经典流体力学课件ppt

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1、认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 第一章第一章 绪论绪论认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫

2、困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 第二章第二章 流体静力学流体静力学 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 第三章第三章 流体动力学流体动力学 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国

3、家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 第四章第四章 相似和量纲分析相似和量纲分析4 1 相相 似似 原原 理理认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目第五章第五章 管中流动管中流动5-1 雷诺实验雷诺实验 5-2 圆管中的层流圆管中的层流5-3 圆管中的湍流圆管中的湍流认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困

4、户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目第六章第六章 孔口和缝隙流动孔口和缝隙流动认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目第七章第七章 气体的一元流动气体的一元流动认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近

5、年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 第一章第一章 绪绪 论论 流体力学研究的流体力学研究的主要内容主要内容：1、建立描述流体平衡和运动规律的基本方程；、建立描述流体平衡和运动规律的基本方程；2、确定流体流经各种通道时速度、压强的分布、确定流体流经各种通道时速度、压强的分布 规律；规律；3、探求流体运动中的能量转换及各种能量损失、探求流体运动中的能量转换及各种能量损失 的计算方法；的计算方法；4、解决流体与限制其流动的固体壁面间的相互、解决流体与限制其流动的固体壁面间的相互 作用力。作用力。1-1 流体力学研究的内容和方法流体力学研究的内容和方法认识到了贫困户贫困

6、的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 流体力学的流体力学的研究方法研究方法：1、较严密的数学推理；、较严密的数学推理；2、实验研究；、实验研究；3、数值计算。、数值计算。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目1-2 流体的概念及

7、其模型化流体的概念及其模型化一、流体的物质属性一、流体的物质属性1、流体与固体、流体与固体流体：可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪流体：可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪 切力的能力极弱。切力的能力极弱。易流性易流性 在极小剪切力的作用下，流体就将产在极小剪切力的作用下，流体就将产生无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到生无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到剪切力消失为止。剪切力消失为止。流体没有一定的形状。固体具有一定的形状流体没有一定的形状。固体具有一定的形状。固体：既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在固体：既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在一定范围内变形将随外力的消失而消

8、失。一定范围内变形将随外力的消失而消失。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目2、液体和气体、液体和气体 气体远比液体具有更大的流动性。气体远比液体具有更大的流动性。气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。二、流体质点的概念及连续介质模型二、流体质点的概念及连续介质模型 流体质点流体质点 流体中由大量流体分子组成的，流体中由大量流体分子组成的，宏观尺度非常小，而微观尺

9、度又足够大的物理实宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理实体。（具有宏观物理量体。（具有宏观物理量 、T、p、v 等）等）连续介质模型连续介质模型 流体是由无穷多个，无穷流体是由无穷多个，无穷小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质成的一种绝无间隙的连续介质。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目1-3 流体的主要物理性质流体的主要

10、物理性质一、密度一、密度 lim M kg/m3 V0 V 流体密度是空间位置流体密度是空间位置 和时间的函数。和时间的函数。V.M P(x,y,z)zxy P=VMkg/m3 对于均质流体：对于均质流体：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目二、压缩性二、压缩性可压缩性可压缩性 流体随其所受压强的变化而发生流体随其所受压强的变化而发生 体积（密度）变化的性质。体积（密度）变化的性质。dpVdVk1(m

11、2/N)式中：式中：dV 流体体积相对于流体体积相对于V 的增量；的增量；V 压强变化前压强变化前(为为 p 时时)的流体体积；的流体体积；dp 压强相对压强相对于于p 的增量。的增量。体积压缩率（体积压缩系数）：体积压缩率（体积压缩系数）：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 K 不易压缩。不易压缩。一般认为：液体是不可压缩的（在一般认为：液体是不可压缩的（在 p、T、v 变变 化不大的化不大的“静

12、态静态”情况下）。情况下）。则则 =常数常数 体积（弹性）模量：体积（弹性）模量：0 zyxt dVVdpkK 1或或:(N/m2)认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目三、液体的粘性三、液体的粘性1、粘性的概念及牛顿内摩擦定律粘性的概念及牛顿内摩擦定律流体分子间的流体分子间的内聚力内聚力流体分子与固体壁面流体分子与固体壁面间的间的附着力附着力。内摩擦力内摩擦力 相邻相邻流层间，平行于流层流层间，平行于

