导数 微分 不定积分的基本公式

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1、求导公式1. (c ) 0(c 是常数) 2. (x a )f a x a -1( a 是实数)3. ( a x) a x In x (a 0、 a 丰 1)4. ( e x )， e x6. (log1x ln a(a 0、 a 丰 1)7. ( In |x |)，-x8. (sinx ) cos x9. (cosx ) - sin x10.(tanx ) set 2 x11.(cotx ) - csc 2 x12.( setx ) setx tan x13.(cscx ) - csc x co t x(-1 x 1)(-1 x 0、a丰1)d e x 二exdx1d logx-d x(a

2、0、a丰1)(c是常数)d ( c )=0x ln a2 0.右y = f (u )可微，u合函数y = f (申(x )可微，且dy1.J 0 dx = c2.xaJ x a dx =1+a3.f 1J dx = ln x +x4.J a x dx =5.J e x dx =6.J sin x =7. J cos xdx8. J tanxdx三 不定积分公式ax+ cln a一 cos x + c=sin x + c=-In cos（a 主一 1）（a0, a 丰 1）9. J cotxdx=In sin x10. Jsecxdx=In sec x+ tan11. Jcscxdx=In csc一 cot12. Jsec2 xdx = tan x13. Jcsc2 xdx = 一 cot14. Jdx1一 arctana（ a 0）15. Jdxa2 一 x21aln + c2 a a 一 x（ a 0）16. Jdxxarcsin 一 + ca（ a 0）dx17. J= Inx2 土 a2x + J x2 土 a2 + c18. J p a2 - x2 dx =a2xarcsin + c 2a19. J Ja2 + x2 dx =a2ln( x +220. J Jx2 一 a2 dxa2In2x + Qx2 一 a2