数学继续教育资料

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1、诸暨市农村小学教师素质提升工程小学数学教师培训资 料姓 名：胡金萍学 校：诸暨市枫桥镇小2007年11月汇编诸暨市农村教师素质提升工程研修情况总结表学科： 数学 姓名： 胡金萍 学校：诸暨市枫桥镇小 一、研修情况上级培训情况（时间、地点、主题）1、2005年11月20日，阶梯教室，E环境下的学科教学小学数学。2、2006年4月23日，阶梯教室，新时期的教师师德与依法执教。3、2006年11月11日，阶梯教室，学科教学评价与教学设计。4、2007年3月6月，教学实践中实施“教学反思再教学再反思”。校本培训情况（时间、地点、主题）1、2005年10月20日，阶梯教室，如何撰写教学故事。2、2005

2、年12月19日23日，第三届“走进新课程”主题教育周活动。3、2006年3月17日，阶梯教室，青年教师说课比赛、中老年教师评分活动。4、2006年5月24日，阶梯教室，如何选择课题与结题报告的撰写。5、2006年10月19日，阶梯教室，好课的标准与如何评课。6、2006年12月25日29日，学科教学设计与反思评比活动。7、2007年4月16日20日，第四届“走进新课程”主题教育周活动。8、2007年6月20日，阶梯教室，中青年教师素质比武、老年教师评比活动。二、公开教学情况日期研讨主题教学内容组织单位执教对象、地点、听课人数三、教学研究成果（县、区级以上发表、获奖或小课题）题目类别字数报刊名称

3、、日期或颁奖单位、奖级四、指导学生获奖情况项目名称组织单位（镇级以上）五、其它或研修心得日前参加了省教师素质提升工程的培训，通过此次的培训学习，我从而认识到，随着教学改革的发展，教学技术也应及时作出相应的改善，用先进的教学技术造就优秀的新世纪人才，是刻不容缓的事，网络教学、网页式课件，作为一种新生事物，目前正处于发展状大之中，随着计算机的日益普及，以及多媒体技术的不断发展，校园网将实现全区、全国的联网。这对我们每一位教师来说是一种机遇，更是一种挑战，只有不断奋进，努力进取，才能跟上时代潮流，为我国的教育事业腾飞作出应有的贡献。一、 利用网络资源辅助课堂教学的优势。1.网络环境下的教学真正达到了

4、因材施教、发展个性的目的，学生是按照自己的认知水平来学习和提高的，学习是学生主动参与完成的，这种学习使学生真正获得了智慧而不仅仅是知识，这正是传统教学所不能比拟的；网络环境下的教学能够整合各个学科内在知识体系，学生使用计算机进行学习，首先要具有计算机知识（最起码是基础知识），其次必须要有跨学科的知识与能力，才能驾驭各种计算机软件，比如几何画板软件，要用它来进行学习，要知道软件本身用法及它涉及的数学、物理等学科各方面知识，这调动了学生纵向与横向学科学习的兴趣，它使学生形成了长久的自主学习的习惯，这对于开发人力资源很有益处，这也是传统教学所不能比拟的；网络环境下的教学能够使学生开阔了眼界，扩大了知

5、识面，互联网比特量以月成倍增长，传统教师念经式上课模式，其信息量充其量是九牛一毛。2.新数学课程标要求：要使学生尽可能地从不同渠道、以不同形式接触和学习数学，亲身感受和直接体验数学及数学运用。 如何才能为学生创设学习数学的良好环境？课标中又明确地指出：在开发数学课程资源时，要充分利用信息技术和互联网。网络上的各种媒体资源以及专门为数学教学服务的网站为各个层次的数学教学提供了丰富的资源。 的确，目前小学数学课堂教学主要围绕教学内容展开，教学信息量较少，教学时间也比较有限。要在如此有限的时间内对学生进行各方面的训练是远远不够的。多媒体技术和网络技术的迅猛发展，尤其是局域网、校园网的开发和运用，为网

