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1、理论力学课程试题一、填空题（每题6 分，共18分）1 已知图示正方体边长为a,在右侧面作用已知力f，在顶面作用 矩为M的已知力偶矩，如图所示。求力系对x,y,z轴的力矩。工M =x2 M =y2 M =z2.质量为m的均质杆OA,长L,在杆的下端固 结一质量亦为m，半径为L/2的均质圆盘，图示 瞬时角速度为，角加速度为* ,则系统的动量为: 系统对O轴的动量矩为:方向均须图示） 3.直角三角形板ABC, 边长b，以匀角速度 绕轴C转动，点 M以s = v t自A沿AB边向B运动，其中v为常数。当点M通过AB边的中点时，点M的相对加速度a =:牵连加速度a =科氏加速度a =-（方向均须图示）。
2、三、如图所示多跨梁，由AB和BD铰接而成，不计自重，求A、C 两处的约束反力。（12 分）四、图示机构，已知BC=AD=2m, BC杆以匀角速度e=2rad/s 绕C轴转动。试求图示位置套筒E的速度及加速度。（12分）五、在图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度 转动, AB = 6r，BC= 3血。求图示位置时（CB与BA垂直），滑块C 的速度和加速度。（15分）六、均质实心圆柱体和薄铁环的质量均为m,半径都等于r,两 者用杆AB铰接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为 9，如图所示。如杆的质量忽略不计，求杆AB的加速度和杆的 内力。 （15 分）七、在图示机构中，已知：匀质鼓轮
3、O重Q，外半径为R、内半 径为r，对O的回转半径为p ；其上绕有细绳，一端吊一重为P的 物块A，另一端与匀质轮C相连；轮作纯滚动，重为Q、半径为r ；2斜面倾角0= 30。，绳的倾斜段与斜面平行。试求：（1）鼓轮的角 加速度e ;（2 ）斜面的摩擦力及连接物块A的绳子的张力（表示 成角加速度e的函数）。（18分）理论力学课程试题A卷标准答案及评分标准1.、填空题：（每题6 分，共18 分）0；M _ Fa22. p = 2ml（t）；L二（65 / 24）ml2 ,逆时针方向。 o3.相对加速度a =0 ；r牵连加速度a = b 2；e科氏加速度aC = 2v（2分）（2分）（2分）（3分）（
4、3分）2分）2分）2分）三、（ 12 分）解:以 BD 为研究对象图1）2分）a-q a2以整体为研究对象,受力分析如图（2）所示。+ Fa- M =0得: cF= M / a + qa / 22分）2分）FA xFAy图（2）1分）F + F - qD2a 二 0Ay C得：F = 3qa / 2 一 M / aAy2分）工F 二0: F =0Ax3分）工M 二0 : M -2qaD2a + F 3a-M 二0 得: M 二5qa2/2-2MA A C A四、（12 分） 解：套筒E为动点，动系固连在AB上，AB平行移动为牵连运动，动点相对运动轨迹为AB 直线，绝对运动轨迹为铅锤直线。2分）
5、速度合成定理：va = ve + vr，v = vB，如图所示，v二v二4，（2分）eBe B根据速度平行四边形，解得E点的速度为v二2y2m/ s，方向直线向上，（2分）a牵连运动为平动，无科氏加速度，加速度合成定理：aa = ae + ar，（2分）a = a，如图所示，a =&2BC = 8，（2 分）e BB根据几何关系解得E点的加速度为a = 4j2m / s2（2分）a五、（15分）解；速度分析如图（a）所示, 由 V 二 V + V , V 二 V + VB A BA C B C B3V = V tan 600 ,V = V cos30。= roB A C B 2 OVAV oV
6、 =, O =BA = OBA sin3001 AB 3VoV = V sin30o,o =cb = o1分）2分2分2分CB B2 CB 6加速度分析如图（b）所示，对AB杆，以A为基点,则B点加速度为=an + at + anABA BA大小 ?ro2 0方向 均已知，向 AB 轴上投影，得？ ABo 21如图所示1a2B2分）1=an2A-anBA12分）解得 a =-； r2B 30对BC杆，选B为基点，C点的加速度为a = a + at + anC B CB CB大小 ? rw 2 ? BC w 23 0 2方向 均已知，如图所示向 BC 轴上投影，得aca an2 B CB12 0
7、2分）2分）六、（15 分）解 AB杆平动，两轮作平面运动，其角加速度和轮心加速度 相同，均为和口 o两轮受力与加速度分析如图（a）Jb）,注意AB2分）ma mg+ Fr Fdnir2a rFD对图（Q,有/ma 刚g sin5 - Fr 亠Fczr3ct = rFc注意Fr二Fz二联立式（1）“（4人解得d = ra=飾 sin 化 Fjt = - y mgsin杆为二力杆，对图（b）,有3分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）第7页共8页3分）（4分）2分）得： F = Q re /（2g）2（3）对物A :动力学分析如图所示，由ma =工F（4 分）（1分）Fr4 分)解：（1）对系统：d T =工8 Wd(1 PV 2 / g + 1 Qp 2 2 / g + 1 J 2 +2 A 2 o 2 C CQ v 2 / g) = Q d s - sin 30 - P d s 2 2 C 2 1 2两边同除d t得: e = g (Q r 一 2PR)/(2PR2 + 2Q p 2 + 3Q r2)2 1 2(2)对轮C :动力学分析如图所示，由JceQ r 2e / g =2 2 5Pa / g = T - P 得：T = P（1 + Re / g）AA（注：此题可有其他解法，动力学分析正确，方程正确可得相应的分数）
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