13、流层表面的相互作用力。表面的相互作用力。定义：定义：流体在运动时，其内部相邻流层间要产流体在运动时，其内部相邻流层间要产 生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩擦力的性生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩擦力的性质称为流体的粘性。质称为流体的粘性。yx v。v+dvvy dy v0F认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 内摩擦力：内摩擦力：以切应力表示：以切应力表示：式中：式中：与流体的种类及其温度有关的比例与

14、流体的种类及其温度有关的比例 常数；常数；速度梯度（流体流速在其法线方速度梯度（流体流速在其法线方 向上的变化率）。向上的变化率）。dydvdydvAF dydvAF 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 2、粘度及其表示方法、粘度及其表示方法粘度粘度 代表了粘性的大小代表了粘性的大小 的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流层在单位面积上所

15、作用的内摩擦力（切应力）的层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的大小。大小。dydv常用粘度表示方法有三种：常用粘度表示方法有三种：动力粘度动力粘度 单位单位：Pa s（帕（帕 秒）秒）1 Pa s=1 N/m2 s认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 相对粘度相对粘度 其它流体相对于水的粘度其它流体相对于水的粘度 恩氏粘度：恩氏粘度：E 中、俄、德使用中、俄、德使用 赛氏粘度赛氏粘度:SSU 美

16、国使用美国使用 雷氏粘度雷氏粘度:R 英国使用英国使用 巴氏粘度巴氏粘度:B 法国使用法国使用 用不同的粘度计测定用不同的粘度计测定运动粘度：运动粘度：单位：单位：m2/s 工程上常用：工程上常用：10 6 m2/s (厘斯厘斯)mm2/s 油液的牌号：摄氏油液的牌号：摄氏 40C 时油液运动粘度的时油液运动粘度的平均厘斯平均厘斯(mm2/s)值。值。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目3、粘压关系和

17、粘温关系、粘压关系和粘温关系1粘压关系粘压关系 压强压强其分子间距离其分子间距离（被压缩）（被压缩）内聚内聚力力粘度粘度 一般不考虑压强变化对粘度的影响。一般不考虑压强变化对粘度的影响。2粘温关系（对于液体）粘温关系（对于液体）温度温度内聚力内聚力 粘度粘度 温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目认识到了贫困户贫困的根本原因

18、，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目4、理想流体的概念、理想流体的概念理想流体理想流体假想的没有粘性的流体。假想的没有粘性的流体。=0 =0实际流体实际流体事实上具有粘性的流体事实上具有粘性的流体。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目

19、小小 结结1、流体力学的任务是研究流体的平衡与宏观机械运动规律。、流体力学的任务是研究流体的平衡与宏观机械运动规律。2、引入流体质点和流体的连续介质模型假设，把流体看成没有间隙、引入流体质点和流体的连续介质模型假设，把流体看成没有间隙 的连续介质，则流体的一切物理量都可看作时空的连续函数，可的连续介质，则流体的一切物理量都可看作时空的连续函数，可 采用连续函数理论作为分析工具。采用连续函数理论作为分析工具。3、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数 k 和体积模量和体积模量 K 来描述。来描述。在压强变化不大时，液体可视为不可压缩流体。在压强变化不大时，液体可视

20、为不可压缩流体。4、粘性是流体最重要的物理性质。它是流体运动时产生内摩擦力，、粘性是流体最重要的物理性质。它是流体运动时产生内摩擦力，抵抗剪切变形的一种性质。不同流体粘性的大小用动力粘度抵抗剪切变形的一种性质。不同流体粘性的大小用动力粘度 或或 运动粘度运动粘度 来反映。温度是影响粘度的主要因素，随着温度升高，来反映。温度是影响粘度的主要因素，随着温度升高，液体的粘度下降。理想流体是忽略粘性的假想流体。液体的粘度下降。理想流体是忽略粘性的假想流体。应重点理解和掌握的主要概念有：应重点理解和掌握的主要概念有：流体质点、流体的连续介质模型、流体质点、流体的连续介质模型、粘性、粘度、粘温关系、理想流

21、体。流体区别于固体的特性。粘性、粘度、粘温关系、理想流体。流体区别于固体的特性。还应熟练掌握牛顿内摩擦定律及其应用。还应熟练掌握牛顿内摩擦定律及其应用。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 第二章第二章 流体静力学流体静力学 平衡（静止）平衡（静止）绝对平衡绝对平衡 流体整体流体整体对于地球无相对运动。对于地球无相对运动。相对平衡相对平衡 流体整体流体整体对于地球有相对运动，但对于地球有相对运动，但流

