教育学例题课件

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1、1.4 1.4 物体物体 的受力分析、的受力分析、(a)W1教育学例题AFDFBF(c)WW(b)2教育学例题例题例题2 2、受力分析、受力分析FN1 FN3 FN2 FN1 FN2 3教育学例题例例5 5 已知：一半圆柱体重已知：一半圆柱体重P，置放在一光滑，置放在一光滑矩形槽内，如图所示，矩形槽内，如图所示，求：画出该半圆柱体的受力图求：画出该半圆柱体的受力图。FNA FNB P FNC解：解：4教育学例题 确定确定A、B二处的约束力二处的约束力AB画画 受受 力力 图图例例6 65教育学例题例例6 6 已知：已知：一简易梯子放在光滑面上，梯子重量一简易梯子放在光滑面上，梯子重量忽略不计，

2、设人重忽略不计，设人重P 求：求：画出该梯子整体的受画出该梯子整体的受力图，梯子的力图，梯子的AC与与BC各部分及铰各部分及铰C的受力图。的受力图。6教育学例题7教育学例题8教育学例题9教育学例题2受力分析和受力图例：已知：物块重P，小球重G，滑轮不计重量，各杆自重不计，求：各个物块及整体的受力图。PA BCDEGKPGFAFEFKFG10教育学例题解：1 物块为研究对象，受力分析2 小球为研究对象，受力分析3 KD杆为研究对象，受力分析4 DE杆为研究对象，受力分析5 滑轮为研究对象，受力分析6 整体：受力分析，如图 PF CFAFGBF DFKFBFEFDF CFGFF11教育学例题(a)

3、F1F3F2AEDBCF1例3：画出各部分受力图12教育学例题(b)ABCDEF2F3F1FAyFAxFBxFByFE13教育学例题例1 已知：简支梁已知：简支梁AB，在中点作用力，方向如图，求反力，在中点作用力，方向如图，求反力FABC4514教育学例题FAFBFABC45FAFBF解：1.取研究对象AB梁 2受力分析如图 3作自行封闭的力三角形如图 4求解 )45sin(45sin)90sin(BAFFFcos45sinFFAcos)45sin(FFBFABC4515教育学例题例2已知：支架ABC，A、B处为铰支座，在C处用销钉连接，在销上作用不计杆自重。求：AC和BC杆所受的力。kNP2

4、0ABCP3016教育学例题C30ACFBCFP30ACFBCFP60sin90sin30sinBCACFFP解：1。取研究对象销钉C2受力分析3作自行封闭的力多边形。4解三角形 17教育学例题例3.已知：在铰拱不计拱重，结构尺寸为a，在D点作用水平力P，不计自重，求支 A、C的约束反力。aaABCDP18教育学例题BFBAAFBFBCCFPxDy解：分析易知OAB是二力杆件，1以BCD为研究对象；2受力分析3列方程，求解 0ixF045cos45cosCBFFP0iyF045sin45cosBCFF求得 PFB22PFC2219教育学例题例4已知：，不计杆重和滑轮尺寸，求：杆AB与BC所受的

5、力。kNP20PABC30303020教育学例题FTFABFBCFB303030PABC303030解：1、研究对象：滑轮2受力分析3列方程求解 0ixF030sin30cosTBCBAFFF0iyF030cos30sin1FFFBC21教育学例题例1：力作用于支架上的点C,如图所示，设 ，试求力 分别对点A,B之矩。NF100F3mABC60F22教育学例题ABMOABMO（a）（b）1 1、研究、研究OAOA杆杆2 2、研究、研究ABAB杆杆例：例：结构如图所示，已知主动力偶结构如图所示，已知主动力偶 M，哪种情况铰链，哪种情况铰链O的约束力小的约束力小,并确定约束力的方向（设并确定约束力

