等差数列的前n和

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1、等差数列的前n和 2.在等差数列在等差数列an中，中，a1-a5-a9-a13+a17=-6，则，则S17=.3.在等差数列在等差数列an中，中，a5+a10+a15+a20=20，则，则S24=.102120一、复习巩固一、复习巩固1,(1)求正整数数列中前求正整数数列中前 n 个数的和个数的和.(2)求正整数数列中前求正整数数列中前 n 个偶数的和个偶数的和.(3)求正整数数列中前求正整数数列中前 n 个奇数的和个奇数的和.说明:等差数列性质的应用或整体运算2)(1nnaanSdnnna2)1(1等差数列前n项和公式例例2.一个等差数列的前四项的和为一个等差数列的前四项的和为26，最后四，

2、最后四 项项 的和为的和为110，所有项的和为，所有项的和为187，则该数列共，则该数列共 有多少项？有多少项？(1)一个等差数列的前一个等差数列的前m项的和为项的和为30，前，前2m项项的和为的和为100，求它的前，求它的前3m项的和项的和.n=11S3m=210例例1.(2)(2)在等差数列在等差数列a中中,S6=65,a7+a8+a9+a10+a11+a12 =-15 则则 a13+a14+a15+a16+a17+a18=.-95此例是等差数 列一个性质(2).已知等差数列an的项数为奇数,且奇数项的和为51,14212偶数项和为首项为，求此数列的末项及通项公式.提示:设这个数列含有2m

3、+1项这个数列共有11项nna.312作业作业:教科书教科书P118页习题页习题3.3第第3,4,5,6题题.例例3.(1)有一项数为有一项数为2n+1的等差数列的等差数列,求它的奇求它的奇 数项之和与偶数项之和的比数项之和与偶数项之和的比.SnSn1奇偶思考:若这个数列的项数为2n项呢？1.等差数列等差数列an的首项的首项a1=32，公差，公差d为整数，为整数，若前若前7项为正数，第项为正数，第7项以后的各项都是负数，项以后的各项都是负数，则则 d 的值为的值为 .3.在等差数列在等差数列72,68,64，中中,从第从第 项开始，各项开始，各项均为负值项均为负值.20a80且且-5 2.首项

4、为首项为-24的等差数列，从的等差数列，从 第十项起开始为正，第十项起开始为正，求公差的范围？求公差的范围？a100 且且 a908/3d3 4.数列数列63-4n的前多少项和最大？并求出最的前多少项和最大？并求出最 大值大值.解法解法2 Sn最大最大 an 0,an+10且且S3=S10,那么这个那么这个 数列的前多少项的和最大数列的前多少项的和最大?思考：思考：一个等差数列的前一个等差数列的前n项和项和Sn，在什么时候在什么时候 有最大值？什么时候有最小值？有最大值？什么时候有最小值？四、练习四、练习1.在等差数列在等差数列 an 中，中，a1=13，S3=S11，求，求Sn的最大值的最大值.2.数列数列4n-26的前多少项和最小？数列的前多少项和最小？数列33-2n的的 前多少项和最大？前多少项和最大？3.已知等差数列已知等差数列an的前的前n项和为项和为Sn，a3=12，S120，S130)证法证法2 设三边为：设三边为：a-d,a,a+d (d 0)4.若若mn，两个等差数列，两个等差数列m，a1，a2，n与与m，b1，b2，b3，n的公差为的公差为d1和和d2，则，则 的值是的值是 .21dd5.若若 ，成等差数列，则成等差数列，则x的值为的值为 .23log)(logx123)(logx1123 4:372log 1122122 xx7232 xx或或再再 见见