22、体质点间无相对运动。流体质点间无相对运动。平衡流体内不显示粘性，所以不存在切应力平衡流体内不显示粘性，所以不存在切应力 。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目2-1 平衡流体上的作用力平衡流体上的作用力一、质量力一、质量力质量力质量力 与流体的质量有关，作用在某一体积与流体的质量有关，作用在某一体积 流体的所有质点上的力。（如重力、惯性力）流体的所有质点上的力。（如重力、惯性力）makfjfifmam

23、Fzyxmm fx、fy、fz 单位质量力在直角坐标系中单位质量力在直角坐标系中 x、y、z 轴上的投影。轴上的投影。单位质量力单位质量力 单位质量流体所受到的质量力。单位质量流体所受到的质量力。单位质量力（数值等于流体加速度）。单位质量力（数值等于流体加速度）。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目二、表面力二、表面力表面力表面力 由于由于 V 流体与四周包围它的物体相流体与四周包围它的物体相 接触而

24、产生，分布作用在该体积流体的表面。接触而产生，分布作用在该体积流体的表面。单位面积上的表面力（应力）：单位面积上的表面力（应力）：法向分量法向分量 lim Fn A0 A 压强压强 KPa，MPa=pP认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目归纳两点：归纳两点：1、平衡流体内不存在切向应力，表面力即为、平衡流体内不存在切向应力，表面力即为 法向应力（即静压强）；法向应力（即静压强）；2、绝对平衡流体所受质

25、量力只有重力，相对、绝对平衡流体所受质量力只有重力，相对 平衡流体可能受各种质量力的作用。平衡流体可能受各种质量力的作用。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目三、流体静压强的两个重要特性流体静压强的两个重要特性。1、流体静压强的方向总是沿着作用面的内法线、流体静压强的方向总是沿着作用面的内法线方向。方向。2、平衡流体内任一点处的静压强的数值与其作、平衡流体内任一点处的静压强的数值与其作用面的方向无关，

26、它只是该点空间坐标的函数。用面的方向无关，它只是该点空间坐标的函数。证明：证明：在平衡流体中取出一微小四面体在平衡流体中取出一微小四面体ABOC，考察其在外力作用下的平衡条件。考察其在外力作用下的平衡条件。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目表面力表面力各个面上的静压力各个面上的静压力 ABC 斜面面积斜面面积dydzpFxx21dxdzpFyy21dxdypFzz21ABCpFnn认识到了贫困户贫困

27、的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目质量力质量力若若则：则：质量力在三个坐质量力在三个坐标方向上的投影标方向上的投影dxdydzV61dxdydzm6xmxfdxdydzF6zmzfdxdydzF6ymyfdxdydzF6认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展

28、开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 x 方向上的力平衡方程式（方向上的力平衡方程式（Fx=0）px1/2dydz pn ABCcos(n,x)+1/6dxdydz fx =0因因 ABCcos(n,x)=1/2dydz (ABC在在yoz平面上平面上 的投影的投影)则：则：1/2dydz(px pn)+/6dxdydz fx=0 略去三阶微量略去三阶微量 dxdydz.可得：可得：px=pn认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精

29、准扶贫精准扶贫”项目项目同理：同理：在在 y 方向上有方向上有 py=pn 在在 z 方向上有方向上有 pz=pn则有：则有：px=py=pz=pn即：平衡流体中某点处所受的静压强是各向同即：平衡流体中某点处所受的静压强是各向同 性的。性的。静压强是一个标量。其大小由该点所处的静压强是一个标量。其大小由该点所处的空间位置决定。空间位置决定。p=p(x、y、z)认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目2-2

30、 流体的平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）流体的平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）平衡规律：在静止条件下，流体受到的静压力与平衡规律：在静止条件下，流体受到的静压力与 质量力相平衡。质量力相平衡。平衡微分方程的推导：平衡微分方程的推导：从平衡流体中取出一微从平衡流体中取出一微小正平行六面体微团。小正平行六面体微团。dxdydzdV 体积体积:认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目分析微小正平行六面体微团受力