6、的方向（设 ，不计构，不计构件自重）件自重）.OBOA23教育学例题ABMOABMO（a）（b）1 1、研究、研究OAOA杆杆FFF2 2、研究、研究ABAB杆杆F24教育学例题例题例题2-72-7解：杆杆AB为二力杆。为二力杆。例例2-32-3 如图所示的铰接四连杆机构如图所示的铰接四连杆机构OABD，在杆在杆OA和和BD上上分别作用着矩为分别作用着矩为 M1 和和 M2 的力偶，而使机构在图示位置处于平的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知衡。已知力偶矩力偶矩M2，OA=r，DB=2r，=30，不计杆重，不计杆重，试求试求力偶矩力偶矩M1 的值。的值。DM2BFDFBAFOFABOM1A

7、OBDM1M2A由于力偶只能与力偶平衡由于力偶只能与力偶平衡，则则AO杆与杆与BD杆的受力如图所示。杆的受力如图所示。2.5 力偶系的合成与平衡25教育学例题M1 r FAB cos=0 M1=M2/2DM2BFDFBAOM1FOFABA分别写出杆分别写出杆AO和和BD的平衡方程：的平衡方程：M2 +2r FBA cos=00iM由由FAB=FBA 得得因为因为则得则得2.5 力偶系的合成与平衡26教育学例题2.5 力偶系的合成与平衡 例例2-42-4 曲柄曲柄OA长长r，作有用力偶矩为，作有用力偶矩为M的力偶，通过连的力偶，通过连杆杆AB带动滑块带动滑块B作水平往复运动。假设在图作水平往复运

8、动。假设在图a位置时，整个机位置时，整个机构处于静止状态，已知作用在滑块构处于静止状态，已知作用在滑块B的水平力的水平力F，角度，角度、和和曲柄长曲柄长r，不计机构重量、摩擦和滑块尺寸，求作用在曲柄，不计机构重量、摩擦和滑块尺寸，求作用在曲柄OA上的力偶上的力偶M。F(a)OABrM27教育学例题2.5 力偶系的合成与平衡FOABrM取曲杆取曲杆OA为研究对象，由于为研究对象，由于力偶只能与力偶平衡力偶只能与力偶平衡，受力受力如图如图b所示。所示。取滑块取滑块B B为研究对象，受力如图为研究对象，受力如图c c所示。所示。解：连杆连杆AB为二力体。为二力体。(b)MOA+rFABFO(c)FB

9、AFFBBxr FAB sin(+)M=0 0iM由由得得FAB cos F=0,0 xF解得解得cos)sin(FrM28教育学例题29教育学例题CBDAF 例例2-1 2-1 曲杆曲杆CD与直杆与直杆AB的中点的中点C铰链连接，如图铰链连接，如图2-7b所所示。今在杆端示。今在杆端B作用铅垂力作用铅垂力F=20 kN，已知，已知AD=AC=l，不计杆，不计杆的重量，求固定铰链支座的重量，求固定铰链支座A和和D的约束力。的约束力。2.3 共点力系合成与平衡的解析法30教育学例题CDFDFC解解1 1 几何法几何法曲杆曲杆CDCD是二力体，受力如图是二力体，受力如图b b所示。所示。(b)CB

10、AOFAFFC(c)2.3 共点力系合成与平衡的解析法CBDAF取直杆取直杆ABAB为研究对象，受力如图为研究对象，受力如图c c所示。所示。31教育学例题FFAFC(d)画出封闭的力三角形画出封闭的力三角形,如图如图d d所示。所示。CBAOFAFFC(c)由正弦定理可得由正弦定理可得)sin()90sin()90sin(FFFCA其中其中=45。=26 38解得解得kN 8.44)sin(cosFFAkN 6.56coscosACDFFF2.3 共点力系合成与平衡的解析法32教育学例题解解2 2 解析法解析法CBAOFAFFCyx(c)选坐标轴如图选坐标轴如图c所示。所示。0 sin si

11、nFFFAC,0 xF0 cos cosACFF,0yFkN 8.44sincosFFAkN 6.56coscosACDFFF2.3 共点力系合成与平衡的解析法33教育学例题例：例：已知已知AB梁长为梁长为 l，其上受有均布载荷，其上受有均布载荷q，求：梁求：梁A 端的约束力端的约束力解解:（1 1）研究研究ABAB梁梁 （2 2）绘）绘ABAB梁梁的的受力图受力图 （3 3）建立坐标系）建立坐标系qqAMAxFAyFyx34教育学例题（4 4）列平衡方程）列平衡方程平面任意力系平面任意力系0 xF0AxF0yF0d0lAyxqF0AM0d0lAxxqMqlFAy221qlMA35教育学例题解

