上海市2021版中考数学一模试卷(I)卷

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1、上海市2021版中考数学一模试卷（I）卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共12题；共24分）1. （2分）-的相反数的绝对值是（）A .2B .-C .-2D .2. （2分）（2020九下无锡月考）下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B . a2a3;a6C .（a2）3=a6D .（ab）2=ab23. （2分）（2018固镇模拟）支付宝与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（）A .4.93X108B .4.93X109C .4.93X1010D .4.93X10114.

2、（2分）如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这D .Jx+l5. （2分）（2020八下河北期中）若代数式%了有意义，则实数x的取值范围是（）A. x三一1B . x-lC . x一1且 xW3D . x三一1且 xW36. （2分）（2020云梦模拟）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级售书情况如下图：隹侨3元4元5元6元数目14本1本10本J5左下列说法正确的是（）A .该班级所售图书的总数收入是226元B .在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4C .在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数

3、是15D .在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是27. （2分）（2016八上大悟期中）若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）B .80C .65或50D .50或808.（2分）用一把带有刻度的直尺，可以画出两条平行的直线a与b,如图；可以画出NAOB的平分线OP,如图所示；可以检验工件的凹面是否为半圆，如图所示；可以量出一个圆的半径，如图所示.这四种说法正确的个数有（）二|酊 O图图图tl0tl1A .1个B .2个C .3个D .4个9.（2分）如图，4ABC与4DEA是两个全等的等腰直角三角形，点F, G.图中共有9对三角形相似（相似比不等于1）,则

4、n的值是（ zKA .2B .3ZBAC=ZD=90, BC 分别与 AD, AE 相交于)C .4y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx10.（2分）（2013百色）在反比例函数y=中，当x0时，A12.（2分）如图，A,B是反比例函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABCB .2S4二、填空题（共6题；共6分）13. （1分）（2020台州）因式分解：x2-9=.14. （1分）（2019镇江）已知关于丁的方程有两个相等的实数根，则m的值是.15. （1分）（2017荔湾模拟）如图，正三角形ABC内接于。，其边长为2.，则。面积为16. （1分）（2020八

5、下北镇期中）在448。AB=AC =5, BC=6,若点P在边AC上移动，则BP的最小值是.17. （1分）（2020八下云梦期中）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a, b, c,则该三角形的面积为厂.现已知4A8。的三边长分别为1,3,口0，则4ABC的面积为.18. （1分）（2020滨海模拟）将直线向下平移3个单位得到的直线经过点，则的值为.三、解答题（共8题；共95分）19. （10分）（2020太仓模拟）计算:（1）20. （15分）（2019莲湖模拟）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生

6、参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题:（1）求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图（2）每天户外活动时间的中位数是小时?（3）该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人?21. （10分）（2019湖州）如图1，已知在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形点A，C分别在x轴皂和y轴的正半轴上，连结AC, OA=3,tanZOAC=, D是BC的中点.（1）求OC的长和点D的坐标；（2）如图2, M是线段OC上的点，OM= OC,点P是线段OM上的一个动点，经过P,D, B三点

7、的抛物线交x轴的正半轴于点E,连结DE交AB于点F将DBF沿DE所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时BF的长和点E的坐标；以线段DF为边，在DF所在直线的右上方作等边DFG,当动点P从点。运动到点M时，点G也随之运动，请直接写出点G运动路径的长.k22. （10分）（2017濮阳模拟）平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y=（kW0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点（1）已知点A的坐标是（2,3）,求k的值及C点的坐标；（2）在（1）的条件下，若APO的面积为2,求点D到直线AC的距离.23. （15分）（2011金华）某班师生组织植树活动

8、，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.24. （10分）（2015九上宁波月考）已

9、知线段AB,只用圆规找AB的中点P.作法： 以A为圆心，AB长为半径作圆；以B为圆心，AB长为半径在圆上连续截取，记截点为B1, B2, B3, B4, B5； 以B3为圆心，BB3长为半径画弧；以B为圆心，AB长为半径画弧，与前弧交于点C；以C为圆心，CB长为半径画弧交线段AB于点P.结论：点P就是所求作的线段AB的中点.（1）配合图形，理解作法，根据作图过程给予证明：点P是线段AB的中点.（2）已知。O,请只用圆规把圆周四等分.（保留作图痕迹，不要求写作法）25. （10分）（2019湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，直线11分别交x轴和y轴于点A（-3,0）, B（0,3）.(1)如图

10、1,已知。P经过点。，且与直线11相切于点B,求。P的直径长；(2)如图2,已知直线12: y =3x-3分别交x轴和y轴于点C和点D,点Q是直线12上的一个动点，以Q为圆心，手工为半径画圆.当点Q与点C重合时，求证：直线11与。Q相切；设。Q与直线11相交于M, N两点，连结QM, QN.问：是否存在这样的点Q,使得4QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.=326. (15分)(2018蒙自模拟)如图1,在平面直角坐标系xOy中，直线1：与x轴、y轴分别交于点A和点B (0,-1),抛物线:这 W”经过点B,且与直线1的另一个交点为C (4, n).(1)求n

