经济管理定量分析方法自主学习报告

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1、经济管理定量分析方法自主学习报告 运用逐步回归方法分析影响上海恩格尔系数的因素班级：金融081 姓名：杨健 学号：084770734摘要：建设全面建设小康社会的指标体系包括经济方面4项指标、社会方面7项指标、环境方面3项指标、制度方面2项指标。恩格尔系数是其中一个重要指标。一般来说，居民收入水平越高，其恩格尔系数越小。本文选用逐步回归方法定量分析影响上海恩格尔系数的因素，同时进一步研究现在消费中存在的问题。关键词：恩格尔系数 逐步回归 异方差 序列相关 多重共线性一、理论背景介绍（一）目的与意义19世纪德国统计学家恩格尔根据对英国、法国、德国、比利时等国居民家庭收支的分析研究，指出随着家庭收入

2、的增加，家庭收入或总支出中用于食品方面的支出比重就越来越小，即恩格尔定律。反映这个定律的系数，称为恩格尔系数。因此，恩格尔系数可以作为判断一国或地区经济发展水平和居民收入水平的辅助指标。根据联合国粮农组织的标准划分：恩格尔系数在60%以上为贫困，在50%-59%为温饱，在40%-49%为小康，在30%-39%为富裕，30%以下为最富裕。应该说，中国恩格尔系数整体下降的格局目前正在改变。中国城镇居民生活的恩格尔系数是在1995年末期下降到50%以下的，1999年继续下降到41.9%，2000年下降到40%，2001年城镇居民人均购买食品支出2014元，在支出比1993年增长1.90倍的同时，恩格

3、尔系数从1993年的50.13%降到了37.9%，也就是达到了富裕水平。2010年，中国的恩格尔系数达到39.76%，接近40%，幸福指数大幅降低。有关专家预测，2012年中国恩格尔系数突破40%已经不需要想象空间，也就是由富裕重回小康水平。上海是中国的特大型城市之一，主要特点是经济总量大、经济质量高，社会经济发展水平和城市服务水平等方面指标在国内领先。本文运用定性与定量相结合的研究方法，以上海市的社会经济统计数据为例子，研究影响上海恩格尔系数的主要因素，为引导人们理性消费、优化消费结构、提高消费质量提供一定的参考。（二）研究方法与原理本文运用多元线性逐步回归方法研究预测影响恩格尔系数的因素。

4、逐步回归是按自变量对因变量的作用程度从大到小逐个引入回归方程，每引入一个变量同时检验方程中各个自变量的显著性，合格保留、不显著剔除，反复进行直到再没有显著的变量可以引入为止。回归分析是根据自变量的最优组合建立回归方程（模型）预测因变量的未来发展趋势。该方法的运用条件是有大量观测统计数据，适用研究没有确定关系形式的因素对象，运用工具可以使用eviews。（三）变量比较与选择 影响恩格尔系数的因素分析。恩格尔将所有的消费品分为三大类，即维持生理需要的消耗，文化教育和社会活动方面的耗费以及额外支出。恩格尔系数表达式如下：恩格尔系数=食物支出总额/消费支出总额本文主要是从社会政策环境来研究影响上海恩格

5、尔系数的主要因素，并且分析各个因素的影响程度。分析影响因素1、每户就业面。指平均每户居民家庭中就业者与家庭成员人数的比例。近年来上海平均每户居民的就业面维持在58.52%左右。可见，由于一个家庭中的绝大多数人口都有职业，使得平均家庭收入不断增加，从而使恩格尔系数不断下降。就业人口的增加，除了与人口的自然增长率有关外，同时与政府大力扶持再就业工程有着密切关系。2004年，上海通过构筑和完善全社会的就业责任体系，新增50万个就业岗位，解决市民就业困难。具体实施进度为：第一季度完成新增就业岗位目标的40%，第二季度完成60%，第三季度完成80%，第四季度全部完成。2、食品价格指数。恩格尔系数就是指食

6、品支出占总支出的比例大小，食品的价格对恩格尔的系数的影响可想而知。本文取1990年的食品价格为100。3、平均每人可支配收入。指调查户每人平均可用于最终消费支出和其他非义务性支出以及储蓄，即居民家庭可以用来自由支配的收入。它是家庭总收入扣除交纳的个人所得税、个人交纳的社会保障费以及调查户的记账补贴后的收入，然后再除以家庭人口数。4、平均每人消费支出。指调查户用于满足家庭日常生活消费需要的人均支出，包括食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、娱乐教育文化服务、其他商品和服务等八大类。包括用于赠送的商品或服务。5.居住价格指数。根据最新消息，目前住房消费在居民消费价格指数中权重

7、接近百分之十五，预计明年会有所上升，而食品类的比重会有所下降。近年来，房屋等居住类的价格大幅上涨，以至对整个宏观经济都产生影响，故这里也把这一指标考虑在内。本文也是以1990年价格为100。其他因素除了以上分析的5个因素外，影响恩格尔系数的因素还应该有人们对于消费偏好、市场预期、从业情况、生活状态的因素，但是由于缺少相应的统计数据，没有衡量的标准，因此本文中暂时对这些因素忽略。二、模型实证分析（一）数据选取及来源。本文所用数据均来自“上海统计局的统计年鉴”网址：http:/www.stats-（二）应用逐步回归法确定回归模型。设其中 Y：恩格尔系数（%）X1：每户就业面（%）X2：食品价格指数

