第5章电磁场与变压器

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1、跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛+(a)电磁铁的磁路 (b)变压器的磁路 (c)直流电机的磁路实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。有磁路问题。跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 磁感应强度磁感应强度B是表示磁场内某点磁场强弱及是表示磁场内某点磁场强弱及方向的物理量。

2、方向的物理量。B的大小等于通过垂直于磁场方的大小等于通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数目，向单位面积的磁力线数目，B的方向用右手螺旋的方向用右手螺旋定则确定。单位是特斯拉定则确定。单位是特斯拉(T)。均匀磁场中磁通均匀磁场中磁通等于磁感应强度等于磁感应强度B与垂直与垂直于磁场方向的面积于磁场方向的面积S的乘积，单位是韦伯的乘积，单位是韦伯(Wb)。BS跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 磁导率磁导率表示物质的导磁性能，单位是表示物质的导磁性能，单位是亨亨/米米(H/m)。真空的磁导率真空的磁导率H/m10470 非铁磁物质的磁导率与真空极为接近，非铁磁物质的磁导

3、率与真空极为接近，铁磁物质的磁导率远大于真空的磁导率。铁磁物质的磁导率远大于真空的磁导率。：物质磁导率与真空磁物质磁导率与真空磁导率的比值。非铁磁物质导率的比值。非铁磁物质r近似为近似为1，铁磁，铁磁物质的物质的r远大于远大于1。跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 磁场强度只与产生磁场的电流以及磁场强度只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，而与磁介质的磁导这些电流分布有关，而与磁介质的磁导率无关，单位是安米（率无关，单位是安米（Am）。）。是是为了简化计算而引入的辅助物理量。为了简化计算而引入的辅助物理量。BH 或 HB跳转到第一页http:/ 电子发烧友 ht

4、tp:/ 电子技术论坛 lIl dH 计算电流代数和时，与绕行方向符合右计算电流代数和时，与绕行方向符合右手螺旋定则的电流取正号，反之取负号。手螺旋定则的电流取正号，反之取负号。若闭合回路上各点的磁场强度相等且其若闭合回路上各点的磁场强度相等且其方向与闭合回路的切线方向一致，则：方向与闭合回路的切线方向一致，则：FNIIHlF=NI 称为磁动势，单位是安（A）。跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 mRFSlNISlNIHSBSSlRm称为磁阻，表示磁路对磁称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用。通的阻碍作用。因铁磁物质的磁阻因铁磁物质的磁阻Rm不是常数，它不是常数，它

5、会随励磁电流会随励磁电流I的改变而改变，因而通常的改变而改变，因而通常不能用磁路的欧姆定律直接计算，但可不能用磁路的欧姆定律直接计算，但可以用于定性分析很多磁路问题。以用于定性分析很多磁路问题。跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 dtdNe式中 N 为线圈匝数。感应电动势的方向由dtd的符号与感应电动势的参考方向比较而定出。当0dtd，即穿过线圈的磁通增加时，0e，这时感应电动势的方向与参考方向相反，表明感应电流产生的磁场要阻止原磁场的增加；当0dtd，即穿过线圈的磁通减少时，0e，这时感应电动势的方向与参考方向相同，表明感应电流产生的磁场要阻止原磁场的减少。跳转

6、到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛：磁导率可达磁导率可达102104，由铁磁材，由铁磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。小的电流即可获得较大的磁通。：B不会随不会随H的增强而无限增强，的增强而无限增强，H增大到一定值时，增大到一定值时，B不能继续增强。不能继续增强。：铁心线圈中通过交变电流时，：铁心线圈中通过交变电流时，H的的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁化，在反复磁化的过程中，反复磁化，在反复磁化的过程中，B的变化的变化总是滞后于总是滞后于H的变化。的

7、变化。跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛HcOabHBHBOBrHc铁磁材料的类型：铁磁材料的类型：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显，：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显，磁滞回线较宽。磁滞回线较宽。：只要受较小的外磁场作用就能磁化：只要受较小的外磁场作用就能磁化到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回线几乎成矩形。线几乎成矩形。磁化曲线磁化曲线磁滞回线磁滞回线跳转到第一页http:/ 电