6、络走进数学课堂提供了理想的环境和条件。而互联网上的大部分信息是以数学作为媒介传输，它的语言是实际生活中语言的真实反映。只要教师能为学生提供获取信息的最佳网上途径，帮助学生合理利用网络资源，使他们最大限度和最大范围地接触到实际运用中的数学，必定能够提高学生学习数学的兴趣，激发他们的求知欲望，从而提高其听、说、读、写的整体能力。另外网络技术还可以使学生开展互助和协作,使分享学习资源成为可能。二、利用网络辅助教学存在的问题及对策。1、多媒体和网络的出现对教师提出了更高的要求。教师的角色更多的是由“台前转到了幕后。在一堂以多媒体计算机为教学辅助手段的数学课上，为了调动学生的学习兴趣和支持他们的主动探索

7、精神，教师在学生的学习过程中要为其提供各种信息资源或声音、图像。教师在确定学习的主题之后，要做大量的查找、编辑、整理工作。为此，教师不仅要掌握多媒体技术以及与此相关的网络通讯技术，学会在网上查找信息，而且还要能够开动脑筋对所获取的信息资源进行分类和取舍。不仅如此，教师还应该能够设计开发先进的教学课件，并将它们融于教学活动中，为学生营造一个集知识性和趣味性为一体的学习环境。 2、多媒体技术的一大优势就是可以利用视觉、听觉、触觉等多种形式对学生进行多感官的综合刺激。而有些老师在设计课件时却没有考虑到上完这节课所要达到的真正目的，过分地运用了视频技术、音频技术甚至网络技术，结果反而是喧宾夺主，冲淡主

8、题，分散了学生的注意力。这要求教师必须清楚地意识到教学的主题是学生，媒体只是辅助。在设计网络课件时首先考虑的应该是设计的内容和设计的对象，任何动画、音响、色彩都是为此服务的。 3、网络辅助教学要求学生的自控性和主动性较强。那些自控能力较差的学生很容易被网上丰富多彩的信息所吸引，他们就会利用学习时间去寻找其它资源，无法有效地完成课内的任务。这就要求教师及时的指导和监控学生的学习过程。教师还可通过一定的筛选，帮助学生通过有效的途径获取信息，或者直接从网上下载相关资料，供学生阅读。 随着信息和网络技术的不断进步，互联网将给数学学习提供更加广阔的延伸空间。从目前实际情况来看，数学教学、数学考试网络化将

9、是今后教育改革的一大趋势。因此，教师应不断地提高自身的网络水平，走出网络教学的误区，不断为学生创设网络语言环境,从而适应新形势的发展。我们相信随着实践的深入和认识的提高，网络教学将发挥其无穷的魅力。说明：有公开课的，请在后面附上公开课的教案。素质提升工程论文浅谈优化数学课堂教学关键词：情感 思考 提问 指导 操作 意识前言：素质教育是以尊重学生的思维和精神活动，注重开发学生潜在智能为根本目标的教育。课堂教学是实施素质教育的主渠道，同时，课堂还是师生之间、学生与学生之间建立相互关系的重要场所，这种关系包括表扬与批评、肯定与否定、相融与排斥、竞争与合作等，涉及社会情感的各个方面。素质教育的精神要求

10、我们必须不断更新教育观念，探索创新教育，深入研究课堂教学，改进课堂教学方式、方法和手段，提高教学质量。学校教学中，课堂教学是全面培养学生素质和创新能力，提高教学质量的主阵地，那么如何建立并优化这块主阵地呢？笔者结合教学实践，谈几点措施。一、调动情感因素，唤发学习激情 列宁说过：“一个人的思想只有被浓烈的情感渗透时，才能得到力量，引起积极的注意、记忆、思考。”课堂是学生学习的主要场所，学习的本身除了认知因素之外，情感因素起着特别重要的作用。因而课堂教学中教师每一丝亲切的微笑，每一个鼓励的眼神，每一句温和的话语，每一个明确的手势都会触及学生学习的情绪，都可以促使学生放开胆子，亮开嗓子，都会诱发学生

