自回归分布滞后模型

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1、案例六自回归分布滞后模型（ADL）的运用实验指导一、实验目的理解ADL模型的原理与应用条件，学会运用ADL模型来估计变量之间长期稳定关系。 理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解 ADL模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准 的协整分析前，必须把变量分类成I （0）和I （1）。二、基本概念Jorgenson（1966）提出的（p,q ）阶自回归分布滞后模型 ADL（autoregressive distributed lag）： y =a +e y + + y +8 -Os 0 w +歹 B.X ，其中 x 是滞后

2、 i 期 t01t1ptpt 1t1qtqititii=1的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为1 ，卩是参数i i 向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA（ p,q ）模型。如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS方法估计参数，若模型中含有移动平均 项，线性OLS估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。三、实验内容及要求（1）实验内容运用ADL模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出 yt和对数可支配收入xt之间的长期稳定关系。（2）实验要求在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL模型的实际应用方法

3、，并熟悉 Eniews的具体操作过程。四、实验指导（1）数据录入打开 Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New-Workfile，选项，在 “Workfile structure type” 栏选择Dated-regular frequency”，在“Data specification栏中“Frequency” 中选择Monthly” 即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok，见图6-1， 这样就建立了一个工作文件。图6-1建立工作文件窗口点击File/Import，找到相应的Excel数据集，打开数据集，出现图6-2的窗口，在“Dat

4、a order”选项中选择“By observation”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从a2开始的， 所以在“Upper-left data cell” 中输入 a2,本例有 2 列数据，在 “Names for series or number if named in file”中输入序列的名字2,点击ok,则录入了数据，图6-3显示的xt和yt便是录 入的对数可支配收入和对数人均生活费支出。UK | Cancel图6-2 Workfile: UNTITLEDVle/ |Pi-oc|ot?ject| R int | Save etail、+上sho. | Ftch | Store |

5、DhIh re | Gem | sampleRange: 1992M01 1996M12 - 64 obsSample: 1992PyW1 1998M12 - 84 obsDisplay Filter: *fi I C 叼 rasid0汽扌 f Untitleii New F1 日“ /图6-3宏观经济理论告诉我们，支出来源于收入，尤其是可支配收入，因此，从长期来看， 人均生活费支出和可支配收入之间必定存在长期稳定关系。因此可以考虑用分布滞后模型来 描述二者之间的长期关系。(2)建立一般模型消费具有惯性，即当期消费会受历史消费支出的影响，同时也会受当期收入和当前经济 实力的影响，而当前经济实力

6、主要取决于历史收入情况，也就是说当期支出受历史收入和支 出，以及当期收入影响，我们可以把当期支出关于当期收入，历史收入和支出进行回归，另 外，考虑到是月份数据，还应该考虑滞后12期的可支配收入和支出。在主窗口命令栏里输 入 ls yt c yt(-l) yt(-2) yt(-3) yt(-12) xt xt(-l) xt(-2) xt(-3) xt(-12),回车，即得回归结果图 6-4。 从回归结果看出，模型拟合很好，但有些变量t检验未能通过，按照p值从大到小的顺序逐 步剔除不显著的变量，直到每个解释变量都高度显著为止。首先剔除xt(-3)，得回归模型见图6-5，其他解释变量的p值都有所减小

7、，继续剔除p值最大的xt(-2),得回归结果图6-6。VariableCoefficientSt cl Errort-StatisticPral?C0 3154390.12828424689070 01E7YT(-1)0 1364320 0911391.4968590 1395YT(-2)0 093G660 0943781 05G0290 2951YT(-3)0 05G2730 0891460.G312410 5302YT(-120 G9433S0 0871087.9709630 0000XT0 7767320 D6882011.207080 0000W1)-0 1545630 087311-

8、1.7702610 081GXT禺-0 0478760 088023-0.543900CL SB 85xr(-3j-0 0154280 001772-0 1886750.8610xr(-i2-0 59G4670.102933-6.7947140 0000R-square-d0 9SB030Mean dependent var5.807509Adjusted R-square-d0 9SG293S.D. dependent var0.33876GS E of regression0 039662Aka ike infc criterion-3.488593Slit squared resicl0

9、 097531吕匚hv-jarz criterion-3.1723E9Log likelihood135.5893F-statistic568.6352urbin-Watson stat1 922932ProbfF-statistic0 000000图6-4VariableCoefficientStri. Errort-StatisticProbC0 3156810 12729224799740 0158YT(-1)0 1362780 0904351.60G9100 1368YT(-2)0 1050330 0891971 1782070.2431YT(-3)0 0412330 039GGO1