31、：分析微小正平行六面体微团受力：一、质量力一、质量力dFmx=dxdydz fxdFmy=dxdydz fydFmz=dxdydz fz认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目二、表面力二、表面力先讨论沿先讨论沿 x 轴方向的表面力。轴方向的表面力。形心形心A(x、y、z)处的静压强为处的静压强为pA(x、y、z)距距A点点 x 轴方向上轴方向上 1/2dx 处的前、后两个面上的处的前、后两个面上的表面力

32、分别为：表面力分别为：,dydzdxxppA 21dydzdxxppA 21认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目三、平衡微分方程三、平衡微分方程沿沿 x 轴方向有轴方向有 Fx=0即：即：化简整理后，将方程两边同除以微小六面体的化简整理后，将方程两边同除以微小六面体的质量质量 dxdydz02121 xAAfdxdydzdydzdxxppdydzdxxpp 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下

33、药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目得得：静止流体的平衡微分方程静止流体的平衡微分方程 (欧拉平衡微分方程）欧拉平衡微分方程）方程的物理意义方程的物理意义:在静止流体中，作用在单位质在静止流体中，作用在单位质量流体上的质量力与作用在该流体表面上的压力量流体上的质量力与作用在该流体表面上的压力相平衡相平衡。同理同理：01 xpfx 01 ypfy 01 zpfz 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高

34、度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目四、综合表达式四、综合表达式将平衡微分方程的三个表达式分别乘以将平衡微分方程的三个表达式分别乘以dx、dy、dz 然后相加然后相加得得：静压强的全微分静压强的全微分此式便于积分。对于各种不同质量力作用下流体此式便于积分。对于各种不同质量力作用下流体内的压强分布规律，均可由它积分得到。内的压强分布规律，均可由它积分得到。dzzpdyypdxxpdzfdyfdxfzyx dzfdyfdxfdpzyx 则：则：欧拉平衡微分方程的综合表达式欧拉平衡微分方程

35、的综合表达式认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目五、质量力的势函数五、质量力的势函数对于不可压缩流体，对于不可压缩流体，=常数。常数。令令p/=w，因，因 p=p(x,y,z)，则，则:w=w(x,y,z)由综合式有：由综合式有：d(p/)=fxdx+fydy+fzdz=dw=(w/x)dx+(w/y)dy+(w/z)dz则有则有:fx=(w/x)，fy=(w/y),fz=(w/z)由于坐标函数由于坐

36、标函数 w(x,y,z)与质量力之间存在着上述关与质量力之间存在着上述关系，则称函数系，则称函数 w 为质量力的势函数，这样的质量力称为有为质量力的势函数，这样的质量力称为有势质量力。势质量力。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目2-3 重力场中的平衡流体重力场中的平衡流体讨论重力作用下，不可压缩平衡流体的压强分布讨论重力作用下，不可压缩平衡流体的压强分布规律规律。一、静压强基本公式（方程）一、静压强

37、基本公式（方程）对于如图所示容器中的流体，单位质量对于如图所示容器中的流体，单位质量 流体流体所受质量力在各坐标方向上的分量为：所受质量力在各坐标方向上的分量为：将上述结果代入欧拉平衡微分方程的综合表达式将上述结果代入欧拉平衡微分方程的综合表达式得：得：移项后得：移项后得：gmmgf,f,fzyx 00,gdzdp 0 gdpdz 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目对于均质的不可压缩流体，对于均质的

38、不可压缩流体，=常数常数积分上式，则：积分上式，则：式中：式中：C为积分常数为积分常数 重力作用下、连续、均质、不可压缩流体重力作用下、连续、均质、不可压缩流体 的静压强基本公式（静力学基本方程）。的静压强基本公式（静力学基本方程）。如图若如图若 1、2 两点是流体中的任意两点，则上式两点是流体中的任意两点，则上式可写成可写成：或：或：0 gpzd Cgpz gpzgpz 2211 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫

39、精准扶贫”项目项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目二、静压强分布规律二、静压强分布规律 取流体中任意一点取流体中任意一点 A，考察该点处静压强。，考察该点处静压强。对对A点和液面上的一点点和液面上的一点C列写出静压强基本公式：列写出静压强基本公式：或或 gz+p=gz0+p0 整理得：整理得：p=p0+g(z0 z)=p0+gh 式中：式中：h A点处的液深点处的液深。上式表示了不可压缩均质流体在