11、情感的积极投入。这一切又能促使教师与学生之间关系融洽、民主和谐，使大家无拘无束，尽情发挥主动作用，激起学习热情。 有位同学，父母离异，给他精神上造成巨大的创伤，整日少言寡语，心情郁闷，课堂上听不进，作业完不成，学习日渐落后。于是，老师便以慈母般的爱心接近他，关怀他，帮助他，课堂上利用一切机会让他“表现”，并及时表扬，随机赞叹，抓住每一个“闪光点”进行激励，渐渐地，他对老师有了感情，又喜欢上了数学课，成绩也日渐进步。二、留给思考余地，增强自信心理 目前课堂教学中，我们经常会看到这样的情景：由于一些老师偏解了新课程的理念，学生一提出问题或教师出示思考题后，就立即组织学生讨论，不是同桌讨论就是小组合

12、作，气氛显得异常热烈。有些思维敏捷的同学很快便要举手欲答，而绝大部分反应慢的同学还未来得及深思，脑中就灌满了别人的意见，久而久之，再遇难题时，他们便会附和于人，只听别人分析讲解或干脆不加思索，养成懒惰习惯，以致思维缓顿失去学习信心。因此，在教学过程中，一定要留有让学生独立思考的余地，然后再相机组织他们讨论。这样，使学生通过自己的思考而得到答案，或达到答案的“边缘”，都会给他们带来很大的快乐感，从而增强学习的信心。三、适时引导提问，培养问题意识 爱因斯坦说过：“提出问题，往往比解决问题更重要。”数学教学应重视培养学生的问题意识，培养学生敢想、敢说、敢问的精神。怎样引导学生提问，是优化课堂教学，培

13、养创新精神而不可忽视的一环。1、借助揭示课题，引导学生提问。 一节课，好的导入是教学成功的前提。因此，在新知导入时，要根据儿童的年龄特点和认知规律，可借助揭题，引导学生提问，以激起他们的求知欲。如教学“圆的认识”一课，在揭题后设问：“关于圆的认识，你们想提出什么问题吗？”学生会脱口提出：“怎样画圆？”“能求圆的周长和面积吗？”“圆有什么特征？”“圆在生活中有什么应用？”等等。这样借助揭题让学生提问，不仅能培养学生的问题意识，还能培养学生思维的创造性。2、利用自学机会，鼓励学生提问。 学生自学时，教师要为学生指明学习的方向，以免出现应付式、盲目性的自学。如教学“年、月、日”一课时，老师说：“今天

14、让你们自学课本，然后说说你懂得了年、月、日的哪些知识？有什么问题要问，好吗？”学生充分自学后，鼓励学生说说发现的问题。有的问：“为什么一年有12个月？”“为什么闰年比平年多一天？”“怎么计算一年的天数？”对此，教师不急于直接告知他们答案，而抓住重点知识讲解，再让他们讨论、计算、释疑。让全班学生都积极主动地参与学习过程，学生的自学能力、思维能力均得到了训练。四、加强学法指导，掌握学习方法 古人语：“授人以鱼，不如授之以渔。”培养现代学生的数学素质，不仅要求他们学会知识，更重要的是培养他们具有会学的能力。怎样指导学生的学习呢？1、指导学生领会例题编排意图，掌握学习方法 小学数学教材中，每一新知识的

15、教学基本上都有相应的例题，教学时要充分发挥这一优势，指导学生掌握自学例题的方法。如教材中很多例题的教学不是一步到位，而是分层逐步呈现解题过程，且留有不少需由学生填写内容的空格，要让学生根据解题思路自己去思考填写；有的例题旁附有虚、实色线框，要让学生明白线框的意图；有的例题有“想”的内容，要让学生知道这是思考过程；有的法则、概念、结语等用色字表示，要让学生清楚这是重点内容；有的例题中的示意图和操作程序是为突破难点安排的，要让学生懂得根据图示顺序去分析、推想，从而掌握数学学习的思考过程。2、指导学生运用渗透、迁移规律学习新知识的方法。 数学教材的编排，前后知识联系比较紧密，几乎每一个新知识点的学习

