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1、教学目标：1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二 次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学的应用 价值。2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。教学重点和难点：重点：利用二次函数解决实际问题。难点：利用二次函数的增减性及最大（小）值进行决策。复习：1、抛物线y=2x26x+1的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，最 值是 。2、函数y=ax2+bx+c 和y=ax+b 在同一坐标系中正确的示意 图为（）oyxoxyoyxoxyA B C D3、已知抛物线与x 轴交于A(2，0)，B(4，0)，且其
2、顶点坐 标为 。求此函数的解析式。)29 ,1(向上23x)27 ,23(小27A 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？设销售单价为x (x13.5)元，那么 （1）销售量可以表示为 ；（2）销售额可以表示为 ；（3）所获利润可以表示为 ；（4）当销售单价是 元时，可以获得最大利润，最大利润是 。)5.13(200500 x)5.13(200500 xx)5.13(200500)5.2(xx9.2591
3、12.5元606006050060400603006020060100600005 10 15 20ox/棵y/个做一做：做一做：还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？我们得到增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)的二次函数表达式 y=(6005x)(100+x)=5x2+100 x+60000.我们还曾经用列表的方法得到一个猜测，现在验证一下你的猜测是否正确。你是怎么做的？与同伴进行交流。议一议：议一议：（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化
4、的情况。你能根据表格中的数据作出猜想吗？自己试一试。y/个7654321x/棵y/个141312111098x/棵6009560180602556032060375604206045560480604956050060495604806045560420oyx1 2随堂练习：随堂练习：1、某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元 销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，提高销 售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高1元，销售 量相应减少20件。如何提高售价，才能在半月内获得最大 利润？2、对二次函数y=(x1)2+1在下列不同情况下，求函数的最值。（1）若x 取任意实数，求
5、y 的最值；（2）若1 x 2，求y 的最值；（3）若0 x 1，求y 的最值。AB3、某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试 销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件。经试销调查发现销售量y(件)与此同时销售单价x(元/件)近似于一次函数y=kx+b 的关系，如图所示。（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得毛利润(毛利润=销售总价成本总价)为 S元试用销售单价x 表示毛利润S；试问销售单价 定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是 多少？oyx400300200100100600800小结：1、从实际问题中抽象出函数表达式，利用函数图象，是 解决最优化问题的一般思考方法。2、一般问题的最优化处理意识和应用步骤：（1）引入变量，表示出函数关系式；（2）利用二次函数的图象作法画出草图；（3）结合实际、抓住符合实际问题的那部分图象；（4）抓住图象的最高点或最低点，求出最值。作业：P61习题2.7第1、2题；P75 B组第4题。
教学目标经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程
