2.2平方根第2课时演示文稿[精选文档]
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1、2.平方根(第2课时)第二章 实数2.我们已经学习过哪些运算?它们中互为 逆运算的是什么?答:加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆;乘与除互逆1.什么叫算术平方根?若一个正数的平方等于a则这个数叫做a的算术平方根,表示为 .0的平方根是0,即 .(0)a a 00已知折叠着的正方形已知折叠着的正方形ABCD面积为面积为1,则,则边长为边长为_.将它展开面积变为原来的将它展开面积变为原来的2倍,那么它的边长为倍,那么它的边长为_.若面积变若面积变为原来的为原来的3倍,则边长为倍,则边长为_.若面积若面积变为原来的变为原来的n倍,则边长为倍,则边长为_.3复习平方与算术平方根之间的关系?1 2
2、n问题:乘方有没有逆运算?3的平方等于9,那么9的算术平方根是_ 的平方等于 ,那么 的算术平方 根是_;展厅的地面为正方形,其面积49平方米,则边长_米725425问题:平方等于9,49的数还有吗?425342525()2=9()2=()2 =0()2 =-4 32 =()(-3)2=()()2=()()2=()02 =()419030不存在 14121412129 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4;+4是16的算术平方根.平方根的表达式为:若x2=a,那么
3、x叫做a的平方根平方根记作:.a 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方开平方.(a叫做被开方数)149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系联系:1.包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.平方根与算术平方根的联系与区别:2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0,算术平方根也是0.区别:1.个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.2.表示法不同:平方根表示为 ,而算 术平方根表示为 .aa 巩固新知491212(25)1.求下列各数的平方根:(1)64(3)0.0004(5)1
4、1(4)(2)巩固新知491211.求下列各数的平方根:(1)64(2),的平方根 ,即即 .2749()1112171149712111 49121解解:64的平方根为 ,即 .2(8)64648 8 巩固新知2(25)(3)0.0004(5)11(4),0.0004的平方根平方根 为 ,即 ;2(0.02)0.00040.020.00040.02 的平方根 为 ,即 ;22(25)25 2522525 225 11的平方根是 .11总结:运用平方运算求一个非负数的平方根 是常用的方法,如被开方数是小数,要注意 小数点的位置,也可先将小数化为分数,再 求它的平方根,如被开方数是带分数,先要
5、把它化为假分数.注意要弄清 ,的意义,不能用来表示a的平方根,如:64的平方根不要写成 .aaaa648 议一议一个正数有几个平方根?它们是什么 关系?0的平方根有几个?负数有平方根吗?一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.一个,0的平方根是0.负数没有平方根.53980.2a5|a231 的平方根 ,的算术平方根 是_,的平方根是_;2 =_,_,_,_;3._,当a 0时,_.25816481490.04 2a2()a25一、下列说法正确的是_ -3是的平方根 25的平方根是5 -36的平方根是-6 平方根等于0的数是0 6的算术平方根是881基础练习 B二、下列说法不正确的是_A.0的
6、平方根是0 B.的平方根是2C.非负数的平方根是互为相反数D.一个整数的算术平方根一定大于这个数 的相反数22基础练习三、已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是()A.a+1 B.C.a2+1 D.1a21a D2x四、x为何值时,有意义?答:因为 ,所以 02x0 x.231363x五、求 x 的值解:基础练习231363x,21121x,1121x ,111x 111x 或或,12x 10 x 或或知识总结若 ,则x叫a的平根,.2xaxa 正数有2个平方根,0的平方根是0.负数没有平方根.方法总结:求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数 平方与开方的互化关系作业布置作业布置 习题习题2.4
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