16、都是运用旧知迁移过来的。教学中必须十分重视训练学生养成利用渗透迁移规律学习新知的习惯。如：“圆柱的表面积计算” ，可要求学生根据长方形和圆的面积公式组合推导出圆柱表面积的计算方法。再如学过“通分”和“同分母分数相加减”之后，可要求学生尝试计算：1/2（）1/5 (异分母分数加减)，学生则能主动利用旧知，变异分母分数为同分母分数相加减进行计算。五、重视实践操作，引导自主探索 前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，有一个根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”课堂上多让学生动手“摸一摸”、“量一量”、“剪一剪”、“拼一拼”不仅能满足学生好奇心的需要，更能促使学生于快乐活动中

17、主动获取知识。 如教学“平行四边形面积的计算”，课前可让学生准备两张同样大小的平行四边形纸片，课上让学生把其中一张沿着任意一条高将平行四边形剪拼成已学过的图形（长方形）。接着，引导学生观察、测量、比较，并讨论：1、剪拼后的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？2、平行四边形的底与高和剪拼成长方形的长与宽有什么关系？3、你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？通过这样的操作活动，使得每一个学生都能在亲身实践中探索得出：S平行四边形=底高。六、引进竞争意识，营造进取氛围 当今社会是竞争的社会，竞争已无处不在。课堂教学中适时采取竞争策略，可以促进群体参与，使课堂气氛活跃，激发学

18、生积极进取。引进竞争意识的手段有：1、语言激励竞争。 课堂上，教师运用激励性的语言进行教学，能促使学生积极思考。参与竞争。如“看谁最先想出来？”“看谁说得最好？”“看谁做得最好？”“看谁想得比他们更好？”“比比谁最聪明？”“看哪一组准确率最高？”等等。2、练习比赛激励竞争。 个体练习比赛。练习时可设计A、B题组，A组是必做题，B组是选做题，让学有余力的学生完成A组题后争取完成。看全班谁完成B组题最多最好，练习后及时表扬、奖励。这样，既可让“吃不消”和“吃不饱”的两类学生各有所得，又能使他们积极进取，主动竞争。群体练习比赛。如以小组为单位进行小组接力赛练习。每人完成一道题，本组最后一个同学完成后

19、将答卷交给老师，老师按送卷顺序先后编号，根据运算速度和答卷正确率评出优胜组。 教学实践证明，要想让每一个学生都能在课堂上想学会学学会，优化课堂教学是一条“捷径”，也是教改之路上一个永恒不变的追求目标。参考文献： 1.小学数学教师2005第10期论小学数学教学过程的互动生成2.小学教学研究2003第9期“课标”指导下的练习设计思路素质提升工程案例生成课堂的评价需要更多的“质”感 浅谈生成性教学下的激励性评价问题的提出伴随着新一轮课程改革的开展,课堂评价又一次成为教育教学的焦点。现代教育改革要求教师在评价学生时，所追求的不是给学生一个精确的结论,更不是给学生一个等级分数并与他人比较,而要更多地体现

20、对学生的关怀和关注，不但要通过评价促进学生在原有水平上的提高，更要通过评价发现学生的潜能，发挥学生的特长，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我,建立自信。因此在课堂上，我们已经告别了“对不对？”“是不是？”“好不好？”这样的机械问答，而我们的教师一下子从传统的机械问答走出，却迷失了在一个僵化的、毫无情感的“赏识”怪圈，迎来的却是“好！”“很好！”“很不错！”“你真棒！”这样的“激励性”评价。有的甚至是滥用表扬，浮光掠影，轻描淡写，有的鼓掌成了打拍子，有的表扬成了背口诀。不管学生思考是否到位，也不管学生的回答是否有价值，无原则地赞美和鼓励，这并没有达到教育教学的目标，有时会给看似安全的课堂带来

21、不少尴尬的风波。片段一乘法的认识上课一开始创设了一个生动的情境，出示了一个像动画片一样的精彩画面“动物园的一角”。师： “你发现了什么？”学生经过观察后踊跃发言：生1：我发现这儿真好玩！有小动物，有房子、大树、白云、河流、小桥。师：你真棒，发现这么多！别的小朋友呢？生2：我发现小河的水还在不停地流动呢！师：嗯！真不错！生3：我发现小河里还有鱼儿在游呢！生4：我发现小兔们在开心地跳动着。师：我们小朋友的眼睛真亮啊！生5：我发现小鸡的头还在一动一动的，它们在啄米呢还是在啄虫子？生6：我发现小桥上有两只小白兔，它们是要到桥这边来呢还是要过桥去？生7：那两座房子是小鸡家的还是小兔家的？师：大家想知道的

