高三复习统计与概率的思想

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1、统计与概率的思想教学基本流程教学基本流程四四教学内容解析教学内容解析一一教学重难点教学重难点三三课后反思课后反思六六教学过程展示教学过程展示五五学生学情诊断学生学情诊断二二教材内容教材内容:数学思想具有抽象性和内隐性的特点。数学思想方法的数学思想具有抽象性和内隐性的特点。数学思想方法的后期教学的关键是化隐为显，使之从具体的知识内容或解题过后期教学的关键是化隐为显，使之从具体的知识内容或解题过程中提炼突显出来程中提炼突显出来,使学生能感悟本质，迁移运用。使学生能感悟本质，迁移运用。我们确定本节课要体现统计与概率的核心数学思想：我们确定本节课要体现统计与概率的核心数学思想：教学内容解析教学内容解析

2、一一样本估计总体的思想样本估计总体的思想 随机的思想随机的思想不确定性不确定性规律性规律性地位地位作用作用数学思想是对知识内容的本质认识。数学思想是对知识内容的本质认识。高中数学课程标准指出：统计与概率已成为高中数学课程标准指出：统计与概率已成为高中数学的基础知识之一。高中数学的基础知识之一。感悟数学思想是学生数学能力提高的必感悟数学思想是学生数学能力提高的必由之路。由之路。统计与概率的思想有助于学生正确对待统计与概率的思想有助于学生正确对待身边的随机现象，学会用统计的方法来找寻规身边的随机现象，学会用统计的方法来找寻规律并进行决策判断；帮助学生了解律并进行决策判断；帮助学生了解“不确定数不确

3、定数学学”，培养学生辩证思想，形成正确的方法论。，培养学生辩证思想，形成正确的方法论。教学内容解析教学内容解析一一 对大部分高三（下）的学生而言，高中统计与概率中的问题并没有对大部分高三（下）的学生而言，高中统计与概率中的问题并没有太大难度，但他们对数学解题活动停留在操作层面上，不能提炼感悟其中太大难度，但他们对数学解题活动停留在操作层面上，不能提炼感悟其中蕴含的数学思想方法，不能从数学思想方法高观点下认识知识和解题过程。蕴含的数学思想方法，不能从数学思想方法高观点下认识知识和解题过程。学生学情诊断学生学情诊断二二教学重难点教学重难点：将统计思想与随机思想在实际问题的解决中突显出来，将统计思想

4、与随机思想在实际问题的解决中突显出来，学生能自觉感悟思想方法，体会统计思维与确定性思维的差异。学生能自觉感悟思想方法，体会统计思维与确定性思维的差异。突出重点突破难点的方法：以实际生活中的问题和数学问突出重点突破难点的方法：以实际生活中的问题和数学问题为载体，学生经历体验问题的解决过程，通过讨论、质疑、反题为载体，学生经历体验问题的解决过程，通过讨论、质疑、反思等思维活动，感悟并形成相关思想方法。思等思维活动，感悟并形成相关思想方法。教学重难点教学重难点三三 武汉开发区一中为推进高效课堂建设，进行了课表设置与教武汉开发区一中为推进高效课堂建设，进行了课表设置与教学流程的变革。数学课一般连堂，第

5、一节为预习课，学生结合相关学流程的变革。数学课一般连堂，第一节为预习课，学生结合相关教材自主学习完成导学案，下课前五分钟，分配小组展示点评的任教材自主学习完成导学案，下课前五分钟，分配小组展示点评的任务；第二节为学生点评质疑探究课。我的这节说课是针对第二节课务；第二节为学生点评质疑探究课。我的这节说课是针对第二节课的课后说课。的课后说课。教学基本流程教学基本流程四四学习目标：学习目标：1 1、通过实例探究，学生会用随机思、通过实例探究，学生会用随机思想和样本估计总体的思想，解决一些想和样本估计总体的思想，解决一些实际问题，能通过对数据分析为合理实际问题，能通过对数据分析为合理的决策提供一些依据

6、，认识统计的作的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差用，体会统计思维与确定性思维的差异。异。2 2、学生能在解决实际问题的过程中，、学生能在解决实际问题的过程中，梳理知识，提炼思想方法，在问题解梳理知识，提炼思想方法，在问题解决后自觉反思，体会核心思想。决后自觉反思，体会核心思想。教学基本流程教学基本流程四四 各小组学生各小组学生完成的导学案。完成的导学案。教学基本流程教学基本流程四四 各小组学生各小组学生完成的导学案。完成的导学案。教学基本流程教学基本流程四四 各小组学生各小组学生在展示探究问题在展示探究问题的内容。的内容。教学基本流程教学基本流程四四。感悟提炼感悟

