系统建模与仿真课程报告

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1、系统建模与仿真课程报告姓 名：学 号：专 业：自动化班 级：任课教师：二 O 一三年十一月1.1 题目2*x、x =1+耳/6+九/7+ 0 /IO, G(s),米用面积法和最(x - s +1)( x - s +1)( x - s +1)( x - s + 1)k小二乘法把系统G等效成e-T-s特性，求系统的k T T等参数。写出等效过程及相T - s +1关程序。最后把等效后的两个模型及原系统对阶跃输入的响应曲线绘制在一个图上进行比较，并分析 优劣问题。1.2 程序clcruxuenian=input(请输入入学年:); banji=input(请输入班级：)； xuehao=input(

2、请输入学号:); rxn=num2str(ruxuenian); xh=num2str(xuehao);a=ruxuenian;b=banji; c=str2num(xh(length(xh); d=str2num(xh(length(xh)-1); x=1+a/6+d/7+c/1O;s=1:O.1:1O;gs=2.*x./(x.*s+1).人4); figure(1) plot(s,gs); aO=O O O;a=lsqcurvefit(a,s)a(1)./(a(2).*s+1).*exp(-a(3).*s),aO,s,gs) hold onplot(s,a(1)./(a(2).*s+1).

3、*exp(-a(3).*s),m); sys1=zpk(,-1/x -1/x -1/x -1/x,2*x)figure(2) subplot(1,2,1) step(sys1);numt,dent=pade(a(3),5); syst=tf(numt,dent);num1=a(1); den1=a(2) 1; sysT=tf(num1,den1);sys2=series(sysT,syst); subplot(1,2,2) step(sys2);请输入入学年：2011请输入班级：5请输入学号：11021010216Optimization terminated: first-order opt

4、imality less than OPTIONS.TolFun, and no negative/zero curvature detected in trust region model.a =000Zero/pole/gain:673.8192.1 题目编写微分方程dy/dx = xy,当x = 0时y= 1+8/10+11/100=1.9, x属于03之 间，编写积分程序，包括欧拉数值积分程序，预报校正数字积分程序、4 阶龙格 库塔积分程序，它们的积分步长分别取 0.01，0.1,0.5，绘制积分结果曲线, 比 较在同一步长下不同算法的误差和同一算法在不同步长下的误差，得出结论 说明(

5、绿色线为欧拉法曲线，红色为预报校正法曲线，蓝色为4 阶龙格库塔法曲线)2.2 程序欧拉数字积分程序function x,y=naler(dyfun,xspan,y0,h)x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1;y(n+1)=y(n)+h*feval(dyfun,x(n),y(n);endx=x;y=y;预报校正数字积分程序functionx,y=zseuler(dyfun,xspan,y0,h) x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1 k1=feval(dyfun,x(n),

6、y(n); y(n+1)=y(n)+h*k1; k2=feval(dyfun,x(n+1),y(n+1); y(n+1)=y(n)+h*(k1+k2)/2;endx=x;y=y;4 阶龙格库塔积分程序functionx,y=do(dyfun,xspan,y0,h) x=xspan(1):h:xspan(2);y(1)=y0;for n=1:length(x)-1 k1=feval(dyfun,x(n),y(n);k2=feval(dyfun,x(n)+h/2,y(n)+h/2*k1); k3=feval(dyfun,x(n)+h/2,y(n)+h/2*k2);k4=feval(dyfun,x(

7、n)+h,y(n)+h*k3); y(n+1)=y(n)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;endx=x;y=y步长为 0.01, 不同算法的积分clear; dyfun=inline(x*y);x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.01); figure(1)hold on plot(x,y,g) x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.01); plot(x,y,r)x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.01); plot(x,y)hold offgrid on步长为 0.1, 不同算法的积分clear; dyfun=inline(x*y);

8、x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.1); figure(1)hold on plot(x,y,g) x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.1); plot(x,y,r)x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.1); plot(x,y)hold offgrid on步长为 0.5, 不同算法的积分 clear;dyfun=inline(x*y);x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.5); figure(2) hold on plot(x,y,g) x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.5); plot(x,y,r)x,y

9、=do(dyfun,0,3,1.9,0.5); plot(x,y)hold offgrid onclear;dyfun=inline(x*y); x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.01); figure(3)hold on plot(x,y,g) x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.1); plot(x,y,r)x,y=naler(dyfun,0,3,1.9,0.5); plot(x,y)hold offgrid onclear;dyfun=inline(x*y);x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.01); figure(4)hold o

10、n plot(x,y,g) x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.1); plot(x,y,r)x,y=zseuler(dyfun,0,3,1.9,0.5); plot(x,y)hold offgrid on步长分别为0.01, 0.1,0.5 时的 4 阶龙格库塔法曲线 clear;dyfun=inline(x*y); x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.01);figure(5) hold onplot(x,y,g)x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.1); plot(x,y,r)x,y=do(dyfun,0,3,1.9,0.5); plot(x,y)