22、可真不少啊！生8：远处的白云在飘动着，好象在欢迎我们小朋友呢！生9：我发现那座大房子门前有路通向小桥，而小房子门前却没有路。（至此，十多分钟过去了，学生不断有新的发现，老师在肯定中不断提问“你还发现了什么？”虽然气氛之热烈是空前的，可课的性质却变了。教师的“激励性”评价使学生不断地在寻找新的信息，而跟数学却是风马牛不相及。） 片段二 师：今天我们来学习100以内的口算减法。（教师板书例题“64-29“）师；用你自己喜欢的方式来算算，然后把你的想法告诉你的同桌。（学生在组内交流的基础上进行了全班交流）师：哪个小朋友胆子大一些，把你的方法介绍给大家？生1：我是先算64-20=44，再算44-9=3

23、5。所以64-29=35。生2：我是先算64-30=34，再算34+1=35。所以64-29=35。生3：我是先把64看成69，69-29=40，40-5=35。所以64-29=35。生4：我是列竖式算的。生5：我是这样算的：先64-9=55，再55-20=35。所以64-29=35。（生1小声嘀咕“不是跟我一样吗！”）生6：我把64看成70，把29看成30，70-30=40，40-6=34，34+1=35。所以64-29=35。生7：我把29看成24和5，64-24=40，40-5=35。所以64-29=35。生8：我是这样算的：64看成70，70-29=41，41-6=35。所以64-29

24、=35。反思与讨论让我们一起来思考一下，为什么学生会不断寻找图中的动物，对它们的举动如此地喋喋不休呢？为什么后一位老师的课堂中会出现形式多样实质一样的算法呢？为什么在这两堂民主、生动、热烈的课堂中我们看到的却是教师神色慌张，声音颤抖怎么没说到点子上、学生的想法怎会如此迂回。那么这究竟是什么原因造成的课堂尴尬呢？我们不难发现这都是教师没有实质的激励性评价引起的。那我们在今后的教学中如何避免这类毫无情感实质的评价呢？我想以下几点是值得我们共同探讨的：一、 激励评价也不忘有价值的引导。教学过程是人类的一种特殊认识过程，是一个有目的的动态生成过程，学生的发展离不开教师的价值引领。课堂教学以学生为主体，

25、也离开教师，生成的课堂更需要教师适时适度的引导。片段一中学生之所以只观察图片而不联系到数学，关键在于当学生回答有小动物，有房子、大树、白云、河流、小桥时，教师单纯地给予评价是：“你真棒，发现这么多！别的小朋友呢？”一句之后，又来一句“嗯！真不错”。然而学生极其渴望得老师的肯定，所以就擦亮了眼睛观察图片，却全然忘了这是数学课堂，因为这样也能得到老师“我们小朋友的眼睛真亮”之类的评价。其实在我们的课堂教学中常常出现这样的现象，学生的课堂行为与教师的预设相差十万八千里。低年级学生的情况尤为严重。那教师怎么办，请学生别讲下去，或视而不见吗？这显然不尊重学生，更不符合新课程的理念。但让他们讲下去又没讲到

26、点子上。怎样来有效地运用学生的生成资源，关键在于教师如何评价学生的生成，更重要的是怎样来引导学生的生成。评价要重激励，更要重引导。片段一中，若老师能在评价学生1时，稍加引导“你能告诉大家有哪些动物，各有几只呢？这样一来，教师就能顺利地将学生领出情境，回到课堂教学中，为学生数学思维的发展提供土壤。片段二中，学生的交流，方法好像多样，但认真分析归类的话，无非是三四种方法的重组，而且所有方法的理论基础只有一个：拆数。教师似乎忘了自己不但要引导学生说出不同的方法，呈现各不相同的个性，同时还要引领学生对同伴的方法进行分析，达到思维的相互沟通，从而引出其算理：拆数。在众多方法呈现之后，教师来个画龙点睛的总

