线性规划问题、指派问题

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1、班级数学学院2009级B班实验名称线性规划问题（指派问题）的求解问题的背景：问题背景描述：某农场I、II、III、W、V等耕种农作物的最低收获量分别为190000kg、130000kg、35000（1.50元/kg,玉米0.80元/kg,花生2.00元/kg,小麦1.00元/（2）如何制定种植计划，才能使总产值最大？不同等级耕地种植不同作物的单产（单位：kg/平方公顷）IIIIIIV水稻110009500900082007000大豆80006800600050004000玉米14000120001000080006000花生85008000750065005000小麦9000850080007

2、2006500解：建立线性规划模型，决策变量设置如下表所示，（表中Xij第IIIIIIWV水稻X11X12X13X14X15大豆X21X22X23X24X25玉米X31X32X33X34X35花生X41X42X43X44X45小麦X51X52X53X54X55(1)追求总产量最大时：目标函数为minZ=-11000*xil-9500*xi2-9000*xi3-8200*xi4-7000*xi5-806500*X44-5000*X45-9000*X51-8500*X52-8000*X53-7200*x54-(st：X11+ X21+ X31+ X41+ X51W100;X12+ X22+ X32

3、+ X42+ X52W300;X13+ X23+ X33+ X43+ X53W200;X14+ X24+ X34+ X44+ X54W100;X13+ X23+ X33+ X43+ X53W实验目的和内容:目的：利用LINGO 11.0软件对指派问题进行求解内容：有五个工人，要指派他们分别完成五项工作，每人做各项工作所消耗的时15182124201923221821261716191819212317161824191824工作 A B C D E:rJ甲乙丙丁戊问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小?实验所用软件及版本：LINGO 11.0实验过程:建立模型：解：我们记派第i人去

4、做第j项工作为Xij 注意到每人只能做一项工作。每项工作一人做。我们得到目标函数为约束条件:Mi n = 15*x11+18*x12+21*x13+24*x14+20*x15+19*x21+23*x22+22*x23+18*x24+21*x25+26*x31+17*x32+16*x33+19*x34+18*x35+19*x41+21*x，+23*x43+17*x44+16*x45+18*x51+24*x52+19*x53+18*x54+24*x55s t : xll+xl2+xl3+xl4+xl5=lx21+x22+x23+x24+x25=lx31+x32+x33+x34+x35=lx41+x

5、42+x43+x44+x45=lx51+x52+x53+x54+x55=lxll+x21+x31+x41+x51=lxl2+x22+x32+x42+x52=lxl3+x23+x33+x43+x53=lxl4+x24+x34+x44+x45=lxl5+x25+x35+x45+x55=lOWxijWli,j=l,2,3,4,5二、在工作空间运行程序如下：model:min=15*X11+18*X12+21*X13+24*X14+2O*X15+19*X21+23*X22+22*X23+18*：+18*X35+19*X41+21*X42+23*X43+17*X44+16*X45+18*X51+24*X

6、52+19*X5X11+X12+X13+X14+X15=1;X21+X22+X23+X24+X25=1;X31+X32+X33+X34+X35=1;X41+X42+X43+X44+X45=1;实验结果与实验总结（体会）:实验结果：Global optimal solution found.Objective value:85.00000Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:7VariableValueReduced CostX111.0000000.000000X120.0000001.000000X130.0000005.000000

7、X140.0000009.000000X150.0000005.000000X210.0000001.000000X220.0000003.000000X230.0000003.000000X241.0000000.000000X250.0000003.000000X310.00000011.00000X321.0000000.000000X330.0000000.000000X340.0000004.000000X350.0000003.000000X410.0000003.000000X420.0000003.000000X430.0000006.000000X440.0000001.000000X451.0000000.000000X510.0000000.000000X520.0000004.000000X531.0000000.000000X540.0000000.000000X550.0000006.000000RowSlack or SurplusDual Price185.00000-1.00000020.000000-15.0000030.000000-18.0000040.000000-15.0000050.000000-16.0000060.000000-18.00000