《222第1课时直接开平方法和因式分解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《222第1课时直接开平方法和因式分解法（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、22.2 一元二次方程的解法导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 直接开平方法和因式分解法九年级数学上（HS）教学课件1.学会用直接开平方法及因式分解法解简单的一元二次方 程；（重点）2.了解用直接开平方法及因式分解法解一元二次方程的解 题步骤.(重点)学习目标 一元二次方程的一般式是怎样的？你知道求一元二次方程的解的方法有哪些吗？（a0）20axbxc导入新课导入新课回顾与思考解:所以方程x2=9有两个根，x1=3,x2=-3.93.x直接开平方解方程一讲授新课讲授新课例：解方程 x2=9.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 ,这种解一元二次方程的方法叫做直
2、接.12xa,xa 2.用直接解下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=9.1.方程 的根是 方程的根是 方程 的根是 20.25x 2218x 2(21)9xx1=0.5,x2=0.5x13，x23x12，x21练一练x13，x23x10，x23因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式.在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.用因式分解法解一元二次方程二问题 什么是因式分解？问题引导 例 解下列方程：（1）x23x0;(2)25x2=16解：（1）将原方程的左边分解因式，得 x（x-3）0;则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3.(2
3、)将方程右边常数项移到左边，再根据平方差公式因式分解，得x1=0.8，x2=-0.8.像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.典例精析 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；将方程的左边分解因式；根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.因式分解法的基本步骤是：xx 2这样解是否正确呢？交流讨论：交流讨论：解：方程的两边同时除以x，得x=1.故原方程的解为x=1.不正确，方程两边同时除以的数不能为零，还有一个解为x=0.1.填空：（1）方程x2+x=0的根是 _；（2）x225=0的根是_.x1=0,x2=-1x1=5,x2=-5练
4、一练2.解方程：x2-5x+6=0 解:把方程左边分解因式，得 （x-2）（x-3）=0 因此x-2=0或x-3=0.x1=2，x2=31.用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x-1)2当堂练习当堂练习解:(1)移项得4x2-12x=0,即x2-3x=0,x(x-3)=0,得x1=0,x2=3;(2)原方程可以变形为2x2-7x=0,分解因式为x(2x-7)=0,解得x1=0,x2=3.5;(3)原方程可以变形为（x+3)2=0,解得x=-3;(4)移项得9x2-(x-1)2=0,变形得（3x-x+1)(3x+
5、x-1)=0,解得x1=-0.5,x2=0.25.解方程：（x+4）（x-1）=6.解:把原方程化为一般形式，得 x2+3x-10=0 把方程左边分解因式，得 （x-2）（x+5）=0 因此x-2=0或x+5=0.x1=2，x2=-5解下列一元二次方程：（1）（x5)(3x2)=10;(2)(3x4)2=(4x3)2.解：(1)化简方程，得 3x217x=0.将方程的左边分解因式，得 x(3x17)=0,x=0,或3x17=0解得 x1=0,x2=173(2)(3x4)2=(4x3)2.(2)移项，得 （3x4)2(4x3)2=0.将方程的左边分解因式，得(3x4)+(4x3)(3x4)(4x
6、3)=0,即 (7x7)(-x1)=0.7x7=0,或 -x1=0.x1=1,x2=-1注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.因式分解法解一元二次方程的基本步骤（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若AB=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.课堂小结课堂小结更多资料请关注更多资料请关注“初中教师平台初中教师平台”公众号公众号初中名师聚集地，助力初中教学初中名师聚集地，助力初中教学各科最新优质资料陆续推送中各科最新优质资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧
222第1课时直接开平方法和因式分解法