11、hold off grid on3.1 题目x =1+n /5+ 九 /10+ 0 /100, G (s)二 2 + 卩 /10 , G (s)二 1 + 卩 /5 ,G 和 G 为一单 ix s +12s2 +3s+x12位负反馈系统的前向通道的两个串联环节，运用mat lab语言求下列各项并写出 解题思路及过程，对程序加注释，图形加说明及标注。A、系统开环传函G(s)二GG，绘制系统的根轨迹；12B、开环传函G在采样周期为0.1秒时的脉冲传递函数；C、分析单位负反馈系统的幅值裕度和相位裕度及相应的频率；D、采用sisotool工具，求串联校正环节，使闭环系统单位阶跃相应稳态误 差小于2%,

12、开环减切频率1rad/s，相位裕度大于50度，校正环节至少有一 个极点，写出求解思路并验证计算结果；E、求校正后闭环传递函数和闭环极点；F、判断校正后开环是否稳定，如果稳定，就采用面积法或最小二乘法近似校正后开环特性的近似模型的参数k,T,e = ?，绘制近似前和近似后的Ts+1开环单位阶跃响应，比较近似结果；G、采用全结构仿真方法等效闭环系统，绘出基本环节的等效框图，编写全 结构化程序，求校正前后该闭环系统的单位阶跃响应曲线；H、采用simulink编写程序，求校正前后该闭环系统的单位阶跃响应曲线num=2.6*2.2;den=conv(3.36 1,1 3 3.36); rlocus(tf

13、(num,den) num=2.6 *2.2;den=conv(3.36 1,1 3 3.36); sys=tf(num,den,0.1)Transfer function:5.723.36 讥 + 11.08 z2 + 14.29 z + 3.36Sampling time: 0.1 step(num,den)numc denc=cloop(num,den) g=tf(numc,denc) margin(numc,denc)numc =0 0 0 5.7200denc =3.360011.080014.28969.0800Transfer function:5.723.36 s3 + 11.

14、08 s2 + 14.29 s + 9.08 s=t f(s);G1=2.6/(3.36 *s+1);G2=2.2/(s2+3 *s+3.36);G=G1 *G2Transfer function:5.723.36 s 3 + 11.08 s 2 + 14.29 s + 3.36 num1=2.6; den1=3.36 1; num2=2.2; den2=1 3 3.36;num3 den3=series(num1,den1,num2,den2); num4 den4=series(num3,den3,num,den);numc denc=cloop(num4,den4); F=tf(numc

15、,denc)Transfer function:32.7211.29 s飞 + 74.46 s5 + 218.8 s4 + 339.2 s + 278.7 s2 + 96.03 s + 44.01 z p k=tf2zp(numc,denc)z =Empty matrix: 0-by-1 p =-1.9296 + 0.9209i-1.9296 - 0.9209i-1.2947 + 1.3996i-1.2947 - 1.3996i-0.0734 + 0.4787i-0.0734 - 0.4787i2.8981 L-6-o o o o o o2 4 6 口II_u - - - - d- mPHPE

16、匚总左o o2T-o-9oIId- EjllisIn.-LJdRoot Ldcus10_1r-System: untitledl:-Gain: 10.2Pole: 0.129-E2:.27i Damping: -0.0566Overshoot (% j? 119 J *、 c L、rSystem: untitledl:-Gain: 10.2Pole: 0.129 -2.27iDamping: -0.0566Overshoot%): 119Frequency (rad/sec): 2.271024.1 题目选择数字积分程序应从哪些方面考虑？4.2 解答选择数字积分程序应从精度，计算速度，稳定性，

17、等方面进行考虑。精度：由截断误差、舍入误差呵积累误差带来的精度问题 计算速度：数值积分方法和步长都会影响计算速度。稳定性：与计算步长h有关，一般h=(23) t,应特别注意多步和隐式算 法 有较好的数值稳定性 病态问题：数值算法中也应该多考虑。5.1 题目建模与仿真课程总结及建议， 400 字以上5.2解答系统仿真的实质是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统 无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。仿真是一种人为的试 验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为 实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功 能。仿真可以比

18、较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其 是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方 法。对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地 解决预测、分析和评价等系统问题。 通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶 成若干子系统以便于分析。通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还 能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。人们有时将建立数学模型的方法也列入仿真方法，这是因为对于连续系统虽 已有一套理论建模和实验建模的方法，但在进行系统仿真时，常常先用经过假设 获得的近似模型来检验假设是否正确, 必要时修改模型, 使它更接近于真实系统。 对于离散事件系统建立它的数学模型就是仿真的一部分。仿真工具主要指的是仿 真硬件和仿真软件。仿真硬件中最主要的是计算机。用于仿真的计算机有三种类 型：模拟计算机、数字计算机和混合计算机。数字计算机还可分为通用数字计算 机和专用的数字计算机参考文献1吴晓燕 张双选MATLAB在自动控制中的应用M.西安：西安电子科技大学出版社,2006年9月2薛定宇 控制系统仿真与计算机辅助设计【M】北京：机械工业出版社2007年