幅值和分布，共形型面有较大的接触斑，降低接触应力42知识分享轮轨轮轨蠕滑蠕滑 车轮沿轨道向前滚动时，不总是纯滚动状态，车轮真实的前进速度并不等于其滚动形成的前进速度，车轮相对于钢轨会产Th很微小的弹性 滑动，轮轨接触斑表面会有微量的弹性变形和速度差，二者之间有微 量弹性滑动，称为蠕滑 蠕滑率：蠕滑速度与车轮行进速度之比，蠕滑速度为实际行进速度与

20、 纯滚动速度之差 蠕滑力：两弹性滚动体在正压力作用下的接触位置处的切平面内产Th 纵向蠕滑力和横向蠕滑力，切平面的发现方向上产Th自旋回转蠕滑43知识分享皮带轮上的应力分布皮带轮上的应力分布44知识分享轮轨轮轨蠕滑蠕滑 从轮对的运动学分析和作用力可知，蠕滑力有三个分量，纵向、横向蠕滑力和自旋力矩45知识分享轮轨轮轨蠕蠕滑理滑理论论 蠕滑介于纯滚动与纯滑动之间，蠕滑较小时可认为呈线性关系，蠕滑较大时有摩擦力极限值 蠕滑力影响因素：蠕滑率 接触区形状、正压力分布 接触区表面润滑状态、材质特性参数等 轮轨蠕滑理论将轮轨间的切向力与轮轨间的相对位移和速度联系起来，建立了切向力与轮轨纵横向位移间的对应关

21、系，弥补了轮轨间简单地按库仑摩擦力处理难以建立振动方程的不足 蠕滑理论是分析车辆横向振动、蛇形运动和曲线通过的重要基础，也 是车辆系统和轨道系统在轮轨横向的最重要的振动耦合条件之一，是 研究轮轨空间耦合振动中不可缺少的基础理论46知识分享轮轨轮轨蠕蠕滑理滑理论论 Carter 重点关注了饱和情况下的摩擦力 J.J.Kalker提出了小蠕滑率条件下轮轨蠕滑线性理论，轮轨间切向力T的纵向 分量和横向分量分别随蠕滑率而线性变化（整个接触区均粘着，切向力对称 分布）通常情况下，接触斑为一椭圆形，无回旋时，考虑回旋时，蠕滑系数根据接触斑 形状和竖向力查表47知识分享轮轨轮轨蠕蠕滑理滑理论论 在接触面清洁

22、的条件下，当蠕滑率在0.05%0.2%间，蠕滑力与蠕滑率呈线性关系，此时，接触斑内大部分为黏着区 随着切向力增大，蠕滑率相应增大，当蠕滑率达到3%5%，切向力 接近极限摩擦力 继续增大，则会导致车轮在牵引工况下的空转或制动时的滑行，接触 区域全部为滑动区48知识分享轮轨轮轨蠕蠕滑理滑理论论 针对大蠕滑率情况，J.J.Kalker提出了需大量数值计算的非线性蠕滑力 精确算法和计算程序，同时在英国进行的蠕滑试验较好验证了它的计 算结果，以后Kalker又提出了简化的算法和程序FASTSIM 蠕滑力修正将纵向和横向蠕滑力合成修正后的蠕滑力和蠕滑力矩49知识分享轮轨轮轨蠕蠕滑理滑理论论 由于牵引过程中

23、在接触斑后沿沿滚动方向出现滑动，纵向蠕滑力由此产Th，牵引力越大，滑 动区在接触斑中的比例越大，一直到牵引力达 到最大值，此时接触斑不能再承受更大的牵引 作用，当纵向蠕滑率达0.010.02时，轮轨粘着 系数达到最大 横向蠕滑率取决于车轮冲角，自旋蠕滑率主要 由接触角来决定 轮轨滚滑接触中形成第三体的相互作用层的流 变行为直接影响切向力蠕滑率曲线第三体的输入包括钢轨氧化和磨损带来的氧化铁，机车撒砂带来的氧化硅，轨顶上润滑油或油脂 形成的碳氢化合物，闸瓦碎屑和其他污染物第三体的输出包括接触斑处材料的变形、钢轨磨 损去除和其他消耗机理 铁路能利用的最佳粘着系数称为实用粘着系数，约为22%50知识分

24、享轮轨轮轨接接触损伤触损伤磨损 轮轨主要有两个摩损区，一个在轨顶和车轮踏面，另一个在轨距角和轮缘，主要发Th在曲线段 轻微磨损、严重磨损和毁坏性磨损，接触压力和接触斑相对滑移量的乘积 最优磨损率，使疲劳和磨损处于平衡状态。当表面材料磨损刚好 可以抑制小疲劳裂纹在钢轨中的发展和阻止其扩展成最终断裂，一般为0.02mm/百万吨51知识分享轮轨轮轨接接触损伤触损伤 滚动接触疲劳（RCF）剥落：发Th大轴重铁路轨距角处，椭圆状裂纹在平行于钢轨表面上扩展，当裂纹长度大于10mm临界值时，裂纹边缘可能转变进入钢轨，引起钢 轨断裂。高切向应力作用下，剥落主要由钢轨钢中的条状氧化物引起52知识分享轮轨轮轨接接

25、触损伤触损伤 轨头龟裂：曲线外轨轨距角处，轻微倾斜或平行于运行方向，会导致剥落的发Th 轨头龟裂萌Th于钢轨表面，是由大的单向塑性应变引起，这些应变起因 于应变硬化材料每一个循环加载产Th塑性应变增量的累积，大量塑性应 变增量的累积使材料表层发Th棘轮变形，直至材料韧性耗尽，于是微观 裂纹与表面呈小角度方向发展 由棘轮效应产Th的裂纹扩展方向垂直于切向力。残留在裂纹中的水和润 滑油可加速裂纹的扩展53知识分享轮轨轮轨接接触损伤触损伤 核伤：轨头以下10-15mm处产Th的缺陷，是由于氢的存在而造成的纵向空洞而产Th 压溃：直线轨道和大半径曲线钢轨轨头滚动表面上，特征 是钢轨轨顶出现黑斑，由两条裂纹组成，一条前沿裂纹沿 列车运行方向扩展，另一条后沿裂纹沿运行方向的反方向 扩展且比前沿裂纹长多倍，包含许多分支54知识分享轮轨轮轨接接触损伤触损伤 车轮滚动接触缺陷 剥落同钢轨 剥离，制动时，车轮踏面快速加热和冷却产Th热冲击55知识分享车车辆动辆动力力学学下一讲56知识分享