7、提炼交流反思交流反思探究体验探究体验创设情境创设情境 教学基本流程教学基本流程四四教学过程展示教学过程展示 五 视频：2014年南航将在湖北计划招60名飞行员。创设情境创设情境探究探究1 1：从南航湖北分公司招飞办获悉，南航：从南航湖北分公司招飞办获悉，南航20142014年度招飞年度招飞工作启动：将在武汉市、襄阳市、宜昌市、荆州市、黄冈工作启动：将在武汉市、襄阳市、宜昌市、荆州市、黄冈市共投放市共投放6060个招飞名额。报考需要很高的要求，其中关于个招飞名额。报考需要很高的要求，其中关于视力的要求是：双眼裸视不低于视力的要求是：双眼裸视不低于C C字表字表0.30.3（相当于（相当于E E字

8、表字表4.84.8）。）。问题：我区共有高中生问题：我区共有高中生1400014000人，其中高一年级有人，其中高一年级有49004900人，人，高二年级有高二年级有49004900人，高三年级有人，高三年级有42004200人，请估计我区高中人，请估计我区高中生大概有多少人符合招飞的视力要求？生大概有多少人符合招飞的视力要求？教学过程展示教学过程展示 五探究体验探究体验1通过问题通过问题1 1的的提出，学生梳提出，学生梳理统计推断的理统计推断的过程。过程。教学过程展示教学过程展示 五探究体验探究体验14.14.14.34.34.34.34.14.14.94.95.05.04.54.54.34

9、.34.24.24.04.04.14.15.05.04.34.34.74.74.84.85.15.14.44.44.24.24.04.04.14.15.25.24.34.34.64.64.74.74.84.84.44.44.44.44.34.34.04.04.44.44.14.14.34.34.64.64.64.64.84.84.54.54.44.44.74.74.44.44.74.74.54.54.64.64.24.24.54.54.44.44.54.54.44.44.74.74.54.54.64.64.54.54.64.64.34.34.54.54.44.44.54.54.44.44.74

10、.74.74.74.24.24.54.54.64.64.64.64.24.24.94.94.54.54.54.54.74.74.94.94.34.34.44.44.54.54.14.14.34.34.94.94.54.54.44.44.64.64.84.84.34.34.44.44.94.95.15.14.34.34.94.94.84.84.44.44.64.64.44.44.54.55.25.24.04.04.14.14.34.34.94.94.94.94.84.84.74.74.74.74.44.4现已随机抽取100人的样本，样本数据如下表：教学过程展示教学过程展示 五探究体验探究体验1教

11、学过程展示教学过程展示 五探究体验探究体验1教学过程展示教学过程展示 五探究体验探究体验1（1 1）根据样本数据，估计根据样本数据，估计我区高中生我区高中生视力达到招飞标准的概率约为视力达到招飞标准的概率约为 ，估计我区高中生视力达到招飞标准的人数估计我区高中生视力达到招飞标准的人数 ，估计我区高中生视力的平，估计我区高中生视力的平均值均值 。（2 2）根据样本频率分布直方图，估计根据样本频率分布直方图，估计我区高中生我区高中生视力达到招飞标准的概率约视力达到招飞标准的概率约为为 ，估计我区高中生视力达到招飞标准的人数，估计我区高中生视力达到招飞标准的人数 ，估计我区，估计我区高中生视力的平均

12、值高中生视力的平均值 。（3 3）你觉得实际情况一定是这样吗？提高准确性的关键是什么？你觉得实际情况一定是这样吗？提高准确性的关键是什么？学生在热学生在热烈讨论探究烈讨论探究1 1的内容。的内容。教学过程展示教学过程展示 五探究体验探究体验1 教学过程展示教学过程展示 五探究体验探究体验2高尔顿钉板实验高尔顿钉板实验（1 1）若高尔顿板有四层（如图），从上面放下一个）若高尔顿板有四层（如图），从上面放下一个小球，你认为它会落在哪一个小槽？（如果一定要小球，你认为它会落在哪一个小槽？（如果一定要你猜，你会猜哪一个？）为什么？（计算概率）你猜，你会猜哪一个？）为什么？（计算概率）（2 2）若高尔顿