10、0397940.3024YT(-120 G940390 0864258 0306530 0000XT0 7777170 06811411417820 0000W1)-0 1535590.086479-1.775&820 080GXT卜2-0 0543070.080531-0.6743650.5025时冷-0 5976G00 101949-5.8G23310 0000R-squared0 988023Mean dependent var5.807509Adjusted R-squared0 936503S.D. dependent var0.338766S E of regression0 03

11、9357Aka ike infc criterian-3.515796Sum squared resicl0 097587Schv/arz criterion-3 231213Lo-g likelihood136.5687F-statistic649.6561Durbin-Watsoii stat1 926649ProbfF-statistic:0 000000图6-5图6-6显示，仍有yt(-3)的p值较大，继续剔除yt(-3),得回归结果6-7。在逐步剔除不显 著的解释变量过程中，模型的拟合效果变化并不大，且AIC和SC值在逐步减少，说明历史 较久远的收入和支出对当期支出影响的确不大。Va

12、 riableCoefficientStd Errort-StatisticProbC9.3235230 1262192.5631910 0127VTl：-1)0 1562730 0860711.8369710 0709VTC-2)9.0518S4-0 0414231.2525430.2149VTi：-3)0 03939700393971 0000120.3211YT(-12)0 6899800 0858478 0373250 0000XT0 779911006774611.512260 0000g)-0 17657000791232 2315760 0292xr(-i2)-0 59421G0

13、 101387-5.8608960 0000R-squared0.9E7937Fean dependent var5.807609Adusted R-squared0 98GG18S D. dependent var0.3387EGS E o-f regression0 039189Aka ike info criterion-3.536382Sum squared resid0 098292Schv/arz criterion-3.283419Log likelihood135 3097F-statistic748.mou rbin-Watscm stat1 958736Profci F-s

14、tatistic：0 000000图6-6VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProbC0.3277490 12614S2.5981340 0116VT(-1)0 169291008601S1 8736250 0G65VT(-2)0 07024200371331.8916550 0G30YT(-12)07012020 0861108 2387520 0000XT0.7877730 M72881 1.707410 0000W)-0 1730540 07904E-2 1093030 0322XH-12)-0.5996820 101239-5.923420

15、0 0000R-squared0.9B7748Mean dependent var5.807509Adjusted R-squared0.98GG1SS D. dependent var0.33S7GGS E of regression0039189Aka ike info 匚iterion-3.648656Sum squared resid0 O99S2ESchwarz criterion-3 327312Log likelihood134751CF-statistic373.4061Durbin-Watson stat1.962684ProbfF-statistic)0 000000图6-

16、7考虑到滞后1期和滞后2期的生活费支出对当期生活费支出影响的实际情况，从6-7中 继续剔除p值较小的yt(-2)，得回归结果图6-8。VariableCoefficientStd. Errort-Stat.isticProbC0 35421801277952.7717720 0072W1)0.2Q2G51Q 0334532.4283030 0179YT(-120 6814110 0860997 9142930 0000XT0 8017230 06817711.759410 0000W1)-0 1754800 080564-2 1781550 0330XT(-iq-0 5G9S350101537

17、5 5S0M70 0000R-squared0 987074Fulean dependent var5.807509Adjusted R-squared0 986095S D. d已p已ndent var0 338766S E of regression0 039948Aka ike infc criterion-3522843Sum squared resid0 105323Schv/arz criterion-3.333121Log likdi hood132.8223F-statistic1007.993Du rbin-Watsou stat1 980391Pro bF-statisti

18、c)0 000000图6-8从6-8的的参数估计结果看出，包括常数项在内的各解释变量在显著性水平0.05下都 显著，模型的R2也很大，模型整体的显著性F检验显示模型高度显著。(3) 模型诊断对最后拟合模型后的残差序列进行检验，在方程估计窗口，点击view/ResidualTest/Correlogram-Q-Test出现图6-9的对话框，在滞后阶数中输入10 ( V84)，得出模型残 差的相关图6-10，显然残差为白噪声序列，说明模型拟合很好见图6-11。也说明该模型可 以作为反映城镇居民月人均生活费支出和可支配收入关系的自回归分布滞后模型(ADL)。Lag Sp&ci;ictior |-3-

19、|图6-9Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob11111 0.004 0 004 0.0011 fl.974112 0.151 0.151 1 7355 0.4-201Zl 11 I3 0 131 0 133 3.0525 0.3841 I1ZII4 0 135 0 118 4.4710 0.3461 11匚15 -0 064 -0 104 4.8006 0.441111 116 0 020 -0 040 4.8316 0.56611 111 17 0 057 0 050 5.1011 0.6481 11 118 -0 059 -0 050 5.3951 0.71511119 0 014 0 022 5.4123 0.797111110 0 016 0 015 5.4335 0.860图 6-10ResidualActualFitted图 6-11