40、重力作用下的上式表示了不可压缩均质流体在重力作用下的压强分布规律，是流体静力学中最常用的公式。压强分布规律，是流体静力学中最常用的公式。静压强分布规律静压强分布规律gpzgpz 00 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目对公式的几点说明：对公式的几点说明：1、任意一点的静压强由两部分组成：液面压强、任意一点的静压强由两部分组成：液面压强 p0 和液重产生的压强和液重产生的压强 gh；2、任意点处的压强

41、都包含了液面压强（帕斯卡、任意点处的压强都包含了液面压强（帕斯卡原理）；原理）；3、h p ,呈直线规律分布；呈直线规律分布；4、距液面深度相同各点处的压强均相等。等压、距液面深度相同各点处的压强均相等。等压面为一簇水平面。面为一簇水平面。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原

42、因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目三、静压强基本公式的物理意义三、静压强基本公式的物理意义 mgz 位置势能位置势能z 单位重力流体对某一基准面的位置势能单位重力流体对某一基准面的位置势能(位位置水头置水头)。所以所以:0 )(phzgpz gphp gp 物理意义：物理意义：重力作用下，静止流体中任意点处单重力作用下，静止流体中任意点处单位重力流体的位置势能与压强势能之和（总势能）位重力流体的位置势能与压强势能之和（总势能）为一常数。为一常数。对静止流体中的对静止流体中的 A、B 两点列静压强基本公式两点列静压强基本公式可

43、得可得 单位重力流体的压强势能（压强单位重力流体的压强势能（压强水头）水头）认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目2 4 静压强的计算静压强的计算一、静压强的计算标准（表示方法）一、静压强的计算标准（表示方法）绝对压强绝对压强 以绝对零值（绝对真空）为计以绝对零值（绝对真空）为计算标准，所表示的压强。算标准，所表示的压强。计示压强计示压强（相对压强、表压强）（相对压强、表压强）以当地以当地大气压为计算标

44、准，所表示的压强。大气压为计算标准，所表示的压强。真空度真空度以当地大气压为计算基准，小于以当地大气压为计算基准，小于大气压的部分。大气压的部分。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目三者之间的关系如图三者之间的关系如图 或归纳如下：或归纳如下：绝对压强绝对压强=大气压强大气压强+计示压强计示压强 计示压强计示压强=绝对压强绝对压强 大气压强大气压强 真空度真空度=大气压强大气压强 绝对压强绝对压强认识

45、到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目二、静压强的计量单位二、静压强的计量单位1、应力单位：、应力单位：Pa(N/m2),KPa,MPa（法定计（法定计 量单位）量单位）1212hh 2、液柱高单位、液柱高单位 ：国外：国外：bar(巴巴)1 bar=105 Pa psi(巴斯巴斯)1 psi=6.89 KPagphm H2O,mm Hg 等等用不同介质的液柱高表示压强时的换算关系：用不同介质的液柱高表示压

46、强时的换算关系：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目三、压强的测量三、压强的测量金属式压力表金属式压力表 机械式机械式压力传感器压力传感器 电测法电测法液柱式测压计液柱式测压计 基于以静压强基本公式基于以静压强基本公式认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高

47、度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目2-5 平衡流体对固体壁面的作用力平衡流体对固体壁面的作用力讨论质量力仅为重力时平衡流体对壁面的作用力。讨论质量力仅为重力时平衡流体对壁面的作用力。一、固体平面壁上的作用力一、固体平面壁上的作用力 （大小、方向、作用点）（大小、方向、作用点）考察平面壁考察平面壁AB上的作用力。建立坐标上的作用力。建立坐标 lom如图。如图。1、平板上的作用力（大小）、平板上的作用力（大小）微元面积微元面积dA上的压强：上的压强：p=p0+gh微元面积微元面积dA上的微小作用力为上的微小作用力为dFdF=(p0+gh)dA=(p0+glsin )dA认识到了贫困户贫

48、困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目整个平板整个平板AB上的作用力上的作用力 F 应为：应为：F=AdF=A p0dA+A g l sin dA=p0A+g sin AldA式中：式中：AldA=lCA 面积矩定理面积矩定理式中：式中：lC 平面平面A形心形心C点的点的 l 轴坐标。轴坐标。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原