13、板有四层（如图），如果放下）若高尔顿板有四层（如图），如果放下1010个球，个球，第第2 2个小槽中落入的球数为个小槽中落入的球数为，求，求的分布列及期望。的分布列及期望。（3 3）如果放下）如果放下20002000个球，请描述各小槽内的小球分个球，请描述各小槽内的小球分布情况。布情况。教学过程展示教学过程展示 五探究体验探究体验2 学生在点学生在点评探究评探究2 2的的内容。内容。教学过程展示教学过程展示 五探究体验探究体验2（1 1）若高尔顿板有四层（如图），从上面放下）若高尔顿板有四层（如图），从上面放下一个小球，你认为它会落在哪一个小槽？（如一个小球，你认为它会落在哪一个小槽？（如果一

14、定要你猜，你会猜哪一个？）为什么？果一定要你猜，你会猜哪一个？）为什么？（计算概率）（计算概率）（2 2）若高尔顿板有四层（如图），如果放下）若高尔顿板有四层（如图），如果放下1010个球，第个球，第2 2个小槽中落入的球数为个小槽中落入的球数为，求，求的分的分布列及期望。布列及期望。（3 3）如果放下如果放下20002000个球，请描述各小槽内个球，请描述各小槽内的小球分布情况。的小球分布情况。概率直觉定量分析统计规律随机现象某花店每天以每枝某花店每天以每枝 5 5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝1010元的价格出售，如果元的价格出售，如果

15、当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1 1）若花店一天购进）若花店一天购进 1616枝玫瑰花，求当天的利润枝玫瑰花，求当天的利润y(y(单位：元单位：元)关于当天需求量关于当天需求量n n（单位：（单位：枝枝 ）的函数解析式）的函数解析式.（2 2）花店记录了）花店记录了100100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：以以100100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（i i）若花店一天购进）若花店一天购进16 16 枝玫瑰花，枝玫瑰花，x x表示当天

16、的利润（单位：元），求表示当天的利润（单位：元），求x x的分布列，数学期的分布列，数学期望及方差；望及方差；（iiii）若花店计划一天购进）若花店计划一天购进1616枝或枝或1717枝玫瑰花，你认为应购进枝玫瑰花，你认为应购进1616枝还是枝还是1717枝？请说明理由枝？请说明理由.教学过程展示教学过程展示 五探究体验探究体验3日需求量n14151617181920频数10201616151310统计分析问题决策感悟思想问题情境教学过程展示教学过程展示 五探究体验探究体验3 学生在点学生在点评探究评探究3 3的的内容。内容。为什么老是乔丹最后一投？这个批次的牛奶咋样？“海恩法则”你知道吗？教

17、学过程展示教学过程展示 五交流反思交流反思教学过程展示教学过程展示 五交流反思交流反思 学生在讨学生在讨论分析三段论分析三段材料。材料。教学过程展示教学过程展示 五感悟提炼感悟提炼 学生感悟学生感悟提炼思想提炼思想课后反思课后反思六教学设计：由三个具体问题出发，将统计与概率的思想方法在解决问题的过教学设计：由三个具体问题出发，将统计与概率的思想方法在解决问题的过程中凸显出来，后面通过三个材料的分析让学生体会统计与概率的思想方法在实程中凸显出来，后面通过三个材料的分析让学生体会统计与概率的思想方法在实际生活中的运用，感悟思想方法。际生活中的运用，感悟思想方法。教学组织：学生经历问题的解决过程，从独立思考到合作讨论，再点评质疑，教学组织：学生经历问题的解决过程，从独立思考到合作讨论，再点评质疑，通过学生活动挖掘隐藏在数学问题背后的思想方法。通过学生活动挖掘隐藏在数学问题背后的思想方法。学生课堂表现和课堂效果：学生表现活跃，积极参入课堂教学中，思维活动学生课堂表现和课堂效果：学生表现活跃，积极参入课堂教学中，思维活动质量高，教学效果好。质量高，教学效果好。思想是数学的灵魂，思想是数学的灵魂，数学是无穷的科学，数学是无穷的科学，路漫漫其修远兮，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。吾将上下而求索。谢谢各位专家同仁谢谢各位专家同仁恳请批评指正恳请批评指正武汉开发区一中 朱玲 2013年11月