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1、诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力第第3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力最新考纲1了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义2理解全称量词与存在量词的意义3能正确地对含有一个量词的命题进行否定.诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力知 识 梳 理1简单的逻辑联结词(1)逻辑联结词命题中的“”、“”、“”叫做逻辑联结词且或非诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力真假假假假真真假真假
2、假真假假真假真真真真綈ppqpqqp诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力2全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等(3)全称量词用符号“”表示；存在量词用符号“”表示诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力3全称命题与特称命题(1)含有 量词的命题叫全称命题(2)含有 量词的命题叫特称命题4命题的否定(1)全称命题的否定是 命题；特称命题的否定是 命题(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q
3、的否定为：.全称存在特称全称非p或非q诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力辨 析 感 悟1逻辑联结词的理解与应用(1)命题pq为假命题的充要条件是命题p，q至少有一个假命题()(2)命题pq为假命题的充要条件是命题p，q至少有一个假命题()诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力2对命题的否定形式的理解(3)(2013山西四校联考改编)“有些偶数能被3整除”的否定是“所有的偶数都不能被3整除”()(4)(2013东北联考改编)命题p：n0N,2n01 000，则綈p：n N,2n1 000.()(5)(2013四川卷改编)设x
4、Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：xA,2xB，则綈p：x A,2x B.()(6)已知命题p：若xy0，则x，y中至少有一个大于0，则綈p：若xy0，则x，y中至多有一个大于0.()诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力感悟提升1一个区别逻辑联结词“或”与日常生活中的“或”是有区别的，前者包括“或此、或彼、或兼”三种情形，后者仅表示“或此、或彼”两种情形有的含有“且”“或”“非”联结词的命题，从字面上看不一定有“且”“或”“非”等字样，这就需要我们掌握一些词语、符号或式子与逻辑联结词“且”“或”“非”的关系如“并且”、“綉”的含义为“且”；“或者
5、”、“”的含义为“或”；“不是”、“”的含义为“非”2两个防范一是混淆命题的否定与否命题的概念导致失误，綈p指的是命题的否定，只需否定结论如(5)、(6)；二是否定时，有关的否定词否定不当，如(6).诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力考点一含有逻辑联结词命题的真假判断诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力(2)(2013湖北卷)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q)Bp(綈q)C(綈p)(綈q
6、)Dpq诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力答案(1)C(2)A规律方法 若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相对，做出判断即可诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力解析依题意可知命题p和q都是假命题，所以“pq”为假、“pq”为假、“綈p”为真、“綈q”为真答案綈p，綈q诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力考点二含有一个量词
7、的命题否定诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力规律方法 对含有存在(全称)量词的命题进行否定需两步操作：(1)将存在(全称)量词改写成全称(存在)量词；(2)将结论加以否定这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力解析(1)特称命题的否定为全称命题，所以綈p：x1，x210，故选B.(2)将“任意”改为“存在”，“有实根”改为“无实根”，所以原命题的否定为“
8、存在k0，使方程x2xk0无实根”答案(1)B(2)存在k0，使方程x2xk0无实根诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力考点三含有量词的命题的真假判断诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力答案D诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力规律方法 对于特称命题的判断，只要能找到符合要求的元素使命题成立，即可判断该命题成立，对于全称命题的判断，必须对任意元素证明这个命题为真，而只要找到一个特殊元素使命题为假，即可判断该命题不成立.诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能
9、力答案B 诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力1逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题2正确区别命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“綈p”，只是否定命题p的结论命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力答题模板1借助逻辑联结词求解参数范围问
10、题【典例】(12分)已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若“pq”为假，“pq”为真，求a的取值范围诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力规范解答函数yax在R上单调递增，p：a1.不等式ax2ax10对xR恒成立，且a0，a24a0，解得0a4，q：0a4.(5分)“pq”为假，“pq”为真，p，q中必有一真一假(7分)当p真，q假时，a|a1a|a4a|a4(9分)当p假，q真时，a|0a1a|0a4a|0a1(11分)故a的取值范围是a|0a1，或a4(12分)诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频
11、考点培养培养解题能力解题能力反思感悟 解决此类问题的关键是准确地把每个条件所对应的参数的取值范围求解出来，然后转化为集合交、并、补的基本运算答题模板第一步：求命题p，q对应的参数的范围第二步：根据已知条件构造新命题，如本题构造新命题“p真q假”或“p假q真”第三步：根据新命题的真假，确定参数的范围第四步：反思回顾查看关键点、易错点及解题规范诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力【自主体验】(2014锦州月考)命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a2.又函数f(x)(32a)x是增函数，32a1，a1.诊断诊断基础知识基础知识突破突破高频考点高频考点培养培养解题能力解题能力
创新设计(高中理科数学)13