11、的值和抛物线的解析式；(2)点D在抛物线上，且点D的横坐标为=(0=4).0丫轴交直线1于点E,点F在直线1上，且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值；(3) M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1,点A、0、B的对应点分别是点A1、01、B1.若A101B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标.选择题（共12题；共24分）参考答案1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（共6题；共6分）13-1、14-1、美必-15-

12、1、16-1、17-1、18-1、【第1空4n【第1空】48【利空】|【第1空】1三、解答题（共8题；共95分）19-1、最式T二：解；原式三星二1-纥芷=5试=叫19-2、丁- y 斛：田5小时的肓10。人占减调查总人数的2。%,二极照言的人数有:100r2C9b =50C ,1的量I的人数有；5007W -2W -50=120 f20-1、林至的亲用统计图如下因所示r故若定为：500 ；解：由1可知襁调查学生5M人r由黜澈计画可得，中位数是L谢,20-2、龌：由题意可福,说侬无户外活动时间超过1小时的学生数无：1瑞Q 1800-720A20-3、汉限向外升电小迩5的阴士:射.癣：Q =3

13、r tanzOAC 匚2c 二也，OA .0二四边腑AK是矩形,.BC = A0 = 3,解:3门上OAC二曲.zOAC =30.rACB = zOAC=3D没将二DBF翻临后点R落在斗匚上的庄姓r则D皆=DB = DC,-;BDF=-iBD, F,.DB C = zAC8=3tT F;BDB = Wf rzE0F =/8r DF-30D.B =9O;.BF = BD tan30=亚,4-:af=rf=苣 tvzBFD = zAFE , zB = zFAE =90 r二二 RFg=AFL.AE = BD = g ,22叵21-2、22-1工(k#0 )图氤上点氏D在煽上,且斛一点A的坐标是2,

14、平行四边J附WD的商今顶点A C在反比例晒的= E. D两点关于原点对称3- A1点匚与点A关于原篇。对称，；*=&q -2.-3).即幽值是6 r。点的坐标是(-2,-3)：解:过点A作AN，姆子点N,过点舟乍DM-AC .如图FVJBAC2,3) r k6P-aPO的面枳为2 rQPAN 、P -7= W r即罕=2, WP2(, JSP (0 r 2) r设过点A(2r “，PfOr2)的直统解析式为产a + b,2fr +r-3差=0.5I b =216二工应点A (2.3),P(0,2)的亘融析式为y=0.5x+2 t当了=。时 r Q-O.Sk+2 r 得K二-4 I，点口的坐标为

15、(40,谩过点A (23，曙2的直线解析式那=xb,2m一打=3得！*-1$-2ni i J I w =0.，过点A (2.3),C(-2.-3)的直型折SC为= L5x r22-2、，点口到直装A C的直线看距离为I甲7凡诉收字+存可cr斛：设师生近核时的凿数解析式为5= kt + b把(1218).(13)代入上式卬有鼻二1改*b3=1业4b解此字钿得,代二一, I A=685=5t+&8彳卷二。时，t= lW.ShM ,即t=13时36分.23-1、解：该三轮主运送的苗时，离校路程s与时间t之间的图金如图斫示：23-2、力七二二L二里上叼”!.解:设符合学胶要求的植捌点与学校的路程为x

16、(km),由越意得：市42M1*&亡14, IS遑：x,18B、Q 口西外植统点与学校的路程分别是U*tm、15km,17km.19km.13呼 f 412,11,1-9?112,23-3、解：连转肘A , B3c , CB , CP,易知8鼻A r r BAB-r ,由作图膜可知白gB=B：=加 -1;解：到=0,则1 k-1=C r 4哂K,r 0)(/.OA= I F在除QAB中.oe=l.,DEiiy轴，nF3-5.rABOzDEF ,HSgDFEG中 r EF=DEkoszDEF=DE*空.p=2(DF+EF)=2( jDJi-53-5+丁点口的横坐标为MOvtM),皿7，口，26-2、;平=号篇 C - t3/2t )=-/内,5P匚-?(t-2)3+ rH-|0f ，当匕2时，p有最大值；Cx+1)鬻:魂点M沿逆时钎方向旋转我,-AiOi II 照时.BiOi in x轴 . 谊曲工的r如圄1,点”在施物统上时.点5的18坐标为，点的的撞坐标为卬1 ,工”国2 .京餐.酎在抛物我上时,点Bi的横坐标为xL,点Ai的织型标比点Bi的切性标大;，/- 4 *2 xI= I)?；(x*l) r26-3、综上所述,点忆的值坐标为g或.1 412