8、X3：平均每人可支配收入（元）X4：平均每人消费支出（元）X6：居住价格指数注：没有定义X5。第一步：对每个Xi，拟合仅包含Xi的线性回归模型：，并计算偏F统计量，公式： 对X1， 4.8389对X2：31.9065对X3：88.0736对X488.5914 ESS(X4)=987.9286对X6：87.8505 ESS(X6)=986.59我们取1%的显著性水平，n=19, 8.40，88.5914最大且大于临界值8.40，故第一步结束选出的模型为：第二步：对，依次将X1、X2、X3、X6加入到模型当中。加X1： ESS(X1,X4)=1013.416=2.4852加X2： ESS(X2,X

9、4)=999.2684=1.0176加X3： ESS(X3,X4)=988.0402=0.009424加X6： ESS(X4,X6)=1054.68=8.6958我们取1%的显著性水平，n=19，临界值8.53，最大偏F统计量为8.6958且大于临界值。加入到第一步所选的模型中：进一步考察，X6加入到模型中后，X4是否会被剔除。 =8.8702可知，,所以X4应该保留在该模型中，即当前模型为：第三步：对，依次将X1、X2、X3加入到该模型中。加X1：ESS(X4,X6,X1)=1055.44=0.0934加X2：ESS(X4,X6,X2)=1124.32=19.6362加X3：ESS(X4,X

10、6,X3)=1057.297=0.3266我们取1%的显著性水平，n=19，临界值8.68，最大偏F统计量为19.6362且大于临界值。加入到第二步所选的模型中：下面，进一步考察，当X2进入模型以后，X4、X6是否会被剔除。先计算ESS(X2,X6)：ESS(X2,X6)=987.49 =38.5815 =35.2604可知， ,故，X4、X6都应该保留在模型中，即当前模型为：第四步：对，以此将X1、X3加入到该模型中。加X1：ESS（X4,X6,X2,X1）=1146.16=9.7592加X3：ESS(X4,X6,X2,X3)=1134.85=3.4562我们取1%的显著性水平，n=19，临

11、界值8.86，最大偏F统计量为9.7592且大于临界值。加入到第三步所选的模型中：进一步考察，当X1加入到该模型中后，X4、X6、X2是否会被剔除。考察X4：先算ESS(X1,X2,X6)：ESS(X1,X2,X6)=1010.87 =60.4540考察X6：先算ESS(X1,X2,X4)：ESS(X1,X2,X4)=1103.7224 =18.9642考察X2： =40.5380可知， ， ， ，所以X4、X6、X2都应保留在该模型中，即当前模型为；第五步：对，再将最后一个解释变量X3加入到该模型中：ESS(X1,X2,X3,X4,X6)=1149.85=1.7355我们取1%的显著性水平，

12、n=19，临界值9.07，偏F统计量为X2X6X1。弹性系数。公式：对X1：=0.7017 =53.9368 =44.7632故，=0.8455对X2：=0.0991 = 276.2849 = 44.7632故，=0.6117对X4： = -0.0019 =9787.316 =44.7632故，=-0.4154对X6：=-0.0293 =423.0755 =44.7632故，=-0.27693由以上的计算结果可知，在X1平均值周围，X1每变动1%，将使Y变动0.8455%；在X2平均值周围，X2每变动1%，将使Y变动0.6117%；在X4平均值周围，X4每变动1%，将使Y变动-0.4154%；

13、在X6平均值周围，X6每变动1%，将使Y变动-0.27693%；由弹性系数得出的各解释变量的相对重要性：X1X2X4X6 上面两种比较得出不同的结果，但从恩格尔系数的公式来看：恩格尔系数=食物支出总额/消费支出总额故本文认为Beta系数的结果更有说服力，认为平均每人消费支出X4更能解释恩格尔系数Y。（二）异方差性检验。本文用图示检验法和G-Q检验法。图示法。 通过上面的分析，恩格尔系数的差别主要来自于X4，因此，如果存在异方差性，则可能是由X4引起的。由模型得到的残差平方项与X4的散点图如下： 由该模型看不出有什么异方差性。G-Q检验法。 将原始数据按X4排成升序，去掉中间的5个数据，得两个容

14、量为7的子样本。对两个子样本分别作普通最小二乘回归，求各自的残差平方和RSS1和RSS2：子样本1：(-1.2454) (-0.3522) (-0.3975) (1.0579) (1.2950)=0.4993 RSS1=158.7755子样本2： （0.1552） （0.4811） （0.6383） （-0.2847） （-0.4203） =0.7827 RSS2=109.65计算F统计量：F=RSS2/RSS1=109.65/158.78=0.6906在5%的显著性水平之下，自由度为（2，2）的F分布临界值为(2,2)=19。因此不能拒绝同方差性的假设。即：原模型不存在异方差性。（三）序列相

15、关性检验。本文只对一阶序列相关作研究。用到图示检验法和D.W.检验法。图示检验法。从（图中横坐标）与（图中纵坐标）的关系图来看，随机误差项呈现微弱的负自相关。D.W.检验法。D.W.检验结果表明，在5%的显著性水平下，n=19，k=5（包含常数项），查表得=0.86，=1.85，由于4-=2.15D.W.=2.17346.23，故应该拒绝X1与其他解释变量不存在显著的线性关系，即X1与其他解释变量存在显著的线性关系。参考文献： 1李子奈，计量经济学【M】，北京，高等教育出版社，2010年第3版，22163页2张宇山，多元线性回归分析的实例研究【J】，科技信息IT论坛，2009，（9） 3罗国柱，影响我国恩格尔系数的因素分析【J】，武汉船舶职业技术学院学报，2006，（4）4苟晓霞，影响我国恩格尔系数异常变动的几个因素【J】，经济管理研究，1998，（42）5 上海市统计局.19912009年鉴22