49、因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目则则 F=p0A+g sin lC A=(p0+ghc)A=pCA式中式中:hC 平面平面A形心形心C处的液深；处的液深；pC C点处的压强。点处的压强。上式表明：上式表明：重力作用下，静止液体对平面壁的作重力作用下，静止液体对平面壁的作 用力等于用力等于平面形心处的静压强平面形心处的静压强与平面面积的乘积。与平面面积的乘积。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年

50、来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目2、压力中心（压力作用点）、压力中心（压力作用点）因因 F lD=A l dF式中：式中：lD 平面平面A压力中心压力中心D点的点的 l 轴坐标。轴坐标。将将 F 和和 dF 的表达式代入上式的表达式代入上式得：得：(p0+ghc)A lD=A(p0+g l sin )l dA 或：或：(p0+g lC sin )A lD=p0 A l dA+gsin A l 2 dA 式中：式中：A l 2 dA=Im=Icm+lC2A （平行移轴定理）（平行移轴定理）认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶

51、贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 Im 平面平面A对对m轴的惯性矩；轴的惯性矩；ICm 平面平面A对通过其形心对通过其形心C并与并与m轴平行的轴平行的 C C 轴的轴的惯性矩惯性矩(典型平面的典型平面的ICm值可查表值可查表获获 得得)。AsinglpsingIlAsinglpIsingAlsingAlpAsinglpAlIsingAlpllDCCmCCCmCCCCCmCD0020020：坐标为的可得压力中心认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近

52、年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目若若 p0=0（液面为大气压）（液面为大气压）,则可得到很简单的形式：则可得到很简单的形式：可见总有可见总有:lD lC，二者之间的距离为二者之间的距离为压力中心压力中心D(作用点作用点)液深液深：AlIllCCmCD AlICCmAhsinIhhCCmCD 2 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年

53、来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 若平面若平面A关于关于 l 轴不是对称的轴不是对称的,尚需求出点尚需求出点D的的m轴坐标轴坐标,才能确定压力中心才能确定压力中心D的位置的位置 则则 D(mD,lD)式中式中:Iml 平面平面A对对m轴和轴和 l 轴的惯性积。轴的惯性积。AlImCmlD 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目二、曲面壁上的作用力二、曲面壁上的作用力 讨论

54、如图所示的二讨论如图所示的二维曲面（柱面）上的静维曲面（柱面）上的静止液体的作用力止液体的作用力F。设有一个承受液体设有一个承受液体压力的二维曲面压力的二维曲面ab，其，其面积为面积为A，曲面在，曲面在 xoz 坐标平面上的投影为曲坐标平面上的投影为曲线线 ab。液深为。液深为h 处的微处的微小曲面积小曲面积 dA上的液体上的液体微小作用力为微小作用力为dF。dF=(p0+gh)dA认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫

55、精准扶贫”项目项目 1、作用力的水平分力为、作用力的水平分力为Fx 微小水平分力为：微小水平分力为：dFx=dF cos =(p0+gh)dA cos =(p0+gh)dAx 式中：式中：dAx 微小曲面积微小曲面积 dA 在在 x 轴方向轴方向 (或或 yoz 坐标平面坐标平面)上的投影面积。上的投影面积。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目则则 Fx=AxdFx=Ax(p0 +gh)dAx =p0

56、Ax+g Ax h dAx式中：式中：Ax hdAx=hCAx 曲面曲面A在在 yoz 平面上的平面上的 投影面积投影面积 Ax 对对 y 轴的面积矩轴的面积矩。hC 投影面积投影面积Ax形心处形心处C的液深。的液深。所以：所以：Fx=p0Ax+ghC Ax=(p0 +ghC)Ax 作用力的水平分力作用力的水平分力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目2、作用力的垂直分力、作用力的垂直分力Fz 微小垂直

57、分力为：微小垂直分力为：dFz=dFsin =(p0+gh)dA sin =(p0+gh)dAz式中：式中：dAz 微小曲面积微小曲面积 dA 在在 z 方向上方向上 的投影面积。的投影面积。则：则：Fz=AzdFz=Az(p0+gh)dAz =p0Az+g Azh dAz显然，式中：显然，式中：Az hdAz=VF 曲面曲面ab上方的上方的 液体体积，称为液体体积，称为压力体压力体。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶

58、贫精准扶贫”项目项目液体对曲面的作用力液体对曲面的作用力:所以：所以：Fz=p0Az+gVF 作用力的垂直分力作用力的垂直分力 F 的方向与垂直方的方向与垂直方向的夹角。向的夹角。zxFFtg 22zxFFFF 的作用方向：的作用方向：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目三、压力体的概念三、压力体的概念 积分式积分式 Azh dAz 纯几何体积。纯几何体积。定义：定义：由所研究的由所研究的曲面曲面A，

59、通过曲面，通过曲面A的周界的周界（外缘）所作的（外缘）所作的垂直柱面垂直柱面，以及对曲面，以及对曲面A有作有作用的用的液体自由液面液体自由液面（或其延伸面）所围成的（或其延伸面）所围成的封闭体积，用封闭体积，用VF表示，称为压力体。表示，称为压力体。压力体液重：压力体液重：gVF 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目实压力体实压力体 压力体与受压面同侧。压力体与受压面同侧。虚压力体虚压力体 压力体与受

60、压面异侧。压力体与受压面异侧。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目例题：某水坝用一长方形闸门封住放水口。闸门例题：某水坝用一长方形闸门封住放水口。闸门 高高 L=3 m，宽，宽 B=4 m，闸门两边水位分别为，闸门两边水位分别为 H1=5 m，H2=2 m，闸门垂直放置，试确定：，闸门垂直放置，试确定：1、开启闸门时绳索的拉力（绳索与水平面的夹、开启闸门时绳索的拉力（绳索与水平面的夹 角为角为 60

61、）；）；2、关闭、关闭闸门时闸门时 A 点处的支承力。点处的支承力。解：解：1、作用在闸门右侧的总压力为：、作用在闸门右侧的总压力为：KNLBLHgAghFC41243235108.9 231111认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目总压力总压力 F1 的作用点：的作用点：mBLLHBLLHAlIllCCCD7.3212213111111作用在闸门左侧的总压力为：作用在闸门左侧的总压力为：5.7822

62、2222KNBHHgAhgFC总压力总压力 F2 的作用点：的作用点：mAlIllCCCD33.122222认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目将闸门两侧的水压力及绳索拉力对转轴将闸门两侧的水压力及绳索拉力对转轴 O 点取矩，点取矩，应有：应有：0OM即：即：LHlFTLlHLFDD11122230sin求得绳索的拉力求得绳索的拉力 T=348.9 KN2、0OM即：即：LHlFlHLFLFDDA11

63、1222解得：解得：FA=174.4 KN认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目例题例题(习题习题 2 32):求封闭液体关闭闸门所需求封闭液体关闭闸门所需 的力的力 F。解：设液体对弧形闸门（以解：设液体对弧形闸门（以 R 为半径的四分之一为半径的四分之一 圆柱面）的总压力为圆柱面）的总压力为 P。其垂直指向圆柱面，。其垂直指向圆柱面，且作用线通过圆柱曲面的曲率中心。且作用线通过圆柱曲面的曲率中心。则

64、应有：则应有：F R=P l上式中：上式中：l=R sin P 对铰点对铰点 O 的力臂的力臂 P 的作用线与的作用线与垂直方向的夹角垂直方向的夹角lPPPzx 22和需求出需求出认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目1、首先求出容器液面压强、首先求出容器液面压强 p0 由由 U 形管差压计知：形管差压计知：Pa 21168 10002800136008.92.0 20hgghghpwoilHg2、由、

65、由 Px=pc Ax得：得：NAghpPxcoilx175608.021952 4.02.01.08.980021168 0认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目3、NBRRgVApPFoilzz1721274.1693 418.98004.02.021168 2204、NP245917211756225、02.117211756zxPPtg6、mRl1428.07141.02.0sin7、NRlPF7

66、.17552.01428.024593445认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目例题：一圆柱形压力水罐（压力容器）。半径例题：一圆柱形压力水罐（压力容器）。半径 R=0.5 m，长，长 l=2 m，压力表读数，压力表读数 pM=23.72 KPa。试求：试求：1、两端部平面盖板所受的水压力；、两端部平面盖板所受的水压力；2、上、下半圆筒所受的水压力。、上、下半圆筒所受的水压力。解：解：1、端盖板所受的水压力、端盖板所受的水压力NRRgpApFMc323321047.22 5.014.35.08.9101072.23 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目2、上、下半圆筒所受的水压力、上、下半圆筒所受的水