27、结与引导会使学生的收益更大。所以在激励评价时，千万别忘了给学生必要的引导。二、 评价要捕捉学生的“窃窃私语”每一堂课都有教师的精心预设，而且已经对教学中学生可能出现的种种情况做了一定的预设与估计，但面对一群充斥着奇思妙想的学生时，再是怎样的充分预设都显得苍白无力。太多的节外生枝，学生唇齿间太多的“窃窃私语”等待教师去关注。片段二中，生1的“不是跟我一样吗！”并没有引起教师的关注。难道教师是在维护安全的课堂教学吗？难道学生说得没有道理吗？其实整个片段中也就这句话显的更有价值一些。而教师用“好的”、“真聪明”、“你真棒”几乎肯定了每一种方法，却忽视了这发自肺腑的“杂音”。不知道教师是否听到了生1的

28、小声嘀咕，但不可否认这就是课堂上的“东风”。“乘风破浪会有时”，当从学生那边吹来了“东风”，教师更应该主动迎“风”而上，此时也正是把握学生生成资源的好时机了。当然把握了此类生成资源后，就再不能用“你是这样理解的，老师尊重你的想法”这样的预设评价。新课堂期待生成的课堂教学，教师的评价不也应随学生的生成而生成吗？真实的课堂教学不需要预设的评价。三、评价语言要切合实际在过去的教学实践中，我们已不止一次地领略到教师引领作用的旁落，有时，学生的理解明明是错误的，但为师者却偏要说：“你真棒”“你的想法很独特，老师真为你高兴”；有时学生的理解始终在正确结论的边沿上徘徊，达不到要害，但我们的老师就是不敢稍加点

29、拨；有的教师对学生回答的评价不切实际，什么都给予表扬，从而滋长了一部分学生盲目骄傲自满的情绪。诚然这样的课堂是安全的，学生是自由的，学生可以畅所欲言，因为教师不会因学生哪怕是说出离题万里的话而有半句责怪。如一位教师在上公开课时，学生回答很希奇古怪，教师如此评价：“我看到了未来的科学家，让老师和科学家握握手吧！”教师对学生的回答是如此不满意，却用一句褒义且夸张的评价来总结学生的回答，无论教师是真心祝福学生，还是在敷衍学生，但这时的学生还会静下心来上课吗？肯定在思索长大了要成为一个怎样的科学家！所以教师的评价要切合实际，过于夸张不会起到有效的激励作用。法国教育家第惠斯多说：“教学艺术的本质不在于传

30、授，而在于激励、唤醒和鼓舞。”这句话是很值得我们深思的。但带有激励的评价更是一门艺术。要在课堂中及时发现学生的闪光点，这是激励性评价的源泉。学生在学习和生活中，常有智慧火花的闪耀，如果我们无视这些火花的闪耀，或者只一句平淡的“你真了不起”去回赠给学生，而不去做善于发现闪光点的伯乐，那么，一匹匹千里马将与我们失之交臂。新课程期待生成的课堂，呼唤激励性评价，希望每一位守在教育第一战线的教师要给教学评价多一些“质”感，使激励性评价在生成性的课堂中起到真正的激励作用。 素质提升工程教学故事善待差错 因势利导布鲁纳说过：“学生的错误都是有价值的。”面对学生的错误，教师不要轻易否定，要学会赏识，善于捕捉差

31、错背后隐藏的教育价值，将错就错，通过巧妙的点拨，使学习活动继续顺利进行。教师要用积极的情感和敏锐的捕捉能力让犯错误的学生“转危为安”，促进教学由错误转为正确，气氛由紧张转为缓和。课上，我讲解练习时有这样一道题：甲、乙两个城市之间相距300千米，一辆汽车每小时行60千米从甲城开往乙城，经过3小时后，还剩多少路没走？题目很简单，同学们纷纷举起了小手，我请了一位成绩不怎么好，平时又不爱发表意见的女生把算式列在黑板上。这道题的一般做法是300603=120（千米），可是她却把算式错误地列成30060，面对其他同学下面的声声“啊”“错了！”，面对涨红着脸的女生，我知道她可能是慌了，于是，我微笑着说：“其