8、子发烧友 http:/ 电子技术论坛 设线圈的电阻为设线圈的电阻为R，主，主磁电动势为磁电动势为e和漏感电动势和漏感电动势为为e，由，由KVL，有：，有：+u i eeiReeu设主磁通按正弦规律变化：tmsin，则：)90sin(costEtNdtdNemmmmmfNNEE44.422e 的有效值为：的有效值为：跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛uuudtdNdtdiLiReeiRuR)()(UUUUIjXIRUR写成相量形式写成相量形式：式中LX为漏磁感抗，简称漏抗。由于线圈的电阻 R 和漏磁通都很小，R 上的电压和漏感电动势e也很小，与主磁电动势比较可以忽略

9、不计。于是：dtdNueu表明在忽略线圈电阻 R 及漏磁通的条件下，当线圈匝数 N 及电源频率 f 为一定时，主磁通的幅值m由励磁线圈外的电压有效值 U确定，与铁心的材料及尺寸无关。dtdiLe设漏磁电感为设漏磁电感为L，则：，则：跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛o22FeCucosRIRIPPUIP铜损RIP2Cu由线圈导线发热引起。铁损FeP=I2R0主要是由磁滞和涡流产生的。式中 I 是线圈 电流，R 是 线圈 电阻，Ro是和铁损相应的等效电阻。+UIRRo jXo jX+U 图中图中X0是反是反映线圈能量储放映线圈能量储放的等效感抗。的等效感抗。跳转到第

10、一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例：有一铁心线圈，接到V 220U、Hz 50f的交流电源上，测得电流A 2I，功率 W50P。（1）不计线圈电阻及漏磁通，试求铁心线圈等效电路的 Ro及 Xo；（2）若线圈电阻1R，试计算该线圈的铜损及铁损。解解：（1）由cosUIP，得：5.83222050arccosarccosUIP阻抗：3.1095.125.831105.832220oojIUjXRZ5.12oR，3.109oX（2）铜损：W41222CuRIP铁损：W46450CuFePPP或：W46)15.12(22o2FeRIP跳转到第一页http:/ 电子发烧友 ht

11、tp:/ 电子技术论坛+u2i1e1(a)变压器结构示意图 (b)变压器的符号+u1i2e2Z+u1+u21e2e12 原绕组匝数为原绕组匝数为N1，电压，电压u1，电流，电流i1，主，主磁电动势磁电动势e1，漏磁电动势，漏磁电动势e1；副绕组匝数；副绕组匝数为为N2，电压，电压u2，电流，电流i2，主磁电动势，主磁电动势e2，漏，漏磁电动势磁电动势e2。跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛mfNEU11144.0mfNEU222044.0kNNEEUU2121201111111EIjXIRU原绕组的电压方程：原绕组的电压方程：222222IjXIREU副绕组的电压

12、方程：副绕组的电压方程：忽略电阻忽略电阻R1和漏抗和漏抗X1的电压，则：的电压，则：11EU空载时副绕组电流02I，电压220EUk称为变压器的变比。称为变压器的变比。跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛在负载状态下，由于副绕组的电阻 R2和漏抗1X很小，其上的电压远小于 E2，仍有：22EUmfNEU22244.0kNNEEUU212121跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛b (a)Y/Yo连接U131UkU31kUU12ABCabc (b)Y/连接U131UkUU312ABCac三相变压器的两种接法及电压的变换关系三相变压器的两种接

13、法及电压的变换关系跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛102211NiNiNi 由由U1E1=4.44N1fm可知，可知，U1和和f不变时不变时，E1和和m也都基本不变。因此，有负载时也都基本不变。因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势（产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势（i1N1+i2N2）和空载时产生主磁通的原绕组的）和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势磁动势i0N1基本相等，即：基本相等，即：102211NININI空载电流空载电流i0很小，可忽略不计。很小，可忽略不计。2211NINIkNNII11221跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http

