聚类分析法在公路运输中的应用

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1、1. 聚类分析在交通领域的应用聚类分析的方法在交通领域得到了较为广泛的应用。其主要应用有：对城市 交通流量和流向的两步聚类分析， 应用于城市交通走廊规划；对城市交叉口的 相关关系进行聚类分析，其研究成果可用于交通管理和交通流预测；高速公路规 划方案的设计与评价过程中，广泛地应用了聚类分析方法应用模糊聚类分析方法 对鞍山市；城市交通环境进行了分析评价在公路网建设项目；投资决策研究中应 用聚类分析计算项目的紧迫度；建立了一种运输车辆调度聚类分析模型，适用于 运输企业的计划作业；在道路交通事故多发点鉴定方法上采用聚类分析方法2. 各种聚类分析方法的概念聚类分析的研究目的是将相似的对象归并成类。其主要

2、研究内容是如何度量 相似性及怎样构造聚类方法。聚类分析方法法包括三种常用的方法：系统聚类， 动态聚类和模糊聚类。2.1 系统聚类法（Hierarchical Clustering Methods）系统聚类法是目前在实际工作中使用最多的一类方法，它是将类由多变到少 的一种有效方法。设有 n 个样品，每个样品测得 m 项指标。系统聚类方法的基本思想是：首 先定义样品间的距离（或相似系数）和类与类之间的距离。初始将n个样品看出 n 类（每一类包含一个样品），此时类间的距离与样品间的距离是等价的；然后 将距离最近的两类合并成为新类，并计算新类与其他类的类间距离，再按最小距 离准则并类。这样每次缩小一类

3、，知道所有的样品都并成一类或规定的分类临界 值为止。这个并类过程可以用谱系聚类图形象的表达出来。类与类之间的相似程度常用距离（用于样品的分类）或相似系数（用于指标 的分来）来度量。2.2 动态聚类法（ Dynamic Clustering Methods）动态聚类法又称为逐步聚类法，其基本思想是，开始粗略的分一下类，然后 按照某种最优的原则修改不合理的分类，知道类分的比较合理为止。这样就形成 了一个最终的分类结果。该方法具有计算量小，占用计算机内存空间较少，方法 间的优点。粗略分类简称为初始分类，有时需要先选一批“凝聚点”，然后让样品或指 标向最近的凝聚点聚集，这样由凝聚点聚集形成的类，就是初

4、始分类。凝聚点就是一批有代表性的点，是欲形成类的重心的点。凝聚点的选择就是 直接决定初始分类，对分类结果也有较大的影响。由于凝聚点的不同选择，其最 终分类结果也将出现不同，故选择是要慎重。通常选择凝聚点有以下方法：a. 人为选择b. 将所有样品人为的分为k类，计算每一类的重心，并将这些重心作为凝聚 点八、C.用密度法选择凝聚点确定初始分类常用的方法是：选择凝聚点后，每个样品或指标按与其距离最 近的凝聚点归类。归类后，重新计算该类的重心，以此重心代替原来的凝聚点而 成为新凝聚点。修改分类原则常采用按批修改法，其步骤是按就近原则将每个样品或指标向 新凝聚点归类，形成又一个分类方案，反复迭代，直至所

5、有的新凝聚点与前一次 的旧凝聚点重合，则聚类过程中止。动态聚类方法也存在一定的局限性，就是分类结果很大程度上依赖于最初凝 聚点的选择，初始凝聚点选择不同，分类结果则不同，这就要求初选凝聚点时要 特别慎重。2.3 模糊聚类法(Fussy Clustering Methods)模糊聚类分析的原理就是运用模糊等价关系进行分类的一种分析方法。将待分类失误的全体作为论域 U=X,X2,xn,每一事物Xi(i=1，2,，n)用一组数据(Xi1,Xi2,Xin)表示其特点。模糊聚类分析的实质就是按照某种标准鉴别失误之间的接近程度，把彼此接近的事物归为一类。模糊聚类的分析方法步骤如下。第一步：建立模糊相似矩阵

6、。用七表示分类对象xi与x j之间的相似程度，由此建立模糊相似矩阵R=(七)，其中r.可以用最大最小法，算术平均法，几何平均法，相关系数法等方法nxnij来确定。第二步：建立模糊等价矩阵。如果第一步中建立的模糊相似矩阵 R=(rij)nxn 满足传递性的条件，那么 Rij nxn就是一个模糊等价矩阵，利用R可以对u进行分类；如果R不满足传递性的条 件，那么先用平方法求出R的传递闭包t (R),则t (R)是一个模糊等价矩阵， 可以用t(R)对U进行分类。传递闭包t(R)常用平方法求得，即RfR2fR4fR8.,直到实现R2k=R2k+l 时， t( R) =R2k。第三步：对U分类。利用传递闭

7、包t (R)的九截矩阵对U进行分类，九在0和1之间，也称不 布尔矩阵。3. 应用实例下面介绍一个聚类分析在城市轨道交通车站分类中的应用。3.1 城市轨道交通车站分类问题的提出城市轨道交通车站分类问题的提出城市轨道交通在国外已有 100 多年的发 展历史，世界主要大城市大多有比较成熟与完整的轨道交通系统。城市轨道交通 在城市交通体系中发挥着 越来越重要的作用。北京城市总体规划根据 (2004 年2020 年)及其相关交通发展规划，明确提出城市客运交通是要构建起以轨 道交通为骨干，公共交通为主体，其它各种交通方式为补充的综合交通体系。今 后逐步编制步行交通规划和自行车交通规划，并纳入城市综合交通规

