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1、电磁感应中的特殊思维方法大集结一、等效法等效法是在某种物理意义效果相同的前提下，通过相互替代把复.-杂的问题变换成简单的问题来研究的一种科学思维方法。可使问题化,繁为简，化难为易。【例1】如图（1）所示，半径为r的半圆形金属导线处于磁感应-冥XxvXx强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在平面，试求导线在:-下列情况中产生的感应电动势： 导线在自身所在平面内，沿垂直于直径00/的方向以速度v向右匀速运动。 导线从图示位置起，绕直径0。/以角速度3匀速转动。【解析】假设另有一直导线0。/以同样的速度v向右匀速平动，由于半圆形导线0A0/和直导线00,在相同的时间内切割的磁感线相等，所以在产
2、生感应电动势这一点上，半圆形导线0A0,与直导线00,等效。从而，可得：E=2rBv。假设用直导线将0、0连结形成闭合回路0A0/0，使其以同样的角速度3绕00,匀速转动，由于直导线00,不切割磁感线，所以在产生感应电动势这一点上，半圆形导线0A0/与闭合回路0A0/0等效。从而可得：1212E=BSsint，又Sr二，所以ErBsint。22二、对称法【例2】如图（2）所示，磁感应强度为B的匀强磁场充满在半径为r的圆柱形区域内,其方向与圆柱的轴线平行，其大小以B的速率增加。一根长为r的细金属棒与磁场方向t垂直地放在磁场区域内，杆的两端恰在圆周上，求棒中的感应电动势。【解析】设想在圆柱形区域内
3、有一个内接的正六边形，ab是它的一条边。根据对称性，金属棒中的感应电动势应是正六边形回路中感应电动势的1/6。所以，由法拉第电磁感应定律可得：1BS总3r2=*6t4:t三、假设推理法假设法也是一种科学的思维方法。它是以科学的事实为基础，对物理量、物理模型、物理条件、物理过程、物理状态、物理命题等进行合理的假设，然后根据物理知识进行分析、讨论和计算，使问题迎刃而解。【例3】题目同例2。【解析】假设有两段导线oa、ob与ab构成一等边三角形闭合回路aob。根据法拉第电磁感应定律，aob回路中的感应电动势为:因为变化的磁场产生的涡旋电场（感应电场）与oa、ob垂直，oa、ob中无感应电动势,所以棒
4、ab中的感应电动势，即.3r2Bab4t需要指出的是，例1、例2的求解中也包含有假设的思维方法。例1的求解便假设了直导线和闭合回路，进而运用等效法处理；例2的求解便假设了正六边形回路，进而运用对称法处理。四、极端法（极限法）极端法就是极端思维方法。物理现象的产生、存在和变化，由于涉及的因素较多，牵涉的面较广，变化过程较复杂，从而使问题难以求解。如果我们将问题推到极限状态和极限值条件下进行分析研究，就会变得简单且容易求解。【例4】如图（3）所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出磁场。在其它条件不变的情况下A、速度越大时，拉力做功越多。B、线圈边长Li越大时，拉力
5、做功越多。C、线圈边长L2越大时，拉力做功越多。D、线圈电阻越大时，拉力做功越多。XXxUx|图(3)【解析】以极端情况考虑：若速度极小接近于零，则线圈中几乎没有感应电流，就无需克服安培力做功，从而速度越大时拉力做功越多；若Li极小接近于零，则Li切割磁感线产生的感应电动势便接近于零，线圈中同样几乎没有感应电流，也无需克服安培力做功，从而Li越大时拉力做功越多；若L2极小接近于零，则将线圈拉出时的位移接近于零，从而L2越大时拉力做功越多；若线圈电阻极大趋于无限大，则线圈中几乎没有感应电流，亦无需克服安培力做功，从而线圈电阻越大时拉力做功越小。所以，应选ABC。五、微元法一切宏观的物体、物理现象
6、和物理过程都可以视为微小的单元（微元）组成。微元法就是从对事物的微元入手分析，达到解决事物整体问题的方法。在中学物理中所涉及的物理量，一般为恒量，如若物理量是变量尤其是非线性变量时，用初等数学工具则不易解决，但用微元分割法将变量转化为恒量，可使问题得以解决。【例5】一个半径为r的圆形铝环由静止开始在均匀辐向磁场中下落，设圆环平面下落时始终保持水平，圆环处磁场的磁感应强度大小为B，如图（4）所示，已知圆环的铝线半径为ro，密度为电阻率为，磁场范围足够大，试求圆环下落的稳定速度。【解析】本例中环形导线在均匀辐向磁场中切割磁感线，不能直接应用直导线在匀强磁场中切割磁感线产生感应电动势的公式，然而，我们可以其所受安培力也不能直接应用直导线在匀强磁场中所受安培力的计算公式。将圆环分割成许多小段，每一小段便可看作直导线，每一小段所在处的磁场便可看作匀强磁场，而整个圆环中的感应电动势E和圆环所受的安培力F就各小段感应电动势和安培力的总和。E八Ej八BvLj二Bv一Lj二2二rvB4：2r2vB2F二為FiBILi圆环达稳定速度时，有F=mg，所以v=mgR4二2r2B2又m=?oV=2：2rr00,、Lr2rR-_2_2SoToro从而圆环下落的稳定速度为:2二2rr。2订卑ro2224二rvB廿gB2
电磁感应中的特殊思维方法大集结
