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1、 复 习两腰相等两腰相等一般梯形一般梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形有一个内角是直角有一个内角是直角四边形四边形梯形梯形只有一组对边平行只有一组对边平行而另一组对边不平行而另一组对边不平行两组对边分别平行两组对边分别平行平行四边形平行四边形等腰梯形有哪些性质？等腰梯形有哪些性质？从从 边边 看：看：从从 角角 看：看：等腰梯形的等腰梯形的两腰两腰相等相等等腰梯形等腰梯形的的两个内角两个内角相相等等从从 对角线对角线 看：看：等腰梯形的等腰梯形的两条对角线两条对角线相等相等。从从 对称性对称性 看：看：等腰梯形是等腰梯形是轴对称轴对称图形图形根据等腰梯形的根据等腰梯形的定义定义 有有两腰相等
2、两腰相等的的梯形梯形是是等腰等腰梯形梯形.你还能总结出哪些判定的方法？你还能总结出哪些判定的方法？1 1、等腰梯形的性质、等腰梯形的性质2 2、上述性质的逆命题是什么？、上述性质的逆命题是什么？（1 1）等腰梯形同一底上）等腰梯形同一底上 的两内角相等的两内角相等.（2 2）等腰梯形对角线相等）等腰梯形对角线相等.（1 1）同一底上的两内角相等的梯）同一底上的两内角相等的梯形是等腰梯形形是等腰梯形.（2 2）对角线相等的梯形是等）对角线相等的梯形是等腰梯形腰梯形.BDCA 在同一底上的两个内角相等的梯在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形吗形是等腰梯形吗?为什么为什么?ABCD如图，已知如图
3、，已知:在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，B C .求证：求证：ABDC.ABCD如图，已知如图，已知:在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，B C .求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.E明证：过点作明证：过点作DE/ABAD/BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DE=AB DEC=BB C DEC=CDE=DC AB=CD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形方法二：分别延长方法二：分别延长BA、CD,相交于点相交于点E.ABCDE在在EBC中中,B=C EB=ECAD/BC EAD=B=C=EDAEA=EDAB=EB-EA DC=EC-EDAB=DC 所以，
4、四边形所以，四边形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。EF方法三：作梯形的高方法三：作梯形的高AE、DFABCD在在AEB和和DFC中，中，AE=DF ，B=C ，AEB=DFC=90 AEB DFC（AAS）AB=DC所以，四边形所以，四边形 ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。在在同一底同一底上的两个内上的两个内角相等角相等的的梯形梯形是是等腰梯形等腰梯形等腰梯形的判定方法二等腰梯形的判定方法二：试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，ACBD.试说明：梯形试说明：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.ABCD E12证法二
5、：过点证法二：过点A作作AEBC，过点，过点D作作DFBC.ABCD EF等腰梯形的判定方法三等腰梯形的判定方法三：两条两条对角线相等对角线相等的的梯形梯形是是 等腰梯形等腰梯形.如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，给出条件：给出条件：A与与C互补互补ACDB梯形梯形ABCD是等腰梯形吗？是等腰梯形吗？结论结论：达标训练：达标训练：1 1、抢答题抢答题 判断正误判断正误：（1 1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（2 2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.（3 3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定）如果一
6、个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形是等腰梯形.（4 4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形是等腰梯形.（5 5）对角互补的梯形一定是等腰梯形）对角互补的梯形一定是等腰梯形.（）（）（）（）（）3、下列说法中，错误的是（、下列说法中，错误的是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形有一组对边平行，另一组对边相等的梯形 是等腰梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个内角
7、相等的梯形是等腰梯形C4、如图，梯形ABCD中，ABCD，M是DC的中点，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。DABCM5 5、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD由三个全等的正由三个全等的正三角形围成，它是三角形围成，它是_(_(图图形），说说为什么？形），说说为什么？A AB BC CD DE E等腰梯形等腰梯形1 1、梯形、梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AD=10AD=10，BC=30BC=30，A=D=135A=D=135求腰长及面积求腰长及面积.ABCD EF3、已知、已知:在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC,E为为BC中点，中点，EF 垂直垂直 A B，EG垂直垂直CD，EF=EG。求证：求证：梯形梯形ABCD为等腰梯形？为等腰梯形？ABCDEFG 2.2.解决梯形问题的基本思路和方法：解决梯形问题的基本思路和方法：.有有两腰相等两腰相等的梯形是等腰梯形的梯形是等腰梯形.同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等的梯形是的梯形是等腰梯形等腰梯形.1.1.等腰梯形的判定等腰梯形的判定:（三）（三）两条对角线相等两条对角线相等的梯形是的梯形是等腰梯形等腰梯形.平移一腰平移一腰 梯形中常用的辅助线.作梯形的高作梯形的高作业：作业：P108习题习题 第第8、9、10题题
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