32、实，她并没有做错，只是还没有做完！谁能接着往下做呢？”这时候，思维灵敏的骆锦铖就举了手，站起来说：“我知道她是想怎么做的了！3006是算一共要行5小时，已经行了不3小时，还要行53=2小时，因此剩下没走的路就260=120千米了。”同学们也纷纷点头赞同。我转过头问她：“你是这个意思吗？”那位女生点点头，愉快地回到了位置上。这是讲解作业中的一段小插曲，也许这个女生并不会做题，也许只是做对了一步，但是我觉得：在教学过程中，面对这些不和谐的音符时，要以自身特有的敏锐和机智，善待学生的差错，使学生的自尊心得到有效保护，因为或许这将影响其以后的数学学习，同时又让新的知识点得到生长，从而使课堂成为一片智慧

33、飞扬的和谐天地。 素质提升工程反思与创新教案三角形边的关系1、 教学目标。（1）通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。（2）在实验过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。（3）应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。2、教学重点、难点。（1）教学重点：探究三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。（2）教学难点：准确理解“三角形任意两边的和大于第三边”之“任意”的含义。3、教学过程一、探究“三条线段是否一定能围成三角形（一）操作实践1、师：课前老师给每人发了两根小棒。你们知道这两根小棒是干什么用的吗？ （生猜）师：是用来摆三角形的

34、。（生疑惑：你发给两根让我们怎么摆呢？）2、师出示问题：现有两根小棒，一根长3厘米，另一根长5厘米，再配上一根多长的小棒，就能围成一个三角形？有几种不同的配法？请仔细想一想，然后在纸上画出来。（生独立思考着，操作着）3、师：请说出你配上了多长的小棒？（生汇报，师板书）设计意图： 虽然一上课没有复习三角形的概念，但已经激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，吸引了学生的注意。“再配上一根多长的小棒，就能围成一个三角形？有几种不同的配法？”其实，再配一根不难，“有几种不同的配法”则给有差异的学生以自由探索的空间。在寻找多种配法的过程中，学生会感到：不是任意配一根小棒都能围成三角形的，太短了接不上，太长

35、了也接不上。学生已经关注到所画线段的长度是有一定的范围的，会引起思索：这是一个怎样的范围呢？（二）交流探讨、师：请说出你配上了多长的小棒？（生汇报师板书：8、7、6、5、4、3、2、1、0.5）、师：四人小组讨论前面所配的这些小棒中，哪些不能围成三角形？（ 生组内讨论后进行组间交流）生讨论后大致可能认为：2厘米到8厘米的都可以。师：1厘米呢？（ 生答后电脑演示验证过程）师：1厘米不行，1.8厘米呢？1.9厘米、1.99厘米呢？（ 生基本会答：不行）师：2厘米呢？（部分同学：3厘米加2厘米等于5厘米，3厘米和2厘米这两根小棒的另一头就碰得着了，说明就能围成三角形；另一部分同学：正好碰头，就平行了

36、。）师：（边画图边提问）再围下去，它们会碰头吗？碰头的点在哪里？（学生会观察，想象，然后请生在黑板上标出碰头的点，正好是在5厘米的线段上。从而得出：配上2厘米的线段，正好和5厘米这条线段重叠了，不能围成三角形）设计意图：俗话说，眼见为实。如果学生用2厘米、3厘米和5厘米这三根小棒由于实物操作的误差也能围成了一个三角形，那简单地解释是难以使学生信服的。为此，教师可采用“数形结合”的方式，双管齐下，一方面让学生进行计算，发现只有当配上2厘米时和正好等于5厘米，而这时2厘米与3厘米的和成了一条新的线段。另一方面，借助于图形直观，并让学生进行空间想象:3厘米和2厘米这两根小棒的另一头会碰头吗？碰头的点