8、划。轨道交通发挥作用是通过乘客“到达车站”来实现的，因此，对于轨道交通 车站及周边交通方式的设置有着重要意义，车站分类问题研究也是首先要解决的 问题。然而， 现有城市轨道交通车站分类没有统一的方法，大都依靠经验，采 用人为的划分方式。这样，不但效率不高，而且精确度不高，不能很好地反映客 观情况。采用数据挖掘领域的聚类分析方法可以很好地解决这个问题。3.2 分析流程对城市轨道交通车站分类问题进行聚类分析， 采用以下 3个步骤来进行：(1) 选取不同的交通出行方式作为聚类因子；(2)运用系统聚类法进行聚类分 析，得到定量分析的结果；(3)以定性的方法对聚类结果做进一步地分析，形成 的结论可以指导综

9、合交通的规划与管理。3.3 聚类因子的确定聚类因子确定时要注意的问题：（1）聚类因子的选择要符合聚类分析的要求；（2）各类的变量值不应具有数量级上的差别，解决这个问题的方法应用最多的 是标准化方法；（3）各个变量间不应具有较强的线性相关关系。根据聚类因子选择的原则，选择应有较强的代表性，能较好地反映轨道交通 车站的功能特点。根据交通调查的数据，以及处理数据的可行性，在本研究中，聚类因子选择 步行方式的构成比例、自行车的构成比例、公交车的构成比例、出租车的构成比 例和其它方式构成比例 5 种聚类因子。交通方式构成比例计算式： Pi=Ti/S（1）式（1） Pi代表一定车站某种出行方式的比例，Ti

10、代表一定车站某种出行方 式人数， S 代表一定车站所有出行方式的总人数。表1 是部分车站聚类因子的计 算结果。表 1 部分车站接驳交通方式构成（%）名称步行 自行车 公交车 岀租车 其它安定门3G 28 35G 84 30 4国贸站囲91Z 252 82 04 1前门站27. 516 550 34 61 1和平门32 29 551 03 43 9军博站亦489ZZ 84 02 9王府井56 51Q 128 80 83 83.4 聚类分析3.4.1 系统聚类分析计算步骤（1）每个车站个体自成一类，按照某种方法度量所有个体间的亲疏程度，将其中最“亲密”的车站个体聚成一小类，形成n-1个类。个体间亲

11、密程度的度量有很多计算方法，由于本例是定距变量类型，采用欧式距离计算方法来计算个体间亲密程度的度量，其计算公式如下：（2）再次度量剩余个体和小类间的亲密程度，并将当前最亲密的个体或小 类再聚成一类，这里就采用组间平均链锁距离方法来计算。组间平均链锁距离是 该个体与小类中每个个体距离的平均值。（3）重复（2）的过程，不断将所有个体和小类聚集成越来越大的类，直到 所有个体聚集到一起，形成一个大类为止。3.4.2 聚类结果及分析通过SPSS软件，得出结果。图2是所得结果的聚类谱系图。从样本聚类分析的结果，可以看出，北京的轨道交通车站可以明显地分为两 大类，第1类车站大部分乘客乘坐公交车来进行接驳服务

12、；第2类车站的大部分 乘客通过步行来进行接驳服务。同时，通过对应分析，也发现，第 1 类车站处与轨道线路垂直的道路系统较 好，公交车多，公交服务较好；第2类车站处多为商业繁华地段，或者所处地区 靠近居住小区，客观上使步行的乘客较多。根据聚类分析的结论，也提醒相关的规划与管理部门，在建设与运营管理的 时候，理清各个车站的特征与功能，并提供相应的基础设施保障，为乘客提供更 好的服务，方便居民的出行，充分发挥轨道交通的功能，提高城市公共交通方式 的分担率。3.4.3 K-Means 与系统聚类算法的比较采用K-Means算法，设定聚簇为3类，表2展现了聚类的结果。由于K-Means 算法，是要事先设

13、定分为几类，因此，得出的结果都是每一个车站属于第几类， 这样就没有层次聚类分层的效果好。本例中，采用层次聚类法可清楚看出它分为 两个大类，而如果采用K-Means算法，设定分为3类，就看不到预期的效果了。 由此可见，选择合适的算法，对聚类分析是非常重要的。表2 K-Means聚类结果Case NijnberXTkROUOOI Cl uster Di s lance1安定门2a 6792国贸站2h 2383前门站2a 7504和平门2a 9585军博站：i 702G王府井I4 785了西单站17 7568宣武门1】丄9翱9霍营站2a 80910土桥站2S 3511四惠站25 02412上地站27

14、 21113果园站3丄26614梨园站3G 59215八角站14 343If；双桥站37. 1844. 结束语本文介绍了聚类分析的三种方法系统聚类法，动态聚类法和模糊聚类法的概念，并以城市轨道交通车站分类问题为例，介绍了系统聚类分析方法的摘要：本文对聚类分析方法进行了分析与回顾。详细叙述了聚类分析方法的概念 与分类，并给出了聚类分析法的一个应用实例。该应用实例包括，现状问题的提 出、分析的流程、聚类因子的确定以及最终的聚类分析。并就应用实例提出了下 一步的研究方向关键字：聚类分析法，系统聚类法，聚类因子Abstract：The aim of this paper is to review an

15、d analyze clustering methodology. We describe the definition of clustering methodology and classify them. An application are shown in this paper, including presentation of existing problems, analysis process, the obtaining of clustering factor and the final cluster analysis. According to this application, the direction of an further research is proposed.Key words: Clustering Methodology; Hierarchical Clustering Methods; Clustering Factor