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1、南 京 航 空 航 天 大 学研究生大作业 共 页 第 1 页二O一二 二O一三 学年 第 2 学期 机械振动数值分析课程作业日期: 年 月 日 课程编号：学院 学号 姓名 成绩 题1. 假设弹簧质量系统刚度矩阵、质量矩阵以及初始条件分别为 a) 编制基于雅可比迭代法的特征值问题计算子程序（程序要求：该子程序的输入变量为刚度矩阵、质量矩阵和收敛准则，输出为固有频率和对应的固有振型）；b) 利用所编制的程序计算该系统的全部固有频率和固有振型，将求解出的固有频率与精确解进行对比，并绘制出各固有频率随迭代次数变化的曲线；c) 编制基于中心差分法的瞬态响应分析子程序，计算第一个自由度在10s内的自由振
2、动位移响应（程序要求：该子程序的输入变量为刚度矩阵、质量矩阵和计算时间，输出为位移响应）。题2. 如图1所示底端固定钢质桁架结构（1到12号节点固定），结构几何参数和连接关系由附件中的模型数据文件element.txt和grid.txt给出。全部杆截面均为圆截面，截面直径为。各杆之间为铰接。钢的杨氏模量取为210GPa，泊松比为0.3，密度为7800kg/m3。a) 编制基于逆迭代法的特征值问题计算子程序（程序要求：该子程序的输入变量为刚度矩阵、质量矩阵、收敛准则及所需要求解出的特征值个数，输出为固有频率和对应的固有振型）； 共 页 第 2 页b) 编制基于Lanczos法的特征值问题计算子程
3、序（程序要求：该子程序的输入变量为刚度矩阵、质量矩阵、收敛准则及所需要求解出的特征值个数，输出为固有频率和对应的固有振型。编制出的子空间迭代法程序必须调用雅可比迭代法进行特征值问题的计算）；c) 利用所编制的逆迭代法子程序和Lanczos法子程序完成图1所示模型的前10阶固有频率和固有振型的计算，绘制出固有振型图；d) 假设初始时刻在桁架中心点处施加三角形脉冲激励，激励幅值为100N，脉冲宽度为50ms，考虑比例阻尼模型，取，编制基于Newmark方法的瞬态响应分析程序，考虑两种不同的时间步长，分别计算载荷作用点处的位移响应，并进行比较，说明时间步长对计算精度的影响。 图1 桁架结构示意图题3
4、. 考虑如下方程式中，初始条件为 共 页 第 3 页a) 编制基于精细积分法的瞬态响应分析计算子程序；b) 利用编制的精细积分法子程序和中心差分法分别计算三个自由度的瞬态响应，并绘制时域曲线进行比较，讨论两类方法对时间步长的要求；c) 利用计算结果绘制相轨迹曲线（即、和之间的关系曲线）。题4. 浅谈机械振动数值分析与自己所研究课题的联系。提出你希望该门课程补充或增加哪些数值分析方面的内容。注：1. 题1至题3均需附加计算程序。2. 为便于核对作业完成情况和程序的正确性，每题所用到的程序单独放置一个文件夹，并在提交的作业中注明利用哪个程序完成了作业规定的计算任务。3. 提交的作业电子版和计算程序压缩后发送至jxzdszfx。4. 作业提交时间截止至本学期结束前。 共 页 第 4 页 共 页 第 5 页 共 页 第 6 页 共 页 第 7 页 共 页 第 8 页
2013机械振动数值分析大作业
