黄劭琦中位线学案

《黄劭琦中位线学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黄劭琦中位线学案（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、同步复习专题 三角形及梯形的中位线、温故知新1. 如图1, D、E分别为AABC的边AB、BC的中点，若AC=12cm, ZA=45, 贝U DE=cm；ZEDB=.2. 如图2,在四边形中ABCD, P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,ZPEF=18，则ZPFE 的度数是.A3. 如图3，在 ABC中，AB=AC, AD丄BC,垂足为D, E是AC的中点.若DE=5，则AB 的长为.二、知识梳理三角形中位线定理： 三角形的中位线第三边,且等于第三边的梯形的中位线定理：梯形的中位线两底，并且等于 练习一下：1. 等腰梯形的腰长为 2,下底为 6,腰与下底的夹角为 4

2、5,则梯形的上底长为 A. 5-22 B. 6-22 C. 6-2? D. 7-222. 如果等腰梯形两底之差等于一腰之长,那么此梯形的锐角是 A30 B60 C45 D153. 一直角梯形的一条腰长为12cm，这条腰和一底所成的角是30，则另一腰是4. 如图，ABCD是等腰梯形，对角线AC、BD相交于O则图中全等的三角形有.三、考点类型分析类型一、三角形中位线性质应用1. 如图，在 ABC中，BD、CE是厶ABC的中线，BD与CE相交于点0,点F、G分别是B0、 C0的中点，连结A0.若A0=6cm, BC=8cm.求四边形DEFG的周长.2. 已知：如图，点P为等腰梯形ABCD上底AD上一

3、动点，连结PB，PC，点E、F、G分别为 当点P运动到什么位置时，四边形PEGF为菱形.3. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点. 试猜想线段MN、PQ的关系，并加以证明.类型二、梯形中位线性质应用思考：梯形中位线和梯形面积的关系.如图，梯形ABCD中，ADBC, EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于点G.若BC=10cm, EF=8cm，贝U GF 的长为cm.AD遇到两平行线所截得的线段的中点时.1. 如图，在梯形ABCD中，ADBC, E、F分别是对角线BD、AC的中点.若AD=6cm，BC=18cm,2. 如图，在梯形ABCD中，A

4、DBC,点E在BC 上, AE= BE，点F是CD的中点，且 求CE的长.四、课堂练习一、选择1三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别 为 和 _.2. 在 RtAABC 中，ZC=90 ,D、E、F 分别为 AB、BC、AC 边上的中点，AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为,它的边长分别为3. 三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为 60 cm , 贝原三角形的周长为.4. 已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为cm.5. 等腰三角形的两条中位线长分别是3 和4,则它的周长是.6.

5、 已知D、E、F分别是 ABC三边的中点，当 ABC满足条件时，四边形AFDE是菱形.7已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于cm.8.如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周 长为9如图，AABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A，处，若点D为AB边的中点，ZB = 50 ,则ZBDA的度数为 10、等腰梯形上、下底长分别为怎燃和晁険，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为曲.二、选择题：1、 如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线()A. 互相平分 B. 互相垂直 C. 相等D. 相等

6、且互相平分2、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是( ).A.等腰梯形B.矩形C.平行四边形D.菱形或对角线互相垂直的四边形3、 已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是().A. 3cm B. 26cm C. 24cm D. 65cm4、已知DE是厶ABC的中位线，则AADE和厶ABC的面积之比是()(A)1:1(B)1:2(C)1:3 (D )1:4C5若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于()(A) 6*2 cm(B) 6cm(C) 3*2 cm(D)6如图，梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BD 于

7、 0 点，若 FO-EO=3,则 BC-AD 等于()A. 4B. 6C. 8 D. 10五、自我练习1. 如图1, M、P分别为 ABC的AB、AC上 的点，且AM二BM, AP=2CP, BP与CM相交于N,已知 PN=1,则 PB 的长为（） A. 2B. 3C .4D. 52. 如图2,ABC中，ZB=2ZC, AD丄BC于D, M为BC的中点，AB=10，则MD的长为（）A. 10B. 8C .6D. 53. 如图3,ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，P为不同于B、E、C 的BC上的任意一点，ADPH为等边三角形连接FH,则EP与FH的大小关系是（）A. EPFHB. EP=FH C. EPFH D. 不确定4. 如图4,在AABC中，AD平分ZBAC,BD丄AD,DEAC,交AB于E,若AB=5,则DE的长为.5.如图 5,AABC 中，AB=4, AC=7, 于F,则FC的长等于.M为BC的中点,AD 平分 ZBAC,过 M 作 MFAD，交 AC图2图36.图1已知在 ABC中，ZB=6O0, CD、AE分别为AB、BC边上的高，DE=5,则 AC 的长为7. 如图6,在ABC中，D、E是AB、AC上的点，且BD=CE, M、N分别是BE、CD的中点，直 线MN分别交AB、AC于P、Q.求证：AP=AQ