37、在哪里？这样，学生不仅对先前的想法进行自我否定，更重要的是他们学会用数学的方法分析问题，做出判断，这样其思维更具有理性。、师：还有哪些是不能围成三角形的？（生：8厘米的，同样道理。）师：那么，你认为一共有多少种配法？师引导生得出：大于2厘米小于8厘米的都行。设计意图：“你认为一共有多少种配法？”具体的引导要根据学生的回答，预计大部分学生开始会在整厘米数范围内考虑，得出，共有5种。可继续追问：只有种吗？学生应该会想到小数范围，若学生的头脑中还没有建立起一个正确的取值范围。不应直接否定，可提出具体数据让学生判断，如：2.1,2.001,2.0001,向2厘米无限逼近，学生自然会想到2.00001厘

38、米也是可以的，那该怎样表述呢？“比2厘米长”就出来了。依此类推，学生不难得出“又必须比8厘米短”。这样层层递进的启发引导，拓宽了学生的思维空间，有机地渗透了无限逼近的数学思想。（三）方法小结。师：请同学们回想一下，刚才在寻找“一共有多少种配法”时，你是怎样想的，怎样做的？生1：我先在纸上画一条线段，然后用两根小棒去围围看，这样试着去找。生2：我是将3厘米和5厘米的两根摆成一个角，再连接另两头，得到要配上的小棒的长度。师：两种方法，你现在更喜欢哪一种？为什么？ （许多学生选择第二种方法，理由是：一来可以避免小棒太短或太长的盲目性，二来可以找到许许多多种配法，并很容易发现配上小棒的长度范围。）师引

39、导小结：我们不仅要关心答案，更要关心用怎样的方法去寻找答案。其实，往往是方法比答案更重要设计意图：小学生对于问题，往往关心的是答案，却很少会关心自己的思考方法及所用的策略。用第二种方法的学生，虽然没有了盲目，找到了多种配法，但也很少有人去深入思考其取值的范围。怎样引起学生对自己解题策略的关注呢？课中，我没有设计在出示题目后马上说明找多种配法的具体方法，而是在学生经过一番自主探究之后，引导学生回过头来进行不同方法的比较，这样学生能更深地体悟到“方法比答案更重要”，实现由只关心结果向关注解题策略的转化。二、思考：三角形中三边的关系、师：下面的两组线段，能围成三角形的“用 ”表示，不能的“用 ”表示

40、，并说出理由。（师出示长度分别为1厘米、2厘米、3厘米和2厘米、4厘米、3厘米的两组线段图）（生都做出了正确的判断，理由分别是：1+2=3，所以不能围成三角形；2+34，所以能围成三角形）师：因为2+34，所以能。照此说来，对于第一组小棒，我们也可以说：因为1+32，所以能。（ 让生各自发表自己的看法，小结：两条短边相加就行了，长的加短的肯定大于另一条短的）设计意图：“2+34，所以能。照此说来，1+32，也能啊？”这“理直气壮”的类比，自然激起了学生对类比所得错误结论之原因的思考，不仅深刻揭示出数学知识的本质（较短两边的和大于第三边，则其他两种情况必然也是大于第三边的），而且渗透类比的思想方

41、法，使学生体会到类比的结果不一定正确，还有待于验证。、师出示：有三条线段，其中两条线段长度的和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形吗？（生各自发表看法，可引导举反例证明这个问题的不确定性）师：把“其中”换成哪个词，使得这样的三条线段一定能围成三角形？（生思考交流，应该能达成一致的意见，换成“任意”。）、最后，教师出示一个三角形并提问，三角形三条边之间有什么关系？学生很容易地得出：三角形任意两边的和大于第三边。设计意图：我们知道，要验证一个命题是正确的，只举几个正例是不行的。但是，要验证一个命题是错误的，只需举出一个反例。让学生结合具体问题，学习用举反例的方法来验证，进行数学推理的训练，是很有必要的。三、练习拓展1、在能搭成三角形的一组线段下面画“” 1cm 2cm 3cm ( ) ； 2cm 4cm 3cm ( )2、有一根长3cm的小棒和一根长4cm的小棒，再配上一根多长的小棒就能围成一个三角形？3、如下图，从中任选3根，可以摆成几种不同的三角形？（，）