12、：1.取伸臂取伸臂AB为研究对象。为研究对象。2.受力分析如图。受力分析如图。yF FGGEGDxBAECDFAyFAxacbBFACGDGEl 例3-3 伸臂式起重机如图所示，匀质伸臂伸臂式起重机如图所示，匀质伸臂AB重重G=2200N，吊车吊车D、E连同吊起重物各重连同吊起重物各重GD=GE=4000N。有关尺有关尺寸为：寸为：l=4.3m，a=1.5m，b=0.9m，c=0.15m,=25。试试求铰链求铰链A对臂对臂AB的水平和垂直约束力，以及拉索的水平和垂直约束力，以及拉索BF的拉力的拉力。3.5 平面任意力系的平衡36教育学例题3.3.选如图坐标系，列平衡方程。选如图坐标系，列平衡方

13、程。,0 xF0cosFFAx,0yF0sinFWWWFEDAy ,0FMA0sincos2lFcFblWlWaWED4.4.联立求解。联立求解。F=12 456 N FAx=11 290 N FAy=4 936 NyF FGGEGDxBAECDFAyFAx3.5 平面任意力系的平衡37教育学例题 例例3-43-4 刚架刚架ABCD所受载荷和尺寸如图所示。其中，集中力所受载荷和尺寸如图所示。其中，集中力F=8 kN，均布载荷的集度，均布载荷的集度 q=100 N/m，力偶矩大小力偶矩大小M=4 kNm。如果不计刚架的重量，求固定铰链支座如果不计刚架的重量，求固定铰链支座A和活动铰链和活动铰链支

14、座支座D对刚架的约束力。对刚架的约束力。例题例题3-360DqCAB2m2lME3m1mF3.5 平面任意力系的平衡38教育学例题解：取梁取梁ABCD为研究对象。为研究对象。受力分析如图，其中受力分析如图，其中Fq=q3=6 kN,作用在作用在H处。HFFAyFAxFDyxDFqCABME1.5m,0 xF0cosFFAx,0yF0sinDqAyFFFF ,0FAM04sin3cos25.1MFFFFDq联立求解得联立求解得 FAx=4kN,FAy=6.48 kN,FD=6.45 k N 3.5 平面任意力系的平衡39教育学例题 例例3-53-5 匀质悬臂梁匀质悬臂梁AB的的A端为固定端，所受

15、外载荷和尺寸端为固定端，所受外载荷和尺寸受力如图所示。梁重受力如图所示。梁重G=1 kN,集中力集中力F=4 kN，均布载荷集度，均布载荷集度q=0.5 kN/m，力偶矩的大小，力偶矩的大小M=4 kNm，求固端，求固端A对梁的的约束对梁的的约束力和约束力偶。力和约束力偶。例题例题 3-7Fq qBAC4mG4mM3.5 平面任意力系的平衡40教育学例题,0 xF,0FMA列平衡方程列平衡方程联立求解联立求解,可得可得 FAx=2.5 kN,FAy=8.64 kN，MA=4.47 kNm xDMAFAxkN 63 qFq解：取取CE段为研究对象，受力分析如图。段为研究对象，受力分析如图。FFq

16、BAC2mGMFAy0cosFFAx,0yF0sinGFFFqAy0sin842FMGFMqA3.5 平面任意力系的平衡41教育学例题G2FAG1G3GFBAB3.0 m2.5 m1.8 m2.0 m 例3-6 一种车载式起重机，车重一种车载式起重机，车重G1=26 kN，起重机伸臂起重机伸臂重重G2=4.5 kN，起重机的旋转与固定部分共重起重机的旋转与固定部分共重G3=31 kN。尺尺寸如图所示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试寸如图所示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量求车子不致翻倒的最大起吊重量Gmax。3.5 平面任意力系的平衡42教育