14、:/ 电子技术论坛 设接在变压器副绕组的负载阻抗设接在变压器副绕组的负载阻抗Z的模为的模为|Z|，则：，则：22|IUZ Z反映到原绕组的阻抗模反映到原绕组的阻抗模|Z|为：为：|22222211ZkIUkkIkUIUZ跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例：例：设交流信号源电压V 100U，内阻800oR，负载8LR。（1）将负载直接接至信号源，负载获得多大功率？（2）经变压器进行阻抗匹配，求负载获得的最大功率是多少？变压器变比是多少？解：解：（1）负载直接接信号源时，负载获得功率为：W123.08880010022o2LLLRRRURIP（2）最大输出功率时，L

15、R折算到原绕组应等于800oR。负载获得的最大功率为：W125.380080080010022o2maxLLLRRRURIP变压器变比为：108800RLo21RNNk跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛U2U20I2I2N0202%10020220UUUU 电压变化率反映电压电压变化率反映电压U2的变化程度。的变化程度。通常希望通常希望U2的变动愈小愈好，一般变压器的变动愈小愈好，一般变压器的电压变化率约在的电压变化率约在5%左右。左右。铁损铁损PFe包括磁滞损耗和涡流损耗。包括磁滞损耗和涡流损耗。FeCuPPP损耗：损耗：222121CuRIRIP铜损：铜损：跳

16、转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛PPPPP2212效率：效率：(1)额定电压额定电压UN：指变压器副绕组空载时各：指变压器副绕组空载时各绕组的电压。三相变压器是指线电压。绕组的电压。三相变压器是指线电压。(2)额定电流额定电流IN：指允许绕组长时间连续工：指允许绕组长时间连续工作的线电流。作的线电流。(3)额定容量额定容量SN：在额定工作条件下变压器：在额定工作条件下变压器的视在功率。的视在功率。1N1N2N2NN33IUIUS三相变压器：三相变压器：1N1N2N2NNIUIUS单相变压器：单相变压器：跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论

17、坛12341234(a)正接 (b)反接(1)同极性端的标记同极性端的标记(2)同极性端的测定同极性端的测定 1 3 2 4mA(a)直流法毫安表的指针正偏毫安表的指针正偏1和和3是同极性端；反是同极性端；反偏偏1和和4是同极性端。是同极性端。U13=U12U34时时1和和3是同是同极性端；极性端；U13=U12U34时时1和和4是同极性端。是同极性端。(b)交流法 1 3 2 4V跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛Z+u1+u2N1N2特点：副绕组是原绕组的一部分，原、副特点：副绕组是原绕组的一部分，原、副压绕组不但有磁的联系，也有电的联系。压绕组不但有磁的联系

18、，也有电的联系。kNNUU2121kNNII11221跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 (1)电流互感器：原绕组线径较粗，匝数很电流互感器：原绕组线径较粗，匝数很少，与被测电路负载串联；副绕组线径较细，少，与被测电路负载串联；副绕组线径较细，匝数很多，与电流表及功率表、电度表、继电匝数很多，与电流表及功率表、电度表、继电器的电流线圈串联。用于将大电流变换为小电器的电流线圈串联。用于将大电流变换为小电流。使用时副绕组电路不允许开路。流。使用时副绕组电路不允许开路。kNNII11221u+A跳转到第一页http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 (2)电压互感器：电压互感器的原绕组电压互感器：电压互感器的原绕组匝数很多，并联于待测电路两端；副绕组匝数很多，并联于待测电路两端；副绕组匝数较少，与电压表及电度表、功率表、匝数较少，与电压表及电度表、功率表、继电器的电压线圈并联。用于将高电压变继电器的电压线圈并联。用于将高电压变换成低电压。使用时副绕组不允许短路。换成低电压。使用时副绕组不允许短路。kNNUU2121Vu+