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1、ANSYS有限元分析课程习题一、长度L=254 mm的方形截面的铝合金锥形杆，上端固定，下端作用有均布拉力P=68.9 Mpa，上截面的尺寸50.850.8 mm，下截面尺寸25.425.4 mm（见右图），弹性模量E=7.071104 Mpa，泊松比=0.3，试用三维实体单元SOLID45，确定下端最大轴向位移和中部位置（L/2处）截面上的最大轴向应力。将分析结果与理论解进行比较，说明有限元分析的误差。（理论解：杆件中部截面L/2位置上的轴向应力为30.6 Mpa；最大轴向位移=0.1238 mm）。二、厚度为20 mm的平面支座，由两个直径为20mm的小圆孔中的螺栓固定，在内径为60 mm
2、大圆孔内的下部作用有P=40Mpa压力，如下图所示。材料的弹性模量E=2105 Mpa，泊松比=0.3，试用平面应力单元PLANE42或3D实体单元SOLID45确定该支座的变形分布图和von Mises应力分布图，最大应力是多少？位置在哪里？若材料的许用应力为198 Mpa，试分析该结构设计是否合理？有何改进措施?三、厚度t=25.4mm，边长l=304.8mm的方板，中心有直径d=25.4mm的圆孔，在水平方向受到均匀拉力p=7 Mpa的作用（见右图）。已知弹性模量E=2.07105 Mpa，泊松比=0.3，试用PLANE42或SOLID45单元，分析绘制结构的位移图和X及Y方向应力云图，
3、确定孔边的最大应力是多少？位置在哪里？并与理论分析作比较。（理论上分析：应力随着远离孔边而急剧趋于p。最大应力出现在孔边沿着90方向的位置，即孔的上下内边缘，最大应力达到3p）。四、支撑架由铸铁制成，顶端完全固定，圆孔下部作用有P=100Mpa的压力，材料弹性模量E=2.1105 Mpa，泊松比=0.3，密度7.8510-6 Kg/mm3，厚度50mm，考虑重力的影响，试用PLANE82或SOLID45单元，求变形分布图、x方向、y方向及von Mises应力分布和应力矢量图。 五、一侧固定的方板如下左图所示，长宽均为1m，厚度为5mm，方板的右侧受到均布拉力的作用。材料的弹性模量为，泊松比为
4、0.3。绘出变形及应力云图，并说明最大等效应力出现的位置及安全余量。取材料许用应力为210Mpa。 矩形板示意图 矩形板示意图六、两侧固定的方板如上右图所示，长宽均为1m，厚度为4.5mm，方板的上面受到均布压力的作用。材料的弹性模量为，泊松比为0.3。绘出变形及应力云图，并说明最大位移是多少？出现在哪里？最大等效应力出现的位置及安全余量，若安全余量不足，有什么办法解决？取材料许用应力为210Mpa。七、如下图所示的空心圆球，R1=0.3m，R2=0.5m，受到P=100Mpa的内压作用，材料的弹性模量为，泊松比为0.3。求空心圆球的受力后的径向位移并分析计算精度，要求将计算结果与解析解进行比
5、较。空心圆球受内压作用后径向位移的解析解为：（r=0.3, u=0.134；r=0.5, u=0.0688）八、广告牌上部为4 m3 m0.05 m的板结构，中间为4 m3 m1 m的实体，下部是直径为0.2m，长为5 m的两根柱体，上下部各伸入实体0.1m。假设风载全部加在广告牌上部，受100Pa的压力，两立柱的底部固定，材料均为钢材，弹性模量21011Pa，泊松比0.3，许用应力230Mpa，许用变形0.5。需分析广告牌的强度和变形，其几何模型见下图。 空心圆球的四分之一截面 广告牌几何模型九、桌面长1500mm，宽800mm，厚50mm，桌脚长650mm,为空心圆管，外径70mm，内径60mm,桌面中央300mm150mm的区域内承受2.5 Mpa的压力，四个桌脚完全固定，假设所有材料为铝合金，弹性模量E=7.071104 Mpa，泊松比=0.3。试用Shell63单元模拟桌面、Beam188单元模拟桌脚，分析此桌子的变形及受力情况。假设桌子的垂直方向最大变形量的许用值为0.5%（约7.5mm），该设计是否满足使用要求，有何改进措施？
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