17、学例题 1.取汽车及起重机为研究取汽车及起重机为研究对象，受力分析如图。对象，受力分析如图。,0F0321GGGGFFBA ,0FBM08.325.25.512AFGGG2.列平衡方程。列平衡方程。解：GG2FAG1G3FBAB3.0 m2.5 m1.8 m2.0 m3.5 平面任意力系的平衡43教育学例题4.不翻倒的条件是：不翻倒的条件是：FA0，所以由上式可得所以由上式可得故故最大起吊重量为最大起吊重量为 Gmax=7.5 kNGGGFA5.55.228.31213.联立求解联立求解。G2FAG1G3FBAB3.0 m2.5 m1.8 m2.0 mkN 7.52.525.5121GGG3.

18、5 平面任意力系的平衡44教育学例题45教育学例题46教育学例题47教育学例题48教育学例题 aDCA,ABB1F1FlCDA2l1F2l2l例1：图 所示结构中，三处均为铰链约束。横杆在 处承受集中载荷 ，结构各部分尺寸均示于图中，若已知 和 ，试求撑杆 的受力以及 处的约束力。49教育学例题2l1F2l2lA AB BC CD D45AXFAYF1FBCF解：研究对象：杆1受力分析：易知 是二力杆，所以 点受力如图2列平衡方程求解：ACBCCD 0ixF045cosBCAxFF0iyF045sin1FFFBCAy 0iAFM0245sin1 lFlFBC50教育学例题可得 111222FF

19、FFFFAyAxBC51教育学例题例 3：平面钢架的受力及各部分如图 所示，端为固定端约束。若图中 、等均为已知，试求 端的约束力。aAq1FMlAA AB BL LL LM M2L2LC CD DL Lq q1F52教育学例题L Lq ql l2 2L LL LM M1FAXFAYFAM2L2LA AB BL LL LM M2L2LC CD DL Lq q1F53教育学例题解：1、研究对象，钢架2、受力分析：如图3、列方程求解：ABCD b0ixF0qlFAx0iyF01 FFAy 0iAFM0231llqlFMMAqllFMFFFqlFAyAxAx2311解得54教育学例题例 4：长凳的几

20、何尺寸和重心位置如图 所示，设长凳上的重量为 ，求重为 的人在长凳上的活动范围 。aNW100NP700 xA AB BP PW W1m2m1m1mA AB BP PW Wx xAFBF55教育学例题解：1、取研究对象：长凳2、受力分析：如图所示3、列平衡方程求解长凳受平行力系作用，但有3个未知量。需要利用翻倒条件补充一个方程。下面分两种情况讨论，当人在长凳的左端时，长凳有向左翻倒的趋势，要保证凳子平衡而不向左翻倒，需满足平衡方程 和限制条件 临界平衡时 解得：当人在长凳的右端时，长凳有向右翻倒的趋势，要保证凳子平衡而不向右翻倒，需满足平衡方程 b 0iAFM0321BFWxP0AF0AFmx

21、71.0min 0iAFM0314AFWxP56教育学例题和限制条件 临界条件时 解得 所以人在长凳上的活动范围为 0BF0BFmx14.4maxmxm14.471.057教育学例题例：例：已知已知AB梁长为梁长为l，其上受有均布载荷，其上受有均布载荷q，求：梁求：梁A端的约束力端的约束力AMAxFAyF0,0AxxFF解：解：研究研究AB梁，画受力图梁，画受力图。qlFxqFFAylAyy,0d,002021,0d,0qlMxxqMMAlAA58教育学例题59教育学例题60教育学例题61教育学例题62教育学例题例5图示起重机置于组合梁 上，各梁的自重不计，已知：，起吊重物 ，试求支座 、约束力。（设梁与起重机光滑接触）CBAC,KNQ10KNP 4mL11mL22AB3 32 2A AB BC CD DE E63教育学例题D DE EDFEFB BC CBFEFCYFCXF3 32 2A AB BC CBFDFEFAXFAYFAM64教育学例题