奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈一
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1、第九讲 间隔趣谈(一)专题简析: 爬楼梯遇到层数问题,主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题,应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题,先考虑这些问题的差别所在,再选择恰当的解题方法。 王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? 【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图:由于锯1次,变成2段;锯2次变成3段因此,锯成7段,需要锯6次,锯的次数比段数少1,锯1次要用3分钟,锯(71)次要用多少分钟呢?列式如下: 3(71)=18(分) 答:需要18
2、分钟。举一反三1 1、王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟,他把这根木头锯成了10段,一共用了几分钟? 2、李师傅把一根小管锯成三段,每锯一次用3分钟,他一口气锯了五根小管,一共用了多少分钟? 3、一个小组的同学排成一列队去参观,前后两人之间都保持1米的距离,这个小组有19名同学,徐老师也和学生一样站在队尾。这列对从排头到排尾有多少米?王牌例题2 把一根木头锯成相同的6段,共用了30分钟,每锯一次要用几分钟?【思路导航】一根木头锯成相同的6段,根据段数比次数多1,可知一共锯了6-1次,即5次。锯5次用30分钟,每次要用305=6分。列式如下: 6-1=5(次) 305=6(分) 答:每锯一次要
3、用6分钟。举一反三2 1、把一根木头锯成相同的5段,一共用了28分钟,每锯一次要用多少分钟? 2、8米长的木料锯成2米长的木条共用了12分钟,每锯一次用几分钟? 3、3根木料,每根锯成相同的3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟?王牌例题3:时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒? 【思路导航】用敲6下,可以知道6下中有5个间隔,5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔为10(61)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔,每个间隔用2秒,所以一共用了2(12-1)=22(秒)。列式如下: 10(61)=2(秒) 2(12-1)=22(秒) 答:敲12下需要22秒。举一反三3
4、 1、时钟敲下5下,用8秒钟,敲10下用几秒钟? 2、时钟敲了7下用12秒钟,敲10下需要几秒钟? 3.时钟在3点钟时敲了3下,需4秒钟,那么11点钟敲11下需几秒钟?王牌例题4 公交汽车每隔8分钟从起点站开出一辆车,每一辆车是早晨6时整开出的,6时48分时开出的是第几辆车?【思路导航】根据题意,我们画出开车时刻表: 第1辆 第2辆 第3辆 第4辆 第5辆 第6辆 第7辆 6时整 6时8分 6时16分 6时24分 6时32分 6是40分 6时48分 从上表可以看出,6时48分时开出的是第七辆车,从6时到6时48分,一共经过了48分钟,每隔8分钟开出一辆, 列式如下: 488+1=7(辆) 举一
5、反三4 1、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车,当这个车站开出第9辆车时,一共经过了多少分钟? 2、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车,第一班车是在6时14分开出的,第6辆车应在什么时候开出? 3、汽车站每隔10分钟开出一辆汽车,1小时开出多少辆汽车?牌例题4:一根木材,锯成4段用6分钟另有同样的一根木材以同样的速度锯,18分钟可锯多少? 【思路导航】一根木材锯成4段,锯了41=3(次),每次用了63=2(分);18分钟就应该锯182=9(次),锯9次一共锯成9+1=10(段)。列式如下: 6(41)=2(分) 182=9(次) 9+1=10(段) 答:18分钟可以锯成10段。举一反三5 1、一根木料锯成3段用了6分钟,另外有同样一根木料以同样的速度锯,12分钟可以锯成多少段?2、一根木料8分钟锯成了3段,12分钟可以把这根木料锯成了几段? 3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段,如果他锯了30分钟,那么这根